2022年高中数学必修三角恒等变换测试题含答案 3.pdf
1 / 5 三角恒等变换B组一、选择题1设2132tan131 cos50cos6sin6 ,221tan 132abcooooo则有（）A.abc B.abc C.acb D.bca2函数221tan 21tan 2xyx的最小正周期是( ) A4 B 2 C D 23sin163 sin 223sin 253 sin313oooo（）A12 B 12 C 32 D 324已知3sin(),45x则sin2x的值为（）A.1925 B.1625 C.1425 D.7255若(0,)，且1cossin3，则cos2( ) A917 B 179 C179D3176函数xxy24cossin的最小正周期为（）A4 B 2 C D 2二、填空题1已知在ABC中，3sin4cos6,4sin3cos1,ABBA则角C的大小为2计算：oooooo80cos15cos25sin10sin15sin65sin的值为 _3函数22sincos()336xxy的图象中相邻两对称轴的距离是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 / 5 4函数)(2cos21cos)(Rxxxxf的最大值等于5已知)sin()(xAxf在同一个周期内，当3x时，)(xf取得最大值为2，当0 x时，)(xf取得最小值为2，则函数)(xf的一个表达式为_三、解答题1. 求值：（ 1）000078sin66sin42sin6sin；（2）00020250cos20sin50cos20sin。2已知4AB，求证：(1tan)(1tan)2AB3求值：94coslog92coslog9coslog222。4已知函数2( )(cossincos )f xaxxxb（1）当0a时，求( )f x的单调递增区间；（2）当0a且0,2x时，( )f x的值域是3,4,求,a b的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 / 5 参考答案一、选择题1.C 00000sin30 cos6cos30 sin 6sin 24 ,sin 26 ,sin 25 ,abcoo2.B 221tan 22cos4 ,1tan 242xyx Tx3.B 0sin17 ( sin 43 )( sin 73 )(sin 47 )cos17 cos43sin17 sin 43cos60oooooooo4.D 27sin 2cos(2 )cos2()12sin ()24425xxxx5.A 214(cossin),sincossin0,cos099，而217cossin(cossin)4sincos322117cos2cossin(cossin)(cossin)()336.B 2222222213(sin)cos(sin)sin1(sin)24yxxxxx21313cos 2(1cos4 )4484xx二、填空题1.622(3sin4cos)(4sin3cos)37,2524sin()37ABBAAB11sin(),sin22ABC，事实上A为钝角，6C2.2300000000000000sin(8015 )sin15 sin10sin80 cos15cos1523sin(1510 )cos15 cos80sin15 cos10sin153.3222222sincoscossinsincoscossinsin336363636xxxxxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 / 5 22cos(),32363xT，相邻两对称轴的距离是周期的一半4.342max113( )coscos,cos,( )224f xxxxf x当时5( )2sin(3)2fxx222,3,sin1,2332TAT可取三、解答题1. 解：（ 1）原式0000000000sin 6 cos6 cos12 cos24 cos48sin 6 cos12 cos24 cos48cos6000000000000000011sin12 cos12 cos24 cos48sin24 cos24 cos4824cos6cos6111sin48 cos48sin96cos6181616cos6cos6cos616（ 2）原式00001cos401cos1001(sin 70sin30 )2220001111(cos100cos40 )sin 70224000313sin 70 sin 30sin 704242. 证明：tantan,tan()1,41tantanABABABABQ得tantan1tantan,ABAB1tantantantan2ABAB(1tan)(1tan)2AB3. 解：24sincoscoscos2419999coscoscos9998sin94. 解：1cos212( )sin 2sin(2)22242xaaf xaaxbxb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 / 5 （1）3222,24288kxkkxk3,88kkkZ为所求（2）520,2,sin(2)12 44424xxx，minmax12( )3,( )4,2f xabf xb222,4ab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
