高二物理竞赛平面简谐波的波函数课件.pptx

平面简谐波的波函数2 平面简谐波的波函数0cosOyAtkxyuAAOPx设有一平面简谐波沿x 轴正方向传播， 波速为u ，坐标原点0处质点的振动方程为3 例1 在室温下，已知空气中的声速为340 ms-1，水中的声速 为1 450 ms-1，求频率为200 Hz和2 000 Hz 的声波在空气中和水中的波长各为多少？1u2um7 .1m200340111u 解 由 ，频率为200 Hz和2 000 uHz 的声波在空气中的波长4m17. 0212um25. 7m 2004501121um725. 0222u在水中的波长5四个物理量的联系T1TuTuu注意6 波线 波面 波前的点组成的面称为波阵面1 波线2 波阵面波的传播方向任一时刻波源最初振动状态在各方向上传到的点的轨迹. 波前波前是最前面的波阵面是最前面的波阵面7性质（3）各向同性介质中，波线垂直于波阵面.（2）波阵面的推进即为波的传播.（1）同一波阵面上各点振动状态相同.8分类（1）平面波 （2）球面波太阳？太阳？9 表示质点 在 时刻离开平衡位置 的距离.OyyxuAAOPxtO0cosOyAtkx考察波线上p点(坐标x), p点比O点的振动落后 , p点在t时刻的位移是O点在 时刻的位移，由此得xtu tt100( )cosPOyyttA ttkx0cosxAtkxu由于p为波传播方向上任一点，因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动，具有一般意义，即为沿x轴正方向传播的平面简谐波的波函数，又称波动方程.11可得波动方程的几种不同形式：利用xtAxTtAuxtAy2cos2coscosT22uT和波速 相速？相速？波函数波函数)(cosuxtAy质点的振动速度，加速度质点的振动速度，加速度)(sinuxtAtyv)(cos222uxtAtya14波函数的物理含义（波具有时间的周期性）)()(Ttxytxy,tAycos 则x2令xtAy2cosOyt x 一定， t变化表示x点处质点的振动方程（y-t 的关系）15波线上各点的简谐运动图Ct 令令（定值）（定值） xAy2cos则则 y o xxtAy2cos 一定一定 变化变化xt 该方程表示该方程表示 时刻波传播方向上各质点时刻波传播方向上各质点的位移的位移, 即即 时刻的波形（时刻的波形（ 的关系）的关系）ttxy