第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛C卷试题及答案.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛C卷试题及答案第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 C（小学高年级组）（时间: 2015 年 4 月 11 日 10:0011:30）一、 填空题（每小题 10 分, 共 80 分）1. 计算：2. 将自然数 1 至 8 分为两组，使两组的自然数各自之和的差等于 16，共有（ ）种不同的分法。3. 将 2015 的十位、百位和千位的数字相加，得到的和写在 2015 个位数字之后，得到一个自然数 20153；将新数的十位、百位和千位数字相加，得到的和写在 20153 个位数字之后，得到 201536；再次操作 2 次，得到 201536914，如此继续下去，共操作了 2015 次，得到一个很大的自然数，这个自然数所有数字的和等于（ ）。4. 图 1 中，四边形 ABCD 是边长为 11 厘米的正方形，G在 CD 上，四边形 CEFG 是边长为 9 厘米的正方形，H在 AB 上，EDH 是直角，三角形 EDH 的面积是（ ）平方厘米.5.图 2 是网格为 的长方形纸片，长方形纸片正面是灰色，反面是红色，网格是相同的小正方形.沿网格线将长方形裁剪为两个形状相同的卡片，如果形状和正反面颜色相同，则视为相同类型的卡片，则能裁剪出（ ）种不同类型的卡片。6.一个长方体，棱长都是整数厘米，所有棱长之和是 88 厘米，问这个长方体总的侧面积最大是( )平方厘米。7.，这里表示不超过X的最大整数，则 X =（ ）。8.右边是一个算式，9 个汉字代表数字 1 至 9，不同的汉字代表不同的数字，则该算式可能的最大值是( ). 二、 解答下列各题（每小题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）9. 已知 C 地为 A, B 两地的中点. 上午 7 点整，甲车从 A 出发向 B 行进，乙车和丙车分别从 B 和 C 出发向 A 行进. 甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程的，上午 10 点丙车到达 A 地，10 点 30 分当乙车走到 A 地时，甲车距离B 地还有 84 千米，那么 A 和 B 两地距离是多少千米？10. 将 2015 个分数化成小数，共有多少个有限小数？11. a, b 为正整数, 小数点后第 3 位经四舍五入后，式子求 a + b =？12. 已知算式式中不同字母代表不同的数码，问四位数最大值是多少？三 解答下列各题（每题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）13. 在图 3 中，ABCD 是平行四边形，F 在 AD 上,AEF的面积=8cm2，DEF 的面积=12cm2，四边形 BCDF的面积=72cm2，求出CDE 的面积？14. 将 530 本书分给 48 名学生，至少有几名学生分到的书的数量相同？答案：二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）9. 答案: 336 千米10. 答案: 3311. 答案: 912. 答案: 3015.三、解答下列各题（每题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）13. 答案: 35 cm214. 答案: 3 名-