高二物理竞赛磁场对电流的作用课件.pptx
磁场对电流的作用磁场对电流的作用由洛仑兹力公式，由洛仑兹力公式，单个单个带电粒子在磁场中受力带电粒子在磁场中受力BqFmBlIdBnSdlqFd也称为也称为安培力安培力。其中其中 ； 的方向为电流的方向为电流的方向。的方向。SnqIl dLBlIdFldBISl d则任意一则任意一段段载流导线载流导线L在磁场中受力为：在磁场中受力为：称为称为电流元电流元( )所受的所受的安培力安培力。lIdFd实为实为dl中的所有电子所受洛仑兹力的合力中的所有电子所受洛仑兹力的合力通有电流的导线通有电流的导线-载流导线载流导线dl一段载流导线一段载流导线 中，带电粒子数：中，带电粒子数： 它们在磁场中受它们在磁场中受总力总力为：为：nSdl一一 磁场对载流导线的作用力磁场对载流导线的作用力例例 无限大平板电流的磁场分布。设一无限大导无限大平板电流的磁场分布。设一无限大导体薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外体薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外的电流通过，面电流密度（即指通过与电流方向垂直的的电流通过，面电流密度（即指通过与电流方向垂直的单位长度的电流）到处均匀，大小为单位长度的电流）到处均匀，大小为jdl dl BdBdBdpo解：视为无限多平行解：视为无限多平行长直电流的场。长直电流的场。分析求场点分析求场点p的对称性的对称性做做 po 垂线，取对称的垂线，取对称的长直电流元，其合磁场长直电流元，其合磁场方向平行于电流平面。方向平行于电流平面。因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的各点各点B的大小相等。的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。在该平面两侧的磁场方向相反。无数对称元在无数对称元在 p点的总磁场方向平行于电流平面。点的总磁场方向平行于电流平面。dl dl BdBdBdpoabcd作一安培回路如图：作一安培回路如图：bc和和 da两边被电流平两边被电流平面等分。面等分。ab和和cd 与电与电流平面平行流平面平行,则有则有jllBldBoL2l2jBo在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为均匀磁场，并且大小相等，但方向相反。为均匀磁场，并且大小相等，但方向相反。方向如图所示。方向如图所示。与与P点到平板的距离无关。点到平板的距离无关。所以所以安培力是洛仑兹力的宏观表现；安培力是洛仑兹力的宏观表现；洛仑兹力是安培力的微观来源。洛仑兹力是安培力的微观来源。安培力的实质：安培力的实质：磁场通过洛仑兹力而施于导体的作用力。磁场通过洛仑兹力而施于导体的作用力。例例 有一段弯曲导线有一段弯曲导线 ab 通有电流通有电流I ，求此导线在如图所示均匀磁场中受的力？求此导线在如图所示均匀磁场中受的力？Bl IBldIFba)(sinIlBF baBlIdF 与磁感应强度与磁感应强度 在同一平面内在同一平面内所以，该力方向垂直于纸面向外。所以，该力方向垂直于纸面向外。lBlldba矢量和矢量和解：解：若若a,b重合，则重合，则 =0 ,F=0. 即在均匀磁场中的即在均匀磁场中的闭合载流回路整体上不受磁力。闭合载流回路整体上不受磁力。lll dBab矢量叠加矢量叠加例例 圆柱形磁铁圆柱形磁铁 N 极上方水平放置一个载流极上方水平放置一个载流导线环，求其受力。导线环，求其受力。由图可知：圆环受的总磁力的由图可知：圆环受的总磁力的方向在铅直方向，其大小为：方向在铅直方向，其大小为：sindFFFzBBFdRFdNlIdz已知在导线所在处磁场已知在导线所在处磁场B的的方向与竖直方向成方向与竖直方向成 角角sin2 RIBRodlIB2sin例例 有一段弯曲导线有一段弯曲导线 ab 通有电流通有电流I ，求此导线在如图所示均匀磁场中受的力？求此导线在如图所示均匀磁场中受的力？sin1IlBF 与磁感应强度与磁感应强度 在同一平面内在同一平面内所以，该力方向垂直于纸面向外。所以，该力方向垂直于纸面向外。lBll dBabll dBabll dBab若在原来的平面内有一如图的闭合载若在原来的平面内有一如图的闭合载流线圈，其所受的磁场力及力矩如何？流线圈，其所受的磁场力及力矩如何？下半部受力：下半部受力：sin2IlBF则合力则合力021FFF力矩呢？力矩呢？二二. 均匀磁场对载流线圈的作用均匀磁场对载流线圈的作用(包括包括力力和和力矩力矩)ll dBabll dBab 与磁感应强度与磁感应强度 不在同一平面不在同一平面内呢？内呢？lB则总可以将则总可以将 分解为平行和垂直于载流分解为平行和垂直于载流线圈平面的两个部分加以考虑。线圈平面的两个部分加以考虑。BIn 平面载流线圈的法线平面载流线圈的法线方向与电流的方方向与电流的方向成右手螺旋关系向成右手螺旋关系定义：定义：可以是任意形状可以是任意形状sin IdlBdFdBIRFdrdM22sinB/B* 当平面载流线圈的法线方向与当平面载流线圈的法线方向与磁感应强度磁感应强度 的方向平行时，称的方向平行时，称该磁场为该磁场为 ；该线圈受力沿径向，；该线圈受力沿径向，合力为零。该力系为合力为零。该力系为共点力系共点力系，合力矩为零。合力矩为零。BB* 当平面载流线圈的法线方向与当平面载流线圈的法线方向与磁感应强度磁感应强度 的方向垂直时，称的方向垂直时，称该磁场为该磁场为 ；该线圈受合力为零。；该线圈受合力为零。但力矩不为零。但力矩不为零。 /BIRddl sinRr BIRRsin 力的力的方向方向转轴转轴ISBBRIdBIRdMM22202sinBIRdBIRdM22sinBRIM2B* 当平面载流线圈的法线方向与磁感应强度当平面载流线圈的法线方向与磁感应强度 的的方向有夹角方向有夹角 时，该磁场的时，该磁场的 分量对线圈无任何分量对线圈无任何影响；该磁场的分量影响；该磁场的分量 对线圈作用有力矩对线圈作用有力矩/BB|sinBnISISB该力矩方向该力矩方向OO垂直于垂直于BBIROOB/BBmMnISm综上所述：平面载流线圈在均匀综上所述：平面载流线圈在均匀磁场中受的力矩：磁场中受的力矩：上述结论具有普遍意义，适用于上述结论具有普遍意义，适用于任意形状任意形状的平面载流线圈。的平面载流线圈。磁矩的方向与电流的方向成右手螺旋关系磁矩的方向与电流的方向成右手螺旋关系mIn * 在非均匀磁场中，载流线圈除受在非均匀磁场中，载流线圈除受到磁力矩外，还受到磁力的作用。到磁力矩外，还受到磁力的作用。BIn OO（也适用于带电粒子沿任意闭合回路（也适用于带电粒子沿任意闭合回路的运动或自旋磁矩在磁场中受的力矩）的运动或自旋磁矩在磁场中受的力矩）定义定义:平面载流线圈的磁矩（磁偶极矩）平面载流线圈的磁矩（磁偶极矩）三三. . 磁力的功磁力的功mIn B如图，在如图，在 由由 变化到变化到 的过程中，外力需的过程中，外力需克服磁力矩做的功为：克服磁力矩做的功为：122121sindmBMdA)cos(cos12 mB)cos(cos12 ISB)(12mmI 带电粒子的受力带电粒子的受力一般地，带电一般地，带电q的粒子，在的粒子，在0, 0 BE中，中，若若0 v.EqFe 则则：0 v则：则：BvqFEqFme ,洛仑兹力洛仑兹力BvqEqFFFme 即：即：静止电荷只受电场力作用；静止电荷只受电场力作用；运动电荷，既受电场力，又受磁场力作用。运动电荷，既受电场力，又受磁场力作用。一般情况下，带电粒子在电磁场中的运动是比较一般情况下，带电粒子在电磁场中的运动是比较复杂的，为避免复杂的数学运算，下面只讨论粒复杂的，为避免复杂的数学运算，下面只讨论粒子在子在均匀磁场均匀磁场中的情况。中的情况。15.6 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动 带电粒子在均匀磁场中的匀速圆周运动带电粒子在均匀磁场中的匀速圆周运动 RmBq2半径半径 qBmRsin将速度分解为平行于磁场和垂直于磁场的分量；将速度分解为平行于磁场和垂直于磁场的分量；垂直于磁场的速度分量提供做匀速圆周运动的垂直于磁场的速度分量提供做匀速圆周运动的向心力，运动方程向心力，运动方程/B为速度与磁感应为速度与磁感应强度之间的夹角。强度之间的夹角。 mqmFB
