2022年高三数学专题复习应用题 .pdf
学习必备欢迎下载124584060qp81高三数学专题复习应用题教学目标： 学会应用题教学重点： 学会函数关系列式求最值教学难点： 对应用题题意的分析列出关系式提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米 /小时）是车流密度x（单位：辆 /千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20 辆/千米时，车流速度为60 千米 /小时，研究表明；当20200 x时，车流速度v 是车流密度x的一次函数（）当0200 x时，求函数v x的表达式 ; （） 当车流密度x为多大时， 车流量 （单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位： 辆/每小时）.fxxv x可以达到最大，并求出最大值（精确到1 辆/小时）某公司为帮助尚有26.8 万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出 20 万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息)已知该种消费品的进价为每件40 元；该店每月销售量q（百件）与销售价p（元件）之间的关系用右图中的一条折线（实线）表示；职工每人每月工资为600 元，该店应交付的其它费用为每月13200 元（）若当销售价p 为 52 元件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；（）若该店只安排40 名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率 P 与日产量x（件）之间大体满足关系：11,96962,3xc xNxPxc xN其中c为小于的正常数11,96962,3xc xNxPxc xN其中c为小于的正常数注：次品率P次品数生产量，如0.1P表示每生产10 件产品，约有1件为次品其余为合格品已知每生产一件合格的仪器可以盈利A 元，但每生产一件次品将亏损2A元，故厂方希望定出合适的日产量（）试将生产这种仪器每天的盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；（）当日产量为多少时，可获得最大利润？某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）万元，其中固定成本为2 万元，并且每生产100 台的生产成本为1 万元（总成本 =固定成本 +生产成本），销售收入 R(x)满足 R(x)=)5(2 .10)50(8. 02.44 .02xxxx.假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律. （1）要使工厂有盈利，产品x 应控制在什么范围？（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少？为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2 米的无盖长方体沉淀箱，污水从A 孔流入，经沉淀后从B 孔流出，设箱体的长度为a 米，高度为b 米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b 的乘积 ab 成反比，现有制箱材料60平方米，问当a、b 各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B 孔的面积忽略不计）？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载某外商到一开放区投资72 万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12 万美元， 以后每年增加4 万美元， 每年销售蔬菜收入50 万美元 . （1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以48 万美元出售该厂；纯利润总和最大时，以16 万元出售该厂，问哪种方案最合算？某厂使用两种零件A、B 装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P 产品最多有2500 件，月产 Q 产品最多有1200件；而且组装一件P 产品要 4 个 A、 2个 B， 组装一件 Q 产品要 6 个 A、 8 个 B， 该厂在某个月能用的A 零件最多14000个；B 零件最多12000 个.已知 P 产品每件利润1000 元，Q 产品每件2000 元，欲使月利润最大，需要组装P、Q 产品各多少件？最大利润多少万元. 随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员a2人（ 140a2420，且a为偶数），每人每年可创利b万元 . 据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1 人，则留岗职员每人每年多创利b01. 0万元，但公司需付下岗职员每人每年b4. 0万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的43，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载某商场经过市场调查分析后得知，20XX 年从年初开始的前n 个月内，对某种商品需求的累计数)(nf（万件）近似地满足下列关系：12,3,2 ,1,)18)(2(901)(nnnnnf（）问这一年内，哪几个月需求量超过1.3 万件？（）若在全年销售中，将该产品都在每月初等量投放市场，为了保证该商品全年不脱销，每月初至少要投放多少件商品？（精确到件）某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼 .已知土地的征用费为2388 元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5 倍 .经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为 445 元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30 元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用 .（总费用为建筑费用和征地费用之和）. 几何概型：1. 在长为 10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为（）A310B15C25D452.从区间(0,1)内任取两个数 ,则这两个数的和小于56的概率是 ( ) A. 35 B. 45 C. 1625 D.17253. 如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（）A2B1 C23 D134. 在区间0,10中任意取一个数，则它与4之和大于10的概率是（）A15 B25 C35 D27精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载6.函数 f(x)x2x2， x5,5，那么任取一点x0 5,5，使 f(x0)0 的概率是 () A1 B.23C.310D.257.如图所示，设M 是半径为R 的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点 N，连结 MN，则弦 MN 的长超过2R 的概率为 () A.15B.14C.13D.128.在区间 1,1上随机取一个数x，则 sin x4的值介于12与22之间的概率为() A.14B.13C.23D.569.在集合 ( x，y)|0 x5,0y 4 内任取一个元素，能使不等式x5y210 成立的概率为() A.14B.34C.13D.2310.某人随机地在如右图所示正三角形及其外接圆区域内部投针(不包括三角形边界及圆的边界)，则针扎到阴影区域(不包括边界 )的概率为 _ 定积分：1.（2011?湖南）由直线与曲线 y=cosx 所围成的封闭图形的面积为（）A、B、1 C、D、2.（2010?山东）由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为（）A、B、C、D、3.由曲线 xy=1，直线 y=x， y=3 所围成的平面图形的面积为（）A、B、2ln3 C、4+ln3 D、4ln3 4.如图中阴影部分的面积是（）A、B、C、D、5.由曲线 y=，直线 y=x 2 及 y 轴所围成的图形的面积为（）A、B、4 C、D、6 6.（2011?福建）（ex+2x）dx 等于（）A、1 B、e1 C、e D、e2+1 7.（2010?湖南）dx 等于（）A、 2ln2 B、2ln2 C、 ln2 D、ln2 8.已知则 aacosxdx=（a 0） ，则 0acosxdx=（）A、2 B、1 C、D、9.曲线 y=x2+2 与直线 y=3x 所围成的平面图形的面积为（）A、B、C、D、1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载10.计算的结果是（）A、4B、2C、D、11.如图所示，曲线y=x2和曲线 y=围成一个叶形图（阴影部分），其面积是（）A、1 B、C、D、12.如图所示，计算图中由曲线y=与直线 x=2 及 x 轴所围成的阴影部分的面积S= 13.由曲线 y2=2x 和直线 y=x 4 所围成的图形的面积为14.由曲线和直线 y=x 4，x=1，x=2 围成的曲边梯形的面积是15.（ 2010?陕西）从如图所示的长方形区域内任取一个点M（ x，y） ，则点 M 取自阴影部分部分的概率为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
