2022年高三一轮复习三角函数及向量检测 .pdf

优秀学习资料欢迎下载高三数学一轮复习检测 -三角函数1.一个角的度数是405 ，化为弧度数是2.表示成 +2k（k Z）的形式，且使| |最小的 的值是3.若角 的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，则集合中的角 的终边在单位圆中的位置（阴影部分）是ABCD4.动点 P 从点（ 1，0）出发，在单位圆上逆时针旋转角，到点 M23,21，已知角 的始边在 x 轴的正半轴 ,顶点为（ 0,0） ，且终边与角的终边关于x 轴对称，则角可以表示为5 设 sin 0，cos 0，且 sincos，则的取值范围6 若 2 弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是7 圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为8 已知点 P（ sin ?cos ，2cos ）在第四象限，则角 的终边在第象限9 已知角 的终边过点P（ 4k，3k） （k0） ，则 2sin +cos 的值是10是第二象限角，P（x，）为其终边上一点且cos =x，则 x 的值为11 已知 a=sin（ 1） ，b=cos（ 1） ，c=tan（ 1） ，则 a、b、c 的大小关系是12 、 、 均为锐角，若sin =，tan =，cos = ，则 、 、 的大小顺序是13 若 A、B 是锐角 ABC 的两个内角，则点P （cosBsinA，sinBcosA）在第象限14 已知定义在R 上的奇函数f（x）在区间（ 0，+）上单调递增，若内角 A 满足 f（cosA） 0，则 A 的取值范围是15 函数的定义域是 _16 已知等腰 ABC 的腰为底的2 倍，则顶角A 的正切值是17 已知 sin =，cos =（ ） ，则 tan等于18 已知，则 sin4 +cos4 的值为19 函数的值域为20cos275 +cos215 +cos15 cos75 = 21 设，且 sin +sin =sin ，cos +cos =cos ，则 等于22（ 1+tan25 ） （ 1+tan20 ）的值是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载23 设（ 2cosxsinx） （sinx+cosx+3 ） =0，则的值为24 若函数，则 f（x）的最大值是25 已知51sin,32sin，则tantan的值为26xxx3sin65sin,416sin2则已知27 设 xoy=60 ，p 是 xoy 内的一点，它们两边的距离PM 和 PN 的长分别为1 和 2，则OP 的长等于28 在ABC 中， 2cos2=3cos（A+B ）+1，且 tanA+tanB=，则 C= 29 函数的最小正周期和最大值分别为30 已知函数f（x）=Acos（x+ ）的图象如图所示，f（）=，则 f（0）= 31 把函数 y=cos2x+1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） ，然后向左平移 1 个单位长度，再向下平移1 个单位长度，得到的函数解析式是32 已知函数的最小正周期为 ，将 y=f（ x）的图象向左平移 | |个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则= 33 若函数 f（x）=sin x（ 0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则 = 34 为得到函数的图象， 只需将函数y=sin2x 的图象向平移个单位35 已知函数f（x）=sin2x+acos2x 的图象的一条对称轴是直线x=，则函数g（x）= asin2xcos2x 的单调递增区间为36 函数的单调递减区间是37 函数的图象为G 图象 G 关于直线对称； 函数 f（x）在区间内是增函数； 由 y=3sin2x 的图象向右平移个单位长度可以得到图象G以上三个论断中，所有正确论断的序号是A B C D38 函数所有零点的和等于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载39 对于任意实数a， 要使函数在区间 a， a+3上的值出现的次数不小于4 次，又不多于8 次，则 k 的值为40 正六边形ABCDEF 中，= 41 平行四边形ABCD 中， AC，BD 相交于 O，点 E 为靠近 D 的 DC 的三等分点，设，用表示向量的结果为42 已知向量=（ 1，m） ，=（m， 2） ，若，则实数m 等于43 设 x R，向量=（x，1） ，=（1， 2） ，且，则 |+|= 44 在四边形ABCD 中，=（1，2） ，=（ 4，2） ，则该四边形的面积为45 已知点 A（ 1，1） ，B（1，2） ，C（ 2， 1） ，D（3，4） ，则向量在方向上的投影为46 已知，是单位向量，? =0若向量满足 | |=1，则 | |的最大值为47 若非零向量满足，则的夹角为48 设、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则 （）（）=0； | | | |； （? ）（? ）不与垂直； （3 +2）?（32 ）=9|24| |2其中的真命题是A B C D 49 在ABC 中，已知D 是 AB 边上一点，若=2，=，则= 50 在ABC 中， A=90 ，AB=1 ，AC=2 设点 P，Q 满足， R若=2，则 = 51 如图，在 ABC 中， AD AB ，BCsinB=，则= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载52 如图，在 ABC 的边 AB、AC 上分别取点M、 N，使，BN 与 CM交于点 P，若，则的值为53 已知非零向量与满足（+）?=0，且?=，则 ABC 的形状为54 已知 ABC 的面积为2， 在ABC 所在的平面内有两点P、q， 满足，=2，则APQ 的面积为55 在ABC 中，已知?=9，sinB=cosA ?sinC，SABC=6，P 为线段 AB 上的点，且=x+y，则 xy 的最大值为56 设 D 为 ABC 的边 AB 上一点， P 为 ABC 内一点，且满足，则最值为57 如图，已知圆M： （x3）2+（y3）2=4，四边形ABCD 为圆 M 的内接正方形，E，F分别为边 AB ，AD 的中点，当正方形ABCD 绕圆心 M 转动时，的取值范围是58 如图， 在ABC 中，BD，若，BDE 的面积为1，且 BAC=，则的值为59.4cos50 tan40 = 60 设 tan ，tan是方程 x23x+2=0 的两个根，则tan（ + ）的值为61 如图，正方形ABCD 的边长为 1，延长 BA 至 E，使 AE=1 ，连接 EC、ED 则 sinCED 62 已知，则 tan（ +）= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载63 函数 y=sin x 的部分图象如图所示，O 为坐标原点，P 是图象的最高点，A、B 分别是图象与 x 轴的两交点，则tan APB 等于64.若= 65的值为_66 已知 ， cos（ ）=，sin（ + ）=，则 sin +cos =_67 在ABC 中，则 sinBAC= 68 已知锐角 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，23cos2A+cos2A=0 ，a=7，c=6，则 b= 69 已知 ABC 中，三个内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，若 ABC 的面积为S，且2S=（a+b）2c2，则 tanC 等于70 已知 ABC 中， a，b， c 分别为角A，B，C 所对的边，且a=4，b+c=5，71.tanA+tanB+tanA?tanB，则 ABC 的面积为72 在ABC 中，角 A，B，C 所对边长分别为a，b，c，若 a2+b2=2c2，则 cosC 的最小值为73 在ABC 中， sin2A=sin2B+sin2CsinBsinC，且=2，则 AC+2AB的最小值为74 已知 ABC 的三个内角A， B， C的对边依次为a， b， c， 外接圆半径为1， 且满足，则ABC 面积的最大值为75 如图，在 ABC 中， D 是边 AC 上的点，且AB=AD ，2AB=BD，BC=2BD ，则 sinC的值为76 如图所示， AB 是塔的中轴线，C、D、A 三点在同一水平线上，在C、D 两点用测角仪器测得塔顶部B 处的仰角分别是 =30 和 =60 ，如果 C、 D 间的距离是20m，测角仪器高是 1.5m，则塔高为（精确到0.1m）77.北京 20XX 年第 29 届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15 的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60 和 30 ， 第一排和最后一排的距离为米（如图所示） ，则旗杆的高度为78（ 1）若=3，tan（ ）=2，求 tan（ 2 ）的值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载（2）已知 sin（3 + ）=，求+79 已知向量=（cos ，sin ）和 （1）若，求角 的集合； （2）若，且 |=，求的值80 设平面内的向量，点 P 在直线 OM 上，且 （）求的坐标；（）求 APB 的余弦值；（）设 t R，求的最小值81 已知向量，设 f（x）=a?b （）求函数 f（x）在 0，2 上的零点；（）设 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c，已知，b=2，sinA=2sinC ，求边 c 的值82 如图，A、 B 是单位圆O 上的点，C 是圆 O 与 x 轴正半轴的交点， 点 A 的坐标为，三角形 AOB 为直角三角形 （1）求 sinCOA， cosCOA 的值； （2）求 cosCOB 的值83 如图所示， 摩天轮的半径为40m， O 点距地面的高度为50m，摩天轮作匀速转动，每 3min转一圈，摩天轮上的P 点的起始位置在最低处（1）试确定在时刻tmin 时 P 点距离地面的高度； （2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间P点距离地面超过70m84 已知函数，在一个周期内的图象如图所示，A 为图象的最高点，B，C 为图象与 x 轴的交点，且ABC 为正三角形 （）求的值及函数 f（x）的值域；（）若 x 0，1，求函数f（x）的值域；（）若，且，求 f（x0+1）的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载85 设三角形ABC 的内角 A,B,C 所对的边长分别为a,b,c.且4sin,320tanAbBa（1）求 cosB 和边长 a； （2）若15ABACBA求 cos4C 的值86 如图， ABC 是某屋顶的断面，CDAB，横梁 AB 的长是竖梁CD 长的 2 倍设计时应使 y=tanA+2tanB 保持最小，试确定D 点的位置，并求y 的最小值87 如图，半圆O 的直径为2，A 为直径延长线上一点，且OA=2 ，C 为半圆上任意一点，以AC 为直角边作等腰直角 ABC ，求四边形OABC 的面积最大值88 如图，现在要在一块半径为1m圆心角为60 的扇形纸板AOB 上剪出一个平行四边形MNPQ ，使点 P 在 AB 弧上，点 Q 在 OA 上，点 M，N 在 OB 上，设 BOP= 平行四边形MNPQ 的面积为S （1）求 S关于 的函数关系式； （2）求 S的最大值及相应的值89 如图 ABC 为正三角形，边长为2，以点 A 为圆心， 1 为半径作圆， PQ 为圆 A 的任意一条直径 （1）若，求； （2）求的最小值 （3）判断的值是否会随点P的变化而变化，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页