2022年高三一轮复习课时达标检测 .pdf
学习必备欢迎下载高考成功法案第 4 步一、选择题1(2011 广东高考 )甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为() A.34B.23C.35D.12解析： 问题等价为两类：第一类，第一局甲赢，其概率P112；第二类，需比赛2 局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率P2121214.故甲队获得冠军的概率为P1P234. 答案： A 2位于直角坐标原点的一个质点P 按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为13，向右移动的概率为23，则质点P 移动五次后位于点 (1,0)的概率是 () A.4243B.8243C.40243D.80243解析： 依题意得，质点P 移动五次后位于点(1,0)，则这五次移动中必有某两次向左移动，另三次向右移动，因此所求的概率等于C25 (13)2 (23)380243. 答案： D 3(2011 辽宁高考 )从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，事件A“取到的2 个数之和为偶数”，事件B“取到的2 个数均为偶数”，则P(B|A)() A.18B.14C.25D.12解析： P(A)C23C22C25410，P(AB)C22C25110. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载由条件概率计算公式，得P(B|A)P ABP A11041014. 答案： B 4设随机变量 B(2，p)， B(4， p)，若 P( 1)59，则 P( 2)的值为 () A.3281B.1127C.6581D.1681解析： 因为随机变量 B(2，p)， B(4，p)，又 P( 1)1P( 0)1(1p)259， 解得 p13， 所以 B(4，13)， 则 P( 2)1P( 0)P( 1)1(113)4C14(113)3(13)1127. 答案： B 5国庆节放假，甲去北京旅游的概率为13，乙、丙去北京旅游的概率分别为14，15.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1 人去北京旅游的概率为() A.5960B.35C.12D.160解析： 因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为13，14，15.因此，他们不去北京旅游的概率分别为23，34，45，所以，至少有1 人去北京旅游的概率为P 123344535. 答案： B 6(2012 广州模拟 )箱中装有标号为1,2,3,4,5,6 且大小相同的6 个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4 的倍数，则获奖现有4 人参与摸奖，恰好有 3 人获奖的概率是() A.16625B.96625C.624625D.4625解析：依题意得某人能够获奖的概率为15C2625(注：当摸的两个球中有标号为4 的球时，此时两球的号码之积是4 的倍数， 有 5 种情况； 当摸的两个球中有标号均不是4 的球时， 此精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载时要使两球的号码之积是4 的倍数，只有 1 种情况 )， 因此所求概率等于C34 (25)3 (125)96625. 答案： B 二、填空题7某篮球运动员在三分线投球的命中率是12，他投球10 次，恰好投进3 个球的概率为_(用数值作答 )解析： PC310(12)3(112)715128. 答案：151288两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为_解析： 设事件 A：甲实习生加工的零件为一等品；事件 B：乙实习生加工的零件为一等品，则P(A)23，P(B)34，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为：P(A B )P( A B)P(A)P( B )P( A )P(B)23 (134)(123)34512. 答案：5129甲罐中有5 个红球， 2 个白球和3 个黑球，乙罐中有4 个红球， 3 个白球和3 个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和 A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)P(B)25；P(B|A1)511；事件 B 与事件 A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件解析： 由题意知P(B)的值是由A1，A2，A3中某一个事件发生所决定的，故错误； P(B|A1)P A1BP A11251112511，故正确；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载由互斥事件的定义知正确，故正确结论的编号是. 答案： 三、解答题10某种植企业同时培育甲、乙两个品种的杉树幼苗，甲品种杉树幼苗培育成功则每株获利润80 元，培育失败，则每株亏损20 元；乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元，培育失败，则每株亏损50 元统计数据表明：甲品种杉树幼苗培育成功率为90%，乙品种杉树幼苗培育成功率为80%. 假设每株幼苗是否培育成功相互独立(1)求培育 3 株甲品种杉树幼苗成功2 株的概率；(2)记 X 为培育 1 株甲品种杉树幼苗与1 株乙品种杉树幼苗可获得的总利润，求X 的分布列解： (1)PC230.92(1 0.9)0.243. (2) 的可能取值为230,130,30， 70. 的分布列为2303013070 P 0.90.80.90.20.10.80.1 0.2 即：2303013070 P 0.720.180.080.02 11(2012 皖南八校联考)一个盒子中装有5 张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是 1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片(1)从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率；(2)若从盒子中有放回的抽取3 次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；(3)从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当抽到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X 的分布列和期望解： (1)因为 1,3,5 是奇数， 2,4 是偶数，设事件 A 为 “两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载P(A)C13 C12C2535或 P(A)1C23C22C2535. (2)设 B 表示事件 “有放回地抽取3 次卡片，每次抽取一张，恰有两次取到的卡片上数字为偶数 ”，由已知，每次取到的卡片上数字为偶数的概率为25，则 P(B)C23 (25)2 (125)36125. (3)依题意， X 的可能取值为1,2,3. P(X1)35，P(X2)2354310，P(X3)213543110，所以 X 的分布列为X 123 P 35310110E(X)135 2310 311032. 12(2011 山东高考改编)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、 B、C 进行围棋比赛，甲对 A、乙对 B、丙对 C 各一盘已知甲胜A、乙胜 B、丙胜 C 的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立(1)求红队至少两名队员获胜的概率；(2)用 表示红队队员获胜的总盘数，求 的分布列解： (1)设甲胜 A 的事件为D，乙胜 B 的事件为 E，丙胜 C 的事件为F，则 D，E，F分别表示甲不胜A、乙不胜B、丙不胜C 的事件因为 P(D) 0.6，P(E) 0.5，P(F)0.5，由对立事件的概率公式知P(D)0.4， P(E)0.5， P(F)0.5. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载红队至少两人获胜的事件有：DEF，DEF，DEF ，DEF . 由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因此红队至少两人获胜的概率为PP(DE F )P(DEF)P(DEF )P(DEF ) 0.6 0.50.50.60.50.50.40.50.50.6 0.50.50.55. (2)由题意知 可能的取值为0,1,2,3. 又由 (1)知DEF、DEF、DEF是两两互斥事件，且各盘比赛的结果相互独立，因此 P( 0)P(DEF)0.4 0.50.50.1，P( 1)P(DEF)P(DEF)P(DEF) 0.4 0.50.50.40.50.50.60.50.50.35，P( 3)P(DEF )0.60.5 0.50.15. 由对立事件的概率公式得P( 2)1P( 0)P( 1)P( 3)0.4. 所以 的分布列为0123 P 0.10.350.40.15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
