有理数加法的运算律.ppt
第二章 有理数2.6.2 有理数有理数加法的运算加法的运算律律 Page 21、同号同号两数相加，取两数相加，取相同的符号相同的符号，并把，并把绝对值相加绝对值相加.复习复习: 有理数的加法法则：有理数的加法法则：4.一个数同一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数.2、绝对值不相等的、绝对值不相等的异号异号两数相加，取两数相加，取绝对值绝对值较大的加数较大的加数的符号，并用较大的的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值绝对值减去较小的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0.Page 3问：在小学学过哪些加法的运算律？ 加法交换律加法交换律 加法结合律加法结合律Page 4 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置， 和不变即即 a + b = b + a 如: 1+ 2 =2 + 1Page 5加法结合律：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变或者先把后两个数相加，和不变.即即 ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 如: (1 + 2)+4 =1+ ( 2 + 4)Page 6在小学学过:加法交换律加法交换律与与加法结合律加法结合律思考：思考：引入负数后，这些运算律还成立吗？引入负数后，这些运算律还成立吗？Page 7计算计算: :(-8)+(-9), (-9)+(-8)(-8)+(-9), (-9)+(-8) 4+(-7)4+(-7)，(-7)+4(-7)+4运算律的探究运算律的探究=即 a+b =在有理数范围内满足: 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.b+aPage 8计算计算: : 2+(-3)+(-8)2+(-3)+(-8)， 2+(-3)+(-8)2+(-3)+(-8) 10+(-10)+(-5)10+(-10)+(-5)， 10+(-10)+(-5)10+(-10)+(-5)= 即即(a+b)+c=在有理数范围内满足:加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. a+(b+c)Page 9Page 10Page 11例例1: 1: 计算计算16+16+（2525）+24+24+（3535）解：解：16+24+16+24+（2525）+ +（3535）40+40+（6060）把正数与负数相加把正数与负数相加 分别相加分别相加, ,从而使计算从而使计算简化。这样做既运用了简化。这样做既运用了加法交换律又运用了加法交换律又运用了加法的结合律加法的结合律例例 题题 示示 范范解题反思：解题反思：1. 符号相同的数可以先相加.2. 相加能得到整数的结合在一起相加原式原式-20-20Page 12）（）（）（计算例76617165:35116667721313 ）（6165解题反思：解题反思：遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法解：解：原式原式= =5116667721313 ）（）（7671+ +511666772131351166677213135116667721313 5116667721313 Page 13例例2 2：计算：计算 3131（2828）28286969解题反思：解题反思：1.1.互为相反数的相加. 2.相加能得到整数的结合在一起相加解：解：原式原式= = （-28-28）+28+28+(31+69)+(31+69)0 0100100100100Page 14例例4: 4: 计算计算 解题反思：解题反思：（1）将小数化为分数或将分数化为小数相加（2）同分母相加.)111()54()8 .5()1110(解：解：原式原式= =)111()54()8 .5()1110()111()54()8 .5()1110()111()54()8 .5()1110(51166677213135116667721313 51166677213135116667721313 )119(=+0.8+0.8+ +（-5-5）=1195互为相反数的两数相加互为相反数的两数相加运用运算律进行简便运算时运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：通常有下列规律：分母相同的数相加分母相同的数相加相加能得到整数的结合在一起相加相加能得到整数的结合在一起相加可以把符号相同的数分别结合在一起相加可以把符号相同的数分别结合在一起相加方法归纳方法归纳Page 16例例5:105:10袋小麦称后记录袋小麦称后记录如图所示（单位：千克），如图所示（单位：千克），1010袋小麦一共多少千克？袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以如果每袋小麦以9090千克为千克为标准，标准，1010袋小麦总计超过袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？多少千克或不足多少千克？Page 17解法解法1 1：先计算：先计算1010袋小麦的总重量袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.891+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1+91.1905.4905.4再计算总计超过多少千克再计算总计超过多少千克905.4905.4909010105.45.4答：答：1010袋小麦总计超过标准重量袋小麦总计超过标准重量5.45.4千克，总重量是千克，总重量是905.4905.4千克。千克。Page 18（1+1.5+1.8+1.11+1.5+1.8+1.1）1.3+(-1.3)1.3+(-1.3)1.2+1.2+（-1.2-1.2）解法解法2 2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，足的千克数记作负数，1010袋小麦对应的数为袋小麦对应的数为+1+1，+1+1，+1.5+1.5，1 1，+1.2+1.2，+1.3+1.3，1.31.3，1.21.2，+1.8+1.8，+1.1+1.11+1+1.5+1+1+1.5+（-1-1）+1.2+1.3+1.2+1.3+（-1.3-1.3）+ +（1.21.2）+1.8+1.1+1.8+1.1909010+5.410+5.4905.4905.4答：答：1010袋小麦总计超过标准重量袋小麦总计超过标准重量5.45.4千克，总重量是千克，总重量是905.4905.4千克。千克。1+1+（-1-1）+ + + +=5.4=5.4Page 19课本课本P34练习练习Page 20 互为相反数的两数相加运用运算律进行简便运算时运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：通常有下列规律：分母相同的数相加相加能得到整数的结合在一起相加可以把符号相同的数分别结合在一起相加方法归纳方法归纳Page 22课本课本P34习题第习题第1-5题题Page 23再见
