2022年高三数学试题浙江省台州中学2013届高三上学期第一次统练试题文 .pdf
台州中学 2012 学年第一学期第一次统练试题高三数学文一、选择题本大题共10 小题，每题3 分，共 30 分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设4, 3, 2,3,2, 1,4,3,2, 1NMU，则)(NMCU= A2, 1B3,2C4, 1D4,22. 已知函数3log,(0)( )2 (0)xxxf xx，则(9)(0)ff.0A.1B.2C.3D3曲线233xxy在点)2, 1(处的切线方程为A53xyB53xyC13xyDxy24. 假设 “ 01x” 是“ ()(2)0 xaxa” 的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是A 1,0B( 1,0)C(,01,)D(, 1)(0,)5. 已知函数)2sin()(xxf，)2cos()(xxg，则以下结论中正确的选项是A函数)()(xgxfy的最小正周期为2B函数)()(xgxfy的最大值为1 C将函数)(xfy的图象向右平移2单位后得)(xg的图象D将函数)(xfy的图象向左平移2单位后得)(xg的图象6. 偶函数)(xf在区间 0,aa0上是单调函数，且f0 fa0，则函数)(xf在区间a,a内零点的个数是A1 B2 C3 D0 7.实数yx,满足xyx123422，则22yx的最大值是A6 B9 C12 D15 8.假设,22，且sin0sin，则以下结论正确的选项是A.B. 0C. D. 22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页bcaddcba),(),(，假设函数)51( ,413(tan)log1()(3xxxf，0 x是方程0)(xf的解，且010 xx，则)(1xf的值A恒为正值B等于0C恒为负值D不大于010. 已知集合U = (x ，y)| xR, y R, M = (x ， y) | |x | + | y | a ，P = (x ，y)| y = f (x ) ，现给出以下函数：y = ax , y = logax , y = sin(x + a), y = cos a x，假设 0 a 1 时，恒有 PCUM = P ，则 f (x) 可以取的函数有A.B. C. D . 二、填空题本大题共7 小题，每题3 分，共 21 分11函数sin1yax的最大值是3，则它的最小值_ 12已知2sin(),2sin()44xyxy，则22xy的值是13 在 平 面 直 角 坐 标 系xOy中 ， 曲 线21,CC的 参 数 方 程 分 别 为20sin5cos5为参数，yx和为参数ttytx1，则曲线1C与2C的交点坐标为14已知xaxxxf4)(23有两个极值点1x、2x，且( )f x在区间 0，1上有极大值，无极小值，则a的取值范围是15设)(xf是定义在R上的奇函数，当0 x时，( )0fx，且1()02f，则不等式( )0f x的解集为 16 已知ABC中，内角CBA、的对边的边长为cba、， 且BcaCbcos2cos,则CAy22coscos的最小值为17 定 义 在1,xRxx上 的 函 数)(xf满 足)1 ()1(xfxf， 当1x时 ，xxf)21()(，则函数)(xf的图像与函数11( )cos()( 35)22g xxx的图像的所有交点的横坐标之和等于三、 解答题 (本大题共5 小题，共49 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18在ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为cba,，已知4102sinCI求Ccos的值II 假设ABC的面积为4153，且CBA222sin1613sinsin，求cba及,的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页19设Rzyx,且132zyxI当21, 1yyxz时，求x的取值范围；II 当0,0,0zyx时，求33221222zzyyxxu的最小值 . 20已知二次函数1,2xfbxaxxf为偶函数，集合A=xxfx)(为单元素集合I求xf的解析式II设函数xemxfxg)()(，假设函数)(xg在2,3x上单调，求实数m的取值范围21在极坐标系Ox中，已知曲线122:cos(),:1(0),42CC22321cos:sin.3C设1C与2C交于点.MI求点M的极坐标；II 假设动直线l过点M， 且与曲线3C交于两个不同的点,A B求| |MAMBAB的最小值 . 22. 已知函数.ln)(xxxf求函数)(xf的单调区间和最小值；假设函数xaxfxF在e, 1上是最小值为23，求a的值；当ebebb1)1(:,0求证时其中e=2.718 28 是自然对数的底数. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页班级_号次_考试号_装订线台州中学 2012 学年第一学期第一次统练答题卷高三数学文一、选择题本大题共10 小题，每题3分，共 30 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题本大题共7 小题，每题3 分，共 21 分11. 12. 1314. 15. 16. 17. 三、 解答题 (本大题共5 小题，共49 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.9 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页19.10 分20.10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页21.10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页22.10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页台州中学 2012 学年第一学期第一次统练参考答案高三数学文一、选择题CDCAC BBDAB 二、填空题11-1, 12. 1 13. 1 , 214. 27a15. 21.021,16. 2117. 8 三、解答题18.9 分解：I41-cosCII 415sinC42343241216134153sin21222222cbacbaabbaccbaCab或19.10 分 I当1z时，则22yx，即22xy，代入原不等式化简得42xx，解得31xx或II 222232) 3(3)2(2133221zyxzyxzzyyxx222232143233221zyxzyxzzyyxx即151u，当且仅 当321zzyyxx，又132zyx，即143,71,141zyx时，151minu20. Ixxxf221II 假设xg在2,3上单调递增，则0 xg在2, 3x上恒成立，即012212xemxx在2, 3x上恒成立，即11221min2xxm假设xg在2, 3上单调递减，则0 xg在2, 3x上恒成立，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页即012212xemxx在2, 3x上恒成立，即71221max2xxm,71,m21. I由221,1(0).xyxyy解得点M的直角坐标为(1,0),因此点M的极坐标为(1,0).II 设直线l的参数方程为1cos ,(sin.xttyt为参数，代入曲线3C的直角坐标方程并整理得222(3sincos)(2cos)20.tt设点,A B对应的参数分别为12,t t则121 222222cos2,.3sincos3sincosttt t1 2222| | |,3sincosMAMBt t2212121 222222cos2| |()4()4 ()3sincos3sincosABttttt t2222 3 1sin.3sincos2| |1.|3 1sinMAMBAB20,0sin1.当2时，sin1，| |MAMBAB有最小值6.622.解： .ln1ln,0)(),0(1ln)(1exxfxxxf即令).,1.11exeex同理，令.1,0(0)(exxf可得f(x)单调递增区间为),1e，单调递减区间为1,0(e. 由此可知.1)1()(mineefxfy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页2xaxxF当0a时，0 xF，Fx在e, 1上单调递增，23minaxF，,023a，舍去当0a时，xF在a, 0单调递减，在,a单调递增假设0 ,1a， Fx在e, 1上单调递增，23minaxF，0, 1-23a舍假设1,ea，xF在a, 1单调递减，在ea,单调递增，231lnminaaFxF，1,eea假设1,a，F x在e, 1上单调递减，eeeFxF,21min舍综上所述：ea由 I可知当0b时，有ebbexfbf1ln,1)()(min，即111ln()ln()bebee. 11( )bebe. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
