2022年高一数学函数及其表示测试题难度适中 .pdf
立身以立学为先，立学以读书为本必修 1 数学章节测试（ 3）第一单元（函数及其表示）一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5 分，共 50 分） . 1下列四种说法正确的一个是（）A)(xf表示的是含有x的代数式B函数的值域也就是其定义中的数集B C函数是一种特殊的映射D映射是一种特殊的函数2已知 f 满足 f(ab)=f(a)+ f(b)，且 f(2)=p，qf)3(那么)72(f等于（）AqpBqp23Cqp32D23qp3下列各组函数中，表示同一函数的是（）Axxyy, 1B1,112xyxxyC 33,xyxyD2)(|,|xyxy4已知函数23212xxxy的定义域为（）A 1 ,(B2,(C 1 ,21()21,(D 1 ,21()21,(5设)0( ,0)0( ,)0( , 1)(xxxxxf，则)1(fff（）A1B0 CD16下列图中，画在同一坐标系中，函数bxaxy2与)0,0(babaxy函数的图象只可能是（）7设函数xxxf)11(，则)(xf的表达式为（）Axx11B11xxCxx11D12xx8已知二次函数)0()(2aaxxxf，若0)(mf，则)1(mf的值为（）A正数B负数C0 D符号与a 有关9已知在x克%a的盐水中，加入y克%b的盐水，浓度变为%c，将 y 表示成 x 的函数关系式（）AxbcacyBxcbacyCxacbcyDxaccby10已知)(xf的定义域为)2, 1，则|)(| xf的定义域为（）A)2, 1B 1 , 1C)2,2(D)2,2二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6 分，共 24 分） . 11已知xxxf2) 12(2，则)3(f= . x y A x y B x y C x y D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本12若记号“ * ”表示的是2*baba，则用两边含有“*”和“ +”的运算对于任意三个实数“a，b，c”成立一个恒等式. 13集合 A 中含有 2 个元素，集合A 到集合 A 可构成个不同的映射 . 14从盛满20 升纯酒精的容器里倒出1 升，然后用水加满，再倒出1 升混合溶液，再用水加满. 这样继续下去，建立所倒次数x和酒精残留量y之间的函数关系式. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分). 15（ 12 分）求函数|1|1|13xxxy的定义域；求函数xxy21的值域；求函数132222xxxxy的值域 . 16（ 12 分）在同一坐标系中绘制函数xxy22，|22xxy得图象 . 17（ 12 分）已知函数xxfxxfx)()11()1(，其中1x，求函数解析式. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本18（ 12 分）设)(xf是抛物线，并且当点),(yx在抛物线图象上时，点)1,(2yx在函数)()(xffxg的图象上，求)(xg的解析式 . 19（ 14 分）动点P 从边长为1 的正方形ABCD 的顶点出发顺次经过B、C、D 再回到 A；设x表示 P 点的行程，y表示 PA 的长，求y关于x的函数解析式 . 20（ 14 分）已知函数)(xf，)(xg同时满足：)()()()()(yfxfygxgyxg；1)1(f，0)0(f，1)1 (f，求)2(),1(),0(ggg的值 . 参考答案（ 3）一、 CBCDA BCABC 二、 11 1；12cbacba)()*(；134；14*,)2019(20Nxyx；三、 15 解：因为|1|1|xx的函数值一定大于0，且1x无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为R；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本令tx21，0t，)1 (212tx，原式等于1)1(21)1(2122ttt，故1y。把原式化为以x为未知数的方程03)2()2(2yxyxy，当2y时，0) 3)(2(4)2(2yyy，得3102y；当2y时，方程无解；所以函数的值域为310,2(. 16题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；第二个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于y轴对称，先画好y轴右边的图象 . 17题示：分别取tx和11xxx，可得11)11()(12)()11() 1(xxxxftftxxfxxft，联立求解可得结果. 18解：令cbxaxxf2)()0(a，也即cbxaxy2.同时1)(22cbxax=)()(12xffxgy=ccbxaxbcbxaxa)()(222. 通过比较对应系数相等，可得1,0, 1cba，也即12xy，22)(24xxxg。19解：显然当P 在 AB 上时， PA=x；当 P 在 BC 上时， PA=2) 1(1x；当 P 在 CD 上时，PA=2)3(1x；当 P 在 DA 上时， PA=x4，再写成分段函数的形式. 20解：令yx得：)0()()(22gygxf. 再令0 x，即得1 ,0)0(g. 若0)0(g，令1yx时，得0) 1(f不合题意，故1)0(g；) 1() 1() 1()1 ()11 ()0(ffgggg，即1)1(12g，所以0)1(g；那么0)1()0() 1()0()10()1(ffgggg，1) 1() 1() 1() 1()1(1)2(ffgggg.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
