2022年高一数学函数应用题练习 .pdf
立身以立学为先，立学以读书为本应 用 题 复 习2010.01 1、将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为获得最大利润，售价应定为_。2、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额如果不超过200 元，则不予优惠，如果超过200 元但不超过500 元，则按标价给予9 折优惠，如果超过500 元，其 500 元按条给予优惠，超过500 元的部分给予7 折优惠某人两次去购物，分别付款168 元和 423 元，假设他一次购买上述同样的商品，则应付款( ) A、7.413元 B、7 .513元 C、6.546元 D、7.548元3、某种品牌的洗衣机在洗涤衣物时每清洗一次可除掉衣物上此次清洗之前污渍的80% ，若要使衣物上残留的污渍不超过原有污渍的%1，则至少要清洗次。4、科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量强度，则里氏震级量度r可定义为2lg32Ir 20XX 年 5 月 12 日，四川汶川发生的地震是8.0级，而 1976 年唐山地震的震级为7.8级，那么汶川地震所散发的相对能量是唐山地震所散发的相对能量的_倍 （精确到0.001）5、某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围200， 400） 400， 500）500， 700） 700， 900）获得奖券的金额（元）30 60 100 130 根据上述促销方法， 顾客在该商场购物可以获得双重优惠。如购买标价为400 元的商品， 则消费金额为320元，获得的优惠额为：110302 .0400（元）。 设购买商品得到的优惠率= 商品的标价购买商品获得的优惠额， 试问： （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（ 2）对于标价在800,500（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可获得不小于31的优惠率？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本6、迎世博，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为260000 cm，四周空白的宽度为cm10，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小. 7、某学校要建造一个面积为10000 平方米的运动场。如图，运动场是由一个矩形ABCD 和分别以 AD 、BC 为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽8 米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮。已知塑胶跑道每平方米造价为150 元，草皮每平方米造价为30 元（1）设半圆的半径OA=r(米),试建立塑胶跑道面积S 与r的函数关系S(r) （2）由于条件限制30,40r,问当r取何值时 ,运动场造价最低?（精确到元）8、某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价。假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：y与xa和x的乘积成正比；2ax时，2ay；txax)( 20其中t为常数，且 1 ,0t。 （1）设)(xfy，试求出)(xf的表达式；（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本答案：1、95元2、提示 : 此人购买的商品原价为168+42390%=638元，若一次购买同样商品应付款为50090%+ （638 500） 70%=450+96 5=546 6元答案 C 3、三次4、2 5、1）由题意，购买标价为1000元的商品的优惠额是3301302.01000从而优惠率为%3310003302）设商品的标价为x元，据题意800500 x，消费额：6408. 0400 x由所给表格的数据可知：（I）5008.040031602.0 xxx或（II ）0648.0005310102.0 xxx（ I）无解，（II）的解为750625x当顾客购买标价在750,625元内的商品时，可得到不小于31的优惠率。6. 解：设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则20000ab，20000ba广告的高为20a，宽为330b(其中0,0ab) 广告的面积(20)(330)Sab30(2 )606004000030()606004000030260600120006060072600abaaaa7、解 : (1)塑胶跑道面积22210000(8)824280000100864 (0)6rSrrrrrr分分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本（2）设运动场造价为y8000080000150(864)30(10 000864)1080000300000 120(8)76801230,40 ,yrrrrrrryr分分函数 是 的减函数当r=40, 运动场造价最低为 636510 元-14 分8（1）设,2,)(2ayaxxxaky时当可得xxayk)(4,4定义域为212,0tat，t为常数， 1 ,0t（2）22)2(4)(4aaxxxay当2max,2, 121,2212ayaxtatat时即时当212,0)(4,210,2212tatxxaytatat在时即时上为增函数22max)21(8,212tatytatx时当112t从而当时，投入2ax时，售价y最大为2a万元；当210t时，投入tatx212时，售价y最大为22)21(8tat万元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
