2022年零指数幂与负整指数幂导学案 .pdf

名师精编优秀教案零指数幂与负整指数幂导学案【学习目标】：1. 使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2. 使学生掌握负指数幂的运算法则并会运用它进行计算。3. 通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。【重点难点】：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。回 顾不忘老朋友,0()3()3(55343546maaaaanm口算：【同底数幂相除的法则】mnmnaaa当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n 或 mn，有，0a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案二判断正误)()01.6)(1)1.(5)(0)14.3.(4)(1)414.12.(3)(1)75.(2)(1.10020000aaaa（探索新知 2 结 识 新 朋 友5255525355255525535173101073104107310107310104101结论: 335154410110)0(是正整数，naan知识归纳)0(1是正整数，naaann任何不等于零的数的 -n(n 为正整数 )次幂,等于这个数的 n次幂的倒数再显身手21132).3() 3).(2(2).1(.1计算：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案)0(1aa)0(ababn解决问题当堂练习1.用小数或分数表示下列各数：.106.1)3(87)2(10)1(4203；.15-3.03-2-301105)55(531)12(21.21-3020052-33-02-2101；计算ba1-ba0001333520,1010.5.,11, 1)1, 1.4;, 1.3，求若则；若则；若（则若则若xxxxxaaxxx大显身手例 3、计算(2mn2)-3(mn-2)5 并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。例2、用小数表示下列各数：（1）10-4（2）2.110-5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案当堂练习探索应用现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数。那么，在13.1“ 幂的运算 ” 中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立。课堂小结任何不等于零的数的零次幂都等于)0( 10aa任何不等于零的数的 -n(n为正整数 )次幂,等于这个数的n 次幂的倒数)0(1aaann)0(abbaabnn计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；（3）(x-3yz-2)2；（4）(a3b-1)-2(a-2b2)2；（5）(2m2n-3)3(-mn-2)-2。（1）a2 a-3=a2+(-3)；（2）(a b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页