2022年高二数学月月考试题 .pdf

1 华东师大二附中高二年级12 月月考数学试卷班级姓名学号一、填空题（ 410=40）1、若直线l的斜率 1,1k，则直线l的倾斜角的范围是2、已知直线1310lxy：，210lxty：，若直线1l与2l的夹角为60，则t= 3、如果12FF、分别是双曲线191622yx的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点1F的弦，且| 6AB，则2ABF的周长是4、在ABC中，)5 , 1(A，) 1,0(B，C平分线所在直线方程为02yx，则AC所在直线方程为5、已知点P在双曲线221916xy, 且32|21PFPF，则12PFF的面积等于6、由直线1yx上的点向圆22(3)(2)1xy引切线，则切线长的最小值为7、设点( 2, 3)A，(2,0)B，点M在椭圆1121622yx上运动，当MAMB最大时，点M的坐标为8、已知 关于x的方程212xax有且只有一个解，则实数a的取值范围为9、如图所示，已知(4,0)P是圆2236xy内的一点，A，B是圆 上两动点 , 且满足90APB，则矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程为10、 如图，点( ,) (0,0)P x yxy是双曲线22221(0,0)xyabab上的动点，12,F F是双曲线的焦点，M是12F PF的平分线上一点，且20F M MP. 某同学用以下方法研究OM： 延长2F M交1PF于点N，可知2PNF为等腰三角形，且M为2F N的中点，得112OMNFa. 类似地：点( , ) (0,0)P x yxy是BQRAPoyxPMyx1F2FO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2 椭圆22221(0)xyabab上的动点，12,F F是椭圆的焦点，M是12F PF的平分线上一点，且20F M MP，则OM的取值范围是二、选择题（ 44=16）11、已知M为平面内一动点, 设命题甲 : 存在两个定点12,F F使得12|MFMF是定值 , 命题乙 :M的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的（）条件 A充分不必要B必要不充分C充要 D既不充分也不必要12、已知椭圆1532222nymx和双曲线222232nymx1 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是( ) Axy215B yx215Cxy43Dyx4313、如图 , 已知点P在焦点为12FF、的椭圆上运动 , 则与12PF F的边2PF相切 , 且与边121,F FF P的延长线相切的圆的圆心M一定在（） A一条直线上B一个圆上 C 一个椭圆上D一条抛物线上14、设P是双曲线12222byax)0,0(ba上一点，1F、2F分别是双曲线的左、右焦点，则以线段2PF为直径的圆与双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是( ) A.内切 B.外切 C.内切或外切 D.不相切MNPyx2F1FO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 三、解答题（ 10+10+10+14=44）15、 （满分 10 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分）已知直线l过点)1 ,2(C，且与x、y轴正向分别交于A、B两点，O为原点 . (1) 当ABO的面积最小时，求直线l的方程；(2) 当|CBCA取最小值时，求直线l的方程 . 16、 （满分 10 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分）已知点(1,2)A、(5, 1)B，(1) 若,A B两点到直线l的距离都为2，求直线l的方程；(2) 若,A B两点到直线l的距离都为(0)m m, 试根据m的取值讨论直线l存在的条数， 不需写名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 出直线方程。17、 （满分 10 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分）设双曲线12222byax)0,(ba的实轴长为34, 焦点到渐近线的距离为3。(1) 求此双曲线的方程；(2) 已知直线233xy与双曲线的右支交于BA,两点 , 且在双曲线的右支上存在点C, 使得OCmOBOA, 求m的值及点C的坐标。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5 18、 （满分 14 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，第 3 小题 4 分）教材曾有介绍： 圆222ryx上的点),(00yx处的切线方程为200ryyxx。 我们将其结论推广：椭圆12222byax（0ba）上的点),(00yx处的 切线方程为12020byyaxx，在解本题时可以直接应用。已知，直线03yx与椭圆1C：1222yax（1a）有且只有一个公共点。（ 1）求椭圆1C的方程；（ 2）设O为坐标原点， 过椭圆1C上的两点A、B分别作该椭圆的两条切线1l、2l， 且1l与2l交于点),2(mM。当m变化时，求OAB面积的最大值；（3）若12,P P是椭圆2C ：22212xya上不同的两点，12PPx轴，圆E过12,P P且椭圆2C上任意一点都不在圆E内，则称圆E为该椭圆的一个内切圆. 试问：椭圆2C是否存在过左焦点1F的内切圆？若存在，求出圆心E的 坐标；若不存在，请说明理由A O B M x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6 高二年级12 月月考数学试卷答题纸班级姓名学号一填空题（每题4 分，满分 40 分）1. _; 2. _; 3. _; 4. _; 5. _; 6. _; 7. _; 8. _; 9. _; 10. _; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7 二选择题（每题4 分，满分 16 分）11._; 12._; 13._; 14._; 三解答题（满分44 分）15 （满分 10分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 16 （满分 10 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 17 （满分 10 分）18 （满分 14 分）A O B M x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -