第三周高一数学组集体备课.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date第三周高一数学组集体备课西洞庭一中集体备课电子教案专用表格（高中教研室制）西洞庭一中集体备课电子教案专用表格（高中教研室制）备课组长陶波主备教师庄强备课成员谢立新 路幸 庄强 张琼芳 陶波教学课题2.1.2 指数函数及其性质（一）授课教师教学课型新授教学课时1教学目标1 理解指数函数的概念；2 掌握指数函数的图象、性质；3 培养学生实际应用函数的能力教学重点指数函数的图象、性质教学难点指数函数的图象性质与底数a的关系教学方法讲授法 启发式教学教具准备教学基本程序动态修改一、复习引入：引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，x细胞个数：2，4，8，16，y由上面的对应关系可知，函数关系是在中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.y1·a x自变量常数系数为1二、新授内容：1指数函数的定义：探究1：指数函数的结构特征如右图：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R探究2：为什么要规定a0,且a1呢？若a=0，则当x0时，=0；当x0时，无意义. 若a0，则对于x的某些数值，可使无意义. 如，这时对于x=，x=，等等，在实数范围内函数值不存在.若a=1，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性. 为了避免上述各种情况，所以规定a0且a¹1在规定以后，对于任何xR，都有意义，且0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).练习：下列函数中，哪些是指数函数?放入集合A中 y； y1； y1； y2·； y； y（a10，且a9）； yx10； yxx y解： y（a10，且a9）A有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如y=+k (a0且a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如y= (a0,且a1),它可以化为y=，其中0，且1.2.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出函数y=，y=，y=，y=的图象.列表如下：x-3-2-1-0.500.5123y=0.130.250.50.7111.4248y=8421.410.710.50.250.13x-1.5-1-0.5-0.2500.250.511.5y=0.030.10.320.5611.783.161031.62y=31.62103.161.7810.560.320.10.03我们观察以上的图象特征，就可以得到的图象和性质a10a1图象性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+）（3）过点（0，1），即x=0时，y=1（4）在 R上是增函数（4）在R上是减函数3.底数a对指数函数y的图象有何影响? a1时，图象向右不断上升，并且无限靠近x轴的负半轴；0a1时，图象向右不断下降，并且无限靠近x轴的正半轴对于多个指数函数来说，底数大的图象在y轴右侧的部分越高(简称：右侧底大图高)指数函数与的图象关于y轴对称三、讲解范例：例1已知指数函数f(x)ax (a0，且a1)的图象过点(3,p)，求f(0)，f(1)， f(3)的值.解：因为f(x)a的图象经过点(3,p)，所以f(3)p，即a3p，解得，于是所以f(0)p01，f(1)，f(3).例2比较下列各题中两个值的大小：，； ，； ，解：利用函数单调性 与的底数是1.7，它们可以看成函数 y=，当x=2.5和3时的函数值；因为1.71，所以函数y=在R是增函数，而2.53，所以，； 与的底数是0.8，它们可以看成函数 y=，当x=-0.1和-0.2时的函数值；因为00.81，所以函数y=在R是减函数，而-0.1-0.2，所以，； 1， 1， . 小结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数是幂的大小的比较可以与中间值进行比较.四、练习： 用“”或“”填空： ； ； ； .这是一道幂值与“1”的大小比较的题，它不仅可以解决一类底数相同指数不同的幂的大小问题，而且还为后继内容，如函数的奇偶性、不等式的证明等做了铺垫. 比较大小： , （备用题） 已知下列不等式，试比较m、n的大小：（备用题） (m n)； (m n). 比较下列各数的大小： ,四、课堂小结 1 指数函数概念；2 指数函数的图象和性质五、课后作业：1阅读教材第54-56页；2基训39页自学检测板书设计：1.指数函数的定义 2.指数函数的图像及其性质 3.例一 例二 4.小结教学反思：西洞庭一中集体备课电子教案专用表格（高中教研室制）备课组长陶波主备教师庄强备课成员谢立新 路幸 庄强 张琼芳 陶波教学课题2.1.2 指数函数及其性质（二）授课教师教学课型新授教学课时1教学目标1熟练掌握指数函数概念、图象、性质；2. 掌握指数形式的函数定义域、值域，判断其单调性；3培养学生数学应用意识教学重点1 指数函数的图象、性质；2 指数形式的函数定义域、值域教学难点指数形式的函数定义域、值域教学方法讲授法 引导法教具准备教学基本程序动态修改一、复习引入：的图象和性质a>10<a<1图象性质定义域：R值域：（0，+）过点（0，1），即x=0时，y=1在 R上是增函数在R上是减函数二、新课讲授：（一） 运用指数函数单调性比较大小：1.将下列各数值按从小到大的顺序排列解：又， 2（1）（2）（3）（4）yx；，（二）求指数复合函数定义域、值域：3求下列函数的定义域、值域： .分析：此题要利用指数函数的定义域、值域，并结合指数函数的图象.注意向学生指出函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量x的取值范围.解（1）由x-10得x1 所以，所求函数定义域为x|x1由 ，得y1 所以，所求函数值域为y|y>0且y1说明：对于值域的求解，在向学生解释时，可以令，考察指数函数y=,并结合图象直观地得到，以下两题可作类似处理.（2）由5x-10得. 所以，所求函数定义域为x|.由 0得y1, 所以，所求函数值域为y|y1.（3）所求函数定义域为R. 由0可得（+1）1. 所以，所求函数值域为y|y1.（4）定义域为R，值域为y|y1通过此例题的训练，学会利用指数函数的定义域、值域去求解指数形式的复合函数的定义域、值域，还应注意书写步骤与格式的规范性练习： 求下列函数的定义域、值域：；答案：(1) y|y0且y1；(2) y|y1；(3) y|0y256；(4) y|y1（三）解不等式：（1） （2） （a0，a1）（四）已知：， （a0，a1），为何值时，？三、课堂小结 3 运用指数函数单调性比较大小；4 求指数复合函数定义域、值域四、课后作业： 书本58至59页。思考：作；的图象板书设计：1.复习指数函数的图像及其性质 2.利用函数单调性比较大小 3.求函数的定义域 值域 4.总结 思考题教学反思：西洞庭一中集体备课电子教案专用表格（高中教研室制）备课组长陶波主备教师庄强备课成员谢立新 路幸 庄强 张琼芳 陶波 教学课题2.1.2指数函数及其性质（三）授课教师教学课型新授教学课时1教学目标1熟练掌握指数函数图象的变换；2.掌握指数复合函数的单调性；3.培养学生数学应用意识教学重点1 指数函数图象的变换； 2 指数复合函数的单调性教学难点指数函数图象的变换教学方法讲授法 引导法教具准备教学基本程序动态修改一、复习引入：1、的图象和性质a>10<a<1图象性质定义域：R值域：（0，+）过点（0，1），即x=0时，y=1在 R上是增函数在R上是减函数2、函数恒过定点 。 A（1，5） B（1，4） C（0，4） D（4，0）3下列函数中，值域为（0，+）的函数是（ ） A B C D二、新课讲授：（一）指数函数图象的变换：1.说明下列函数图象与指数函数的图象关系,并画出它们的图象: ； 解：作出图像，显示出函数数据表x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632比较函数、与的关系：将指数函数y=的图象向左平行移动1个单位长度，就得到函数y=的图象，将指数函数y=的图象向左平行移动2个单位长度，就得到函数y=的图象作出、 图像，显示出函数数据表x-3-2-101230.1250.250.512480.06250.1250.250.51240.031250.06250.1250.250.512比较函数、与的关系：将指数函数的图象向右平行移动1个单位长度，就得到函数的图象，将指数函数的图象向右平行移动2个单位长度，就得到函数的图象作出；的图像（略）比较函数与的关系。小结: 的图象向左平移a个单位得到图象； 向右平移a个单位得到图象；向上平移a个单位得到图象；向下平移a个单位得到图象作出的图象,并指出它的单调区间. 解： 定义域：xÎR 值域： 单调增区间是（，0，单调减区间是（0，）小结：将的图像y轴右侧的部分翻折到y轴左侧得到的完整图像是的图像关于y轴对称.（二） 实际问题：例1某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留1个有效数字）分析：通过恰当假设，将剩留量y表示成经过年数x的函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求解：设这种物质量初的质量是1，经过x年，剩留量是y经过1年，剩留量y=1×84%=；经过2年，剩留量y=0.84×84%=；一般地，经过x年，剩留量 y=0.84根据这个函数关系式可以列表如下：x0123456y10.840.710.590.500.420.35用描点法画出指数函数y=0.84x的图象从图上看出y=0.5只需x4.答：约经过4年，剩留量是原来的一半评述：指数函数图象的应用；数形结合思想的体现四、课堂小结 1 指数复合函数的单调性；2 指数函数图象的变换五、课后作业：基训41页课后巩固演练板书设计：1.指数函数图像的变换 2.指数复合函数的单调性 3.总结与作业教学反思：西洞庭一中集体备课电子教案专用表格（高中教研室制）备课组长陶波主备教师庄强备课成员谢立新 路幸 庄强 张琼芳 陶波教学课题2.2.1对数与对数运算（一）授课教师教学课型新授教学课时1教学目标1理解对数的概念；2. 能够进行对数式与指数式的互化3. 培养学生数学应用意识教学重点对数的定义教学难点对数概念的理解教学方法讲授法 教具准备教学基本程序动态修改一、复习引入：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？=2x=?也是已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？二、新授内容：定义：一般地，如果 的b次幂等于N,就是，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数例如： ； ； ； 探究：1。是不是所有的实数都有对数？中的N可以取哪些值？ 负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ）2根据对数的定义以及对数与指数的关系，？ ？ ，；对任意 且 , 都有 同样易知： 对数恒等式如果把 中的 b写成 , 则有 常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数为了简便,N的常用对数简记作lgN例如：简记作lg5； 简记作lg3.5.自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数简记作lnN例如：简记作ln3； 简记作ln10（6）底数的取值范围；真数的取值范围三、讲解范例：例1将下列指数式写成对数式： （1） （2） （3） (4) 解：（1）625=4； （2）=-6； （3）27=a； （4）例2 将下列对数式写成指数式：（1）； （2）； （3）； （4）解：（1） （2）=128； （3）=0.01； （4）=10例3求下列各式中的的值： （1）； （2） （3） （4）例4计算： ，解法一：设 则 , 设 则, , 令 =, , 令 , , , 解法二：； =;四、练习：(书P64) 1.把下列指数式写成对数式(1) ； （）32 ； （）；（）解：(1) (2) 32 (3) (4) 2.把下列对数式写成指数式(1) 解：(1) (2) (3) (4) 3.求下列各式的值(1) 25 100 0.01 10000 0.0001解：(1) 25 (2) (3) 100 (4) 0.01 (5) 10000 (6) 0.00014.求下列各式的值(1) 15 1 81 6.25 343 243解：(1) 15 (2) 1 (3) 81(4) 6.25 (5) 343 (6) 243五、课堂小结 对数的定义； 指数式与对数式互换； 求对数式的值六、课后作业：1阅读教材第6264页； 2作业：书本64页练习板书设计：1.对数的定义 2.指数式与对数式互换 3.例题讲解 4.小结 作业教学反思：西洞庭一中集体备课电子教案专用表格（高中教研室制）备课组长陶波主备教师庄强备课成员谢立新 路幸 庄强 张琼芳 陶波教学课题2.2.1对数与对数运算（二）授课教师教学课型新授教学课时1教学目标1进一步熟悉对数定义与幂的运算性质； 2. 理解对数运算性质的推倒过程；3熟悉对数运算性质的内容； 4熟练运用对数的运算性质进行化简求值；5明确对数运算性质与幂的运算性质的区别教学重点证明对数的运算性质教学难点对数运算性质的证明方法与对数定义的联系教学方法讲授法 引导法教具准备教学基本程序动态修改一、 复习引入：1对数的定义 其中 与 2指数式与对数式的互化3.重要公式：负数与零没有对数； ，对数恒等式4指数运算法则 二、新授内容：1积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a ¹ 1，M 0， N 0 有：证明：设M=p, N=q 由对数的定义可以得：M=，N=MN= = MN=p+q， 即证得MN=M + N设M=p，N=q 由对数的定义可以得M=，N= 即证得设M=P 由对数定义可以得M=, =np， 即证得=nM说明：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”有时逆向运用公式：如真数的取值范围必须是： 是不成立的 是不成立的对公式容易错误记忆，要特别注意：，2讲授范例：例1 用，表示下列各式：解：（1）=（xy）-z=x+y- z（2）=（ = +=2x+例2 计算（1）， （2）， （3）， （4）解：（1）25= =2 （2）1=0（3）（×25）= + = + = 2×7+5=19（4）lg=例3计算：(1) (2) (3) 说明：此例题可讲练结合.解：(1) 1；(2) 2；(3)解法一：lg14-2lg+lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(×2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0解法二：lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg评述：此例题体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，如(3)题各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系.(2)题要避免错用对数运算性质.例4已知， 求例5课本P66面例5.20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为 MlgAlgA0. 其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级(精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).例6已知，求 （备用题）评述：此题体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质的逆用常被学生所忽视.3课堂练习：教材第68页练习题1、2、3题4课堂小结 对数的运算法则，公式的逆向使用5、课后作业：（1）阅读教材第6465页；（2）书本68页练习以及基训43页自学检测板书设计：1.对数的回顾 2.对数的运算性质 3.例一 例二 例三 4.课堂小结 作业教学反思：西洞庭一中集体备课电子教案专用表格（高中教研室制）备课组长陶波主备教师庄强备课成员谢立新 路幸 庄强 张琼芳 陶波教学课题2.2.1对数与对数运算（三）授课教师教学课型新授教学课时1教学目标1.了解对数的换底公式及其推导；2能应用对数换底公式进行化简、求值、证明；3运用对数的知识解决实际问题。教学重点对数换底公式的应用教学难点对数换底公式的证明及应用对数知识的运用。教学方法讲授法 引导法教具准备教学基本程序动态修改一、复习引入：对数的运算法则如果 a0，a ¹ 1，M0， N0 有：二、新授内容：1.对数换底公式： ( a0 ,a ¹ 1 ，m0 ,m ¹ 1,N0)证明：设 N = x , 则 = N 两边取以m 为底的对数： 从而得： 2.两个常用的推论:， （a,b0且均不为1）证：； 三、讲解范例：例1 练1. 已知 ， , 用 a, b 表示解：因为3 = a，则 , 又7 = b, .2. 求值例2设，求m的值解：， ，即m9例3计算：, 解：原式 = ， 原式例4P67例6生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占76.7%，试推算马王堆古墓的年代.例5已知x=c+b，求x 分析：由于x作为真数，故可直接利用对数定义求解；另外，由于等式右端为两实数和的形式，b的存在使变形产生困难，故可考虑将c移到等式左端，或者将b变为对数形式解法一： 由对数定义可知：解法二： 由已知移项可得 ，即由对数定义知： 解法三： .练习：教材P68第4题四、课堂小结 换底公式及其推论五、课后作业： 1阅读教材；2基训45页基础巩固以下为备用题：1.证明： 证法1： 设 ， 则： 从而 即：（获证）证法2： 由换底公式 左边右边2.已知 求证： 证明：由换底公式 由等比定理得： 板书设计：1.回顾对数的运算法则 2.对数的换底公式 3.例题讲解 4.小结 作业教学反思：西洞庭一中集体备课电子教案专用表格（高中教研室制）备课组长陶波主备教师庄强备课成员谢立新 路幸 庄强 张琼芳 陶波教学课题2.2.2对数函数及其性质（一）授课教师教学课型新授课教学课时1教学目标1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象、性质；3.培养学生数形结合的意识教学重点对数函数的图象、性质教学难点对数函数的图象与指数函数的关系教学方法讲授法 总结归纳法教具准备教学基本程序动态修改一、复习引入：1、指对数互化关系：2、 的图象和性质a10a1图象性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+）（3）过点（0，1），即x=0时，y=1（4）在 R上是增函数（4）在R上是减函数3、 我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数是分裂次数的函数，这个函数可以用指数函数=表示现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞，那么，分裂次数就是要得到的细胞个数的函数根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是.如果用表示自变量，表示函数，这个函数就是.引出新课-对数函数二、新授内容：1对数函数的定义：函数叫做对数函数，定义域为，值域为例1 求下列函数的定义域：（1）； （2）； （3）分析：此题主要利用对数函数的定义域（0，+）求解解：（1）由>0得,函数的定义域是；（2）由得，函数的定义域是；（3）由9-得-3，函数的定义域是2对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作与的图象： 思考：与的图象有什么关系？3 练习：教材第73页练习第1题1.画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+），且当x=1,y=0.不同性质：y=x的图象是上升的曲线，y=的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+）上是增函数，后者在（0，+）上是减函数.4对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质 a10a1图象性质定义域：（0，+）值域：R过点（1，0），即当x=1时，y=0 时 时 时 时在（0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数三、讲解范例：例2比较下列各组数中两个值的大小：； ； 解：考查对数函数，因为它的底数2>1，所以它在（0，+）上是增函数，于是考查对数函数，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+）上是减函数，于是小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小当时，在（0，+）上是增函数，于是；当时，在（0，+）上是减函数，于是小结2：分类讨论的思想对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握四、练习1。（P73、2）求下列函数的定义域：（1）y=(1-x) (2)y= (3)y= （5 （6）解：（1）由1-x0得x1 所求函数定义域为x|x1；(2)由x0，得x1，又x0 所求函数定义域为x|x0且x1；(3)由 所求函数定义域为x|x；(4)由 x1 所求函数定义域为x|x1.练习2、 函数的图象恒过定点（ ）3、已知函数的定义域与值域都是0，1，求a的值。（因时间而定，选讲）五、课堂小结 对数函数定义、图象、性质；对数的定义， 指数式与对数式互换；比较两个数的大小六、课后作业：1阅读教材第7072页；2. 书本73页练习。板书设计：1.对数函数的定义 2.对数函数的图像及性质 3.例题分析 4.小结 作业教学反思：西洞庭一中集体备课电子教案专用表格（高中教研室制）备课组长陶波主备教师庄强备课成员谢立新 路幸 庄强 张琼芳 陶波教学课题2.2.2对数函数及其性质（二）授课教师教学课型新授教学课时1教学目标1.掌握对数函数的单调性；2.掌握同底数对数比较大小的方法；3.掌握不同底数对数比较大小的方法；4.掌握对数形式的复合函数的定义域、值域；5.掌握对数形式的复合函数的单调性；教学重点1利用对数函数单调性比较同底数对数的大小；2求对数形式的复合函数的定义域、值域的方法；3求对数形式的复合函数的单调性的方法教学难点1不同底数的对数比较大小；2.对数形式的复合函数的单调性的讨论教学方法讲授法 引导法教具准备教学基本程序动态修改一 复习引入：1对数函数的定义：函数叫做对数函数，对数函数 的定义域为，值域为2、对数函数的性质：a10a1图象性质定义域：（0，+）值域：R过点（1，0），即当时，时 时 时 时在（0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数3书P73面练习34 函数y=x+a与的图象可能是_11oxy11oxy11oxyy11ox二、新授内容：例1比较下列各组中两个值的大小：； （3）解：， 小结1：引入中间变量比较大小:例1仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小 练习： 1比较大小（备用题）； ； 例2已知x =时，不等式 loga (x2 x 2)loga (x2 +2x + 3)成立，求使此不等式成立的x的取值范围.解：x =使原不等式成立. logaloga 即logaloga. 而. 所以y = logax为减函数，故0a1.原不等式可化为， 解得.故使不等式成立的x的取值范围是例3若函数在区间a，2a上的最大值是最小值的3倍，求a的值。 （）例4求证：函数f (x) =在(0, 1)上是增函数.解：设0x1x21，则f (x2) f (x1) = = 0x1x21，1，1. 则0，f (x2)f (x1). 故函数f (x)在(0, 1)上是增函数例5已知f (x) = loga (a ax) (a1). （1）求f (x)的定义域和值域； （2）判证并证明f (x)的单调性.解：（1）由a1，a ax0，而aax，则x1. 故f (x)的定义域为(1, +)，而axa，可知0a axa， 又a1. 则loga(a ax)lgaa = 1. 取f (x)1，故函数f (x)的值域为(, 1).（2）设x1x21，又a1， ，a，loga (a )loga (a )，即f (x1) f (x2)，故f (x)在(1, +)上为减函数.例6书P72面例9。指导学生看书。例7（备选题） 求下列函数的定义域、值域：； ；解：对一切实数都恒成立， 函数定义域为R 从而 即函数值域为要使函数有意义，则须： ， 由 在此区间内 ， 从而 即：值域为， 定义域为-1,5，值域为例8（备选题）已知f (x) = logax (a0，a1)，当0x1x2时，试比较与的大小，并利用函数图象给予几何解释.【解析】因为= 又0x1x2，x1 + x2 20， 即x1 + x22， 1. 于是当a1时，0. 此时同理0a1时或：当a1时，此时函数y = logax的图象向上凸.显然，P点坐标为，又A、B两