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原子物理学电子教案原子物理学电子教案 一、玻尔的氢原子理论一、玻尔的氢原子理论 二、玻尔理论应用于类氢离子二、玻尔理论应用于类氢离子 三、索末菲理论三、索末菲理论 四、相对论效应四、相对论效应原子在两个定态之间原子在两个定态之间跃迁时发出光子的：跃迁时发出光子的：)11()11()4(222222320422nmZRnmchemZH这就是里德伯经验公式。这就是里德伯经验公式。)n1m1(h)4(emZ2hEE22220422mn波波数数频频率率EnEmh能级间跃迁：吸收能量由低能级跃迁到高能级；发射光子时由高能级跃迁到低能级， 形成光谱形成光谱轨道跃迁图轨道跃迁图 R理论值：理论值：13204210973731)4(2mchmeRHR实验值实验值：RH=10967758 m-1 两者符合的相当好！主量子数：主量子数：n=1,2,3,RMmRmMMRchemMMmR11)4 (234202mMMm1m10967757R4 4、里德堡常数变化、里德堡常数变化是认为原子核不动时的值是认为原子核不动时的值则，m,M的值带入后得：当考虑核的运动时，电子质量换成电子与原子核的折合质量：氢原子能级图氢原子能级图氢原子能级图氢原子能级图二、玻尔理论应用于类氢离子二、玻尔理论应用于类氢离子222Li222Hen1m13R,Lin1m12R,He原子核外只有一个 电子的离子，但原子核带有Z 1的正电荷，Z不同代表不同的类氢体系。类氢离子类氢离子谱线的波谱线的波数公式数公式类氢类氢离子离子毕克林线系：例如：He), 5 , 4 , 3( ,121)2(1211142 2222221nnRnRnnRHeHeHe天文望远镜图1.12 毕克林系与巴尔末系比较图谱系限HHHHH25000厘米-12000015000 玻尔理论成功的解释了氢原子和类氢离子光谱的实验规律。关键在于：这个理论中提出了能量量子化的假设，即原子内部存在着一系列不连续的稳定状态能级。 原子内部是否真的存在能级？原子能量是否真的是不连续变化？也就是说，玻尔的定态假设是否正确，这不仅要由这个理论能解释和说明已有的实验事实来证明，更需要进一步通过其它的实验来检验。这样的实验确实存在，这就是1915年由夫兰克和赫兹完成的实验，即夫兰克赫兹实验。这个实验进一步证明了原子内部确实存在能级。有关这个实验的详细情况，可以参见附录。夫兰克夫兰克赫兹实验赫兹实验三、索末菲理论三、索末菲理论f, 2 , 1i, 3 , 2 , 1nhndqpiiiif是自由度数目，pi是广义动量, qi是广义坐标,积分号是对一个周期的积分1、量子化、量子化 通则：通则：2、椭圆轨道的量子化条件、椭圆轨道的量子化条件径量子数。，角量子数。:,rrrnhndrpnhndp2202rmZe4h4)nn(annnr半长轴半长轴Zana12半短轴Zannb1nnba能 量2220422nhn)4(emZ2E0 , 2n, 1nnn, 3 , 2 , 1n, 3 , 2 , 1nr量子数3、椭圆轨道的特征、椭圆轨道的特征能级是简并的：即一个能级对应着n个不同的运动状态,简并度为n,当n确定时，能量就确定了，半长轴也确定了，但是由于n可取由1 n共n个可能值,所以半短轴有n个，因而有n个不同形状的轨道,其中一个是圆，(n-1)个是椭圆。椭圆轨道的相对大小a1n=1,n=1n=2,n=2n=2 ,n=12a14a16a13a19a1n=3,n=3n=3,n=2n=3,n=1例如 n =1,2,3时，各种可能的轨道形状如下：四、相对论效应四、相对论效应按相对论原理，物体质量随它的运动速度而改变：物体动能：1112220cvcmT220cv1mm椭圆轨道运动时电子的轨道不是闭合的，而是连续的进动。 一个电子轨道的进动00302,102972. 742mMMmhce21221222r2222)Zn(nZ1ccE轨道的进动使得在n相同n不同的轨道上运动时能量略有差别。索末菲按相对论力学原理推得：式中展成级数形式得：)43nn(nRZnRZhcE)nnT42222（)(),(4342222 nnnRhcZnRhcZnnE一、玻尔的氢原子理论 椭圆轨道量子化 椭圆轨道特征二、玻尔理论应用于类氢离子三、索末菲理论四、相对论效应 222111nmZRA小小结结1.6