【校外辅导资料】初高中数学衔接教材7.一元二次方程的解法课件.pptx

初高中知识衔接读本第三章 一元二次方程的解法学习目标学习目标(1(1分钟分钟) )1.1.掌握一元二次方程四种解法掌握一元二次方程四种解法2.2.会灵活选取适当的方法解一元二次方程会灵活选取适当的方法解一元二次方程1.1.一元二次方程一元二次方程 axax+bx+c =0(a+bx+c =0(a 0)0)常用解法有什么？常用解法有什么？问题导学问题导学(8(8分钟分钟) )2.2.用合适的方法解下列方程：用合适的方法解下列方程：（1 1）（2 2）t t2 2-4t=1-4t=1（3 3）x x2 2+3x+1=0.+3x+1=0.（4 4）x x2 2-5x+6=0-5x+6=0412x阅读衔接读本阅读衔接读本12-13页，思考以下问题页，思考以下问题一元二次方程一元二次方程 axax+bx+c=0(a+bx+c=0(a 0)0)常用解法有：常用解法有：点拨精讲点拨精讲1(201(20分钟分钟) )412x21x解：由题知：3, 121xx1.直接开平方法直接开平方法例例1 1点拨精讲点拨精讲2.配方法配方法点拨精讲点拨精讲解：这里解：这里a=1,b=3,c=1,a=1,b=3,c=1,b b2 2-4ac=9-4-4ac=9-41 11=51=50 0所以所以即即 x x1 1= , x= , x2 2= =1253x253253例例3 3 x x2 2+3x+1=0.+3x+1=0.0262 xx练习：解方程练习：解方程答案：答案：32,2121xx点拨精讲点拨精讲例例4 4：x x2 2-5x+6=0-5x+6=0解：原方程可以化为解：原方程可以化为 (x-2)(x-3)=0 (x-2)(x-3)=0 解得解得x x1 1=2=2，x x2 2=3=3练习：解方程练习：解方程8)6)(3(xx答案：答案：2, 521xx课堂小结课堂小结(1(1分钟分钟) )一元二次方程一元二次方程axax+bx+c=0(a+bx+c=0(a 0)0)常用解法有：常用解法有：（1 1）直接开平方法）直接开平方法（2 2）配方法）配方法（3 3）公式法）公式法（4 4）因式分解法）因式分解法形如形如: (x+a): (x+a)2 2=b (b=b (b00) )求根公式：当求根公式：当b b2 2-4ac0-4ac0时，时， 242bbacxa x x2 2+(p+q)x+pq= (x+p)(x+q)+(p+q)x+pq= (x+p)(x+q)当堂检测当堂检测(15(15分钟分钟) )(1)(x+1)(1)(x+1)2 2 -25=0-25=01.解下列方程：解下列方程：（1 1）解：）解：(x+1)+5(x+1)-5=0,(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,x+6=0,或或x-4=0.x-4=0.x x1 1=-6, x=-6, x2 2=4.=4.127) 2(2 xx2127120(3)(4)30403,4xxxxxxxx 解：原方程可化为：或=0（2）(3)x(3)x2 2 +4x =10+4x =10(4)4x(2x+1)=3(2x+1)(4)4x(2x+1)=3(2x+1)当堂检测当堂检测(15(15分钟分钟) )(3) x(3) x2 2 +4x=10+4x=10（3 3）解）解: :配方配方, ,得得x x2 2+4x+2+4x+22 210+210+22 2 （x+2x+2）2 2=14=14 开平方开平方, ,得得 x+2=x+2= x x1 1= -2+ ,x= -2+ ,x2 2=-2- =-2- 141414（4 4）4x(2x+1)=3(2x+1)4x(2x+1)=3(2x+1)（4 4）解：原方程可变形为：）解：原方程可变形为： 4x(2x+1)-3(2x+1)=04x(2x+1)-3(2x+1)=0即（即（2x+1)(4x-3)=02x+1)(4x-3)=0 2x+1=0 2x+1=0或或4x-3=04x-3=0 1213,24xx 当堂检测当堂检测(15(15分钟分钟) )2.解下列关于解下列关于x的方程的方程06) 32(5) 32(12xx）（0651044222mmxmxx）（一元二次方程一元二次方程axax+bx+c = 0(a+bx+c = 0(a 0)0)常用解法有：常用解法有：（1 1）直接开平方法）直接开平方法（2 2）配方法）配方法（3 3）公式法）公式法（4 4）因式分解法）因式分解法形如形如: (x+a): (x+a)2 2=b (b=b (b00) )求根公式：当求根公式：当b b2 2-4ac0-4ac0时，时， 242bbacxa xx2 2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)板书设计板书设计