2022年高三数学二轮复习专题十一概率和统计 .pdf

学习好资料欢迎下载专题十一概率和统计（文）一基础题1、【福建省华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校2013 届高三上学期第一次联考】在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表：x0.500.992.013.98y0.990.010.982.00则对x,y最适合的拟合函数是（）Axy2B12xyC22xyDxy2log2. 【广东省珠海市2012 年 9 月高三摸底考试】对只小白鼠进行某种激素试验，其中雄性小白鼠、雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表由22()5.56()()()()n adbcKabcdac bd附表：则下列说法正确的是：A在犯错误的概率不超过000.1的前提下认为“对激素敏感与性别有关”；B在犯错误的概率不超过000.1的前提下认为“对激素敏感与性别无关”；C有0095以上的把握认为“对激素敏感与性别有关”；D有0095以上的把握认为“对激素敏感与性别无关”；雄性雌性总计敏感不敏感总计2()P Kk0.0500.0100.001k3.8416.63510.828精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页学习好资料欢迎下载3. 【 2013 届安徽省示范高中高三9 月模底考试】样本中共有5 个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均值为1，则样本方差为（）A、305B、65C、2D、24. 【浙江省温州八校2013 届高三 9 月期初联考】如图所示是一容量为100 的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为. 二能力题1.【河北省唐山市2012-2013 学年度高三年级摸底考试】一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下：年龄 x 6 7 8 9 身高 y 118 126 136 144 由散点图可知，身高y 与年龄x 之间的线性回归直线方程为$8.8yxa，预测该学生10岁时的身高为(A) 154 .(B) 153(C) 152 (D) 151 参考公式：回归直线方程是：$,ybxa aybx$2.【山西大学附属中学2013 届高三 10 月月考】 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在60,50元的同学有30人，则n的值为 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页学习好资料欢迎下载30100.01 0.0240.0361,100.nn答案解析考点定位本题考查频率分布直方图基本知识，考查学生识图、读图能力和基本运（算力。）能3.【2013 届安徽省示范高中高三9 月模底考试】从集合 1，1，2，3 中随机选取一个数记为 m ，从集合 1，1，2中随机选取一个数记为n，则方程22xymn1 表示双曲线的概率为4.【湖北省武汉市2013 届高三 11 月调研测试】有 2 个人在一座 7 层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这 2 个人在不同层离开的概率为 . 5.【2013 届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】已知正整数a,b 满足 4a+b=30，则 a,b 都是偶数的概率是6.【2013 届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m 和 n,则复数2()mni为纯虚数的概率为C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页学习好资料欢迎下载A13B14C16D112三拔高题1.【河北省唐山市2012-2013 学年度高三年级摸底考试】已知 6 件产品中有1 级品 3 件， 2 级品 2 件， 3 级品 1 件。（I）从这 6 件产品中随机抽取1 件，求这件产品是1 级品的概率；（II ）从这 6 件产品中随机抽取2 件，求这2 件产品都是1 级品的概率。2.【湖北省武汉市2013 届高三 11 月调研测试】（本小题满分 12 分）为了解某校高三9 月调考数学成绩的分布情况，从该校参加考试的学生成绩中抽取一个样本，并分成5 组，绘制成如图所示的频率分布直方图. 已知第一组至第五组数据的频率之比为1: 2:8:6:3，最后一组数据的频数是6. （1）估计该校高三学生9 月调考数学成绩在125,140的概率，并求出样本容量；（2）从样本成绩在65,95)的学生中任选2 人，求至少有1 人成绩在65,80)的概率 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页学习好资料欢迎下载3. 【山西大学附属中学2013 届高三 10 月月考】有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查某中学AB、两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5，8， 9，9，9；B班 5 名学生得分为： 6，7， 8，9，10 （）请你估计AB、两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；（）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页学习好资料欢迎下载（）从B班 5 名同学中任选2 名同学的方法共有10 种，B班的 5 名学生的平均得分为(6+7+8+9+10) 5=8，其中样本 6 和 7，6 和 8，8 和 10，9 和 10 的平均数满足条件样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1，故所求概率为421054.【广东珠海市2013 届高三 9 月份模拟】一个盒子中装有标号为1，2，3，4 的 4 张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：(1) 标签的选取是无放回的；(2) 标签的选取是有放回的答案：(1) 无放回地从4 张标签随机地选取两张标签的基本事件有1， 2 ，1 ，3，1 ，4， 2，3 ，2 ，4 ， 3 ，4，总数为2 6 个 3 分两张标签上的数字为相邻整数基本事件为1，2，2，3 ，3 ，4总数为 2 3 个 5 分P=21126； 6 分(2) 有放回地从4 张标签随机地选取两张标签的基本事件有1 ，2 ，1， 3，1，4 ， 2 ，3， 2 ，4， 3 ，4 ，和（ 1， 1），（ 2，2），（ 3，3），（ 4，4），总数为2 6+4=16个 9 分两张标签上的数字为相邻整数基本事件为1 ，2 ，2 ，3 ，3 ，4总数为 2 3 个 11 分P=831665.【四川省成都市2013 届高三摸底考试】某幼儿园在“六一儿童节开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4， 5，6），宝宝所得点数记为z，家长所得点数记为y；方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间1， 6，的随机实数） ，宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为挖（I）在方案一中，若x+l=2y ，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；（）在方案二中，若m2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页学习好资料欢迎下载6.某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图 （如图） ，其中， 上学所需时间的范围是100,0，样本数据分组为20,0，40,20，60,40，80,60，100,80。（）求直方图中x的值；（）如果上学所需时间不小于1 小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以住宿。7.【四川省成都外国语学校2013 届高三 9 月月考】试题某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100 粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：（I）求这四天浸泡种子的平均发芽率；（II ）若研究的一个项目在这四天中任选2 天的种子发芽数来进行，记发芽的种子数分别为频率 /组距时间x0.0030.00650.02510080604020O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页学习好资料欢迎下载m，n（mn），则（ m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n 满足3040mn”的事件 A 的概率。8. 【海珠区2012 学年高三综合测试（一）】为了解甲、 乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素, x y的含量（单位 : 毫克） . 下表是乙厂的5件产品的测量数据: (1) 已知甲厂生产的产品共有98件, 求乙厂生产的产品数量; (2) 当产品中的微量元素, x y满足175x且75y时, 该产品为优等品. 用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量; (3) 从乙厂抽出的上述5件产品中 , 随机抽取2件 , 求抽取的2件产品中恰有1件是优等品的概率 . （本小题主要考查考查分层抽样、互斥事件、古典概型、样本估计总体等知识，考查或然与必然 ,样本估计总体的统计思想方法，以及数据观察能力、抽象思维能力和应用意识）编号12345x169178166175180y7580777081精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页学习好资料欢迎下载(3)从编号为1,2,3,4,5的5件产品中任取2件共有10种等可能的结果.分别是1,2 , 1,3,1,4 , 1,5,2,3,2,4 , 2,5,3,4,3,5 , 4,5 8 分Q只有2号和5号产品是优等品, 2号和5号产品恰有1件被抽中有以下6种: 1,2 , 1,5,2,3,2,4 , 3,5 , 4,5. 10 分抽取的2件产品中恰有1件是优等品的概率为630.6.105 12 分9. 【吉林市普通中学2012-2013 学年度高中毕业班摸底测试】某汽车厂生产A、B 两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月产量如表：轿车 A 轿车 B 舒适型100 x 标准型300 400 按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50 辆，其中A 类轿车 20 辆。(1) 求 x 的值；(2) 用分层抽样的方法在B 类轿车中抽取一个容量为6 的样本，从样本中任意取2 辆，求至少有一辆舒适轿车的概率。10.【江西省临川一中、师大附中高三（文）科数学联考】（本小题满分12 分）为加强中学生实践、 创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，教育部门主办了全国中学生航模竞赛 . 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛. （）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（II ）求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率. 解：利用树状图列举：共有24 个基本事件，符合（）要求的有4 个基本事件，符精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页学习好资料欢迎下载合（ II）要求的有12 个基本事件，所以所求的概率分别为21,61。另解：（）61442222AAA（II ）21442233AAA11. 【四川省自贡市普高2013 届第一次诊断性考试】有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1， 2, 3 ， 4.(I ) 甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；(II)摸球方法与（1)相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由. 12.【成都高新区高2013 届 2012 年第 9 学月统一检测】某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是100,0，样本数据分组为20,0，40,20，60,40，80,60，100,80。（）求直方图中x的值；（）如果上学所需时间不小于1 小时的学生中可以申请在频率 /组距时间x0.0030.00650.02510080604020O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页学习好资料欢迎下载学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以住宿。解：（）由直方图可得：200.025200.0065200.0032201x. 所以0.0125x=. （5 分）（）新生上学所需时间不少于1 小时的频率为：0.003 2200.12，因为6000.1272，所以 600 名新生中有72 名学生可以申请住宿. . （12 分）13.【湖北省武汉市部分学校2013 届高三起点调研测试】试题某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100 粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：（I）求这四天浸泡种子的平均发芽率；（II ）若研究的一个项目在这四天中任选2 天的种子发芽数来进行，记发芽的种子数分别为m，n（mn），则（ m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n 满足3040mn”的事件 A 的概率。14.【河北省五校联盟20122013学年度第一学期调研考试】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页学习好资料欢迎下载（本小题满分12 分）有 A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8 次用茎叶图表示这两组数据如下：(1) 现要从 A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；(2) 若从参加培训的5 位工人中选2 人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率15. 【江西省上饶市2013届高三下学期第一次高考模拟考试】（本小题满分分）上饶市2012届高三学生中有A、 B、C、D四名同学，在全市“一模”中的名次依次为1、2、3、4名，“二模”中的前名依然是这四名同学（）求恰好有两名同学排名不变的概率；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页学习好资料欢迎下载（）求四名同学排名全变的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页