第2课时--矩形的判定.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date第2课时-矩形的判定绪言 化学使世界变得更加绚丽多彩姚村镇一中数学导学案课题：18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形（第2课时 矩形的判定）主备人：_郭宏丰_ 授课人：_郭宏丰_ _年级_班 时间：1.能应用矩形定义、判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力.2.培养综合应用知识分析解决问题的能力.自学指导：阅读课本54页至55页，完成下列问题.(1)角：有一个角是 是矩形.有三个角是 是矩形.(2)对角线：对角线 的平行四边形是矩形.对角线相等且 的四边形是矩形.知识探究1.根据定义双重性，可以得出判定矩形的一种方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？命题：对角线相等的平行四边形是矩形.已知：平行四边形ABCD如图，AC=BD.求证：四边形ABCD是矩形.3.李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？命题：有三个角是直角的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD，A=B=C=90°.求证：四边形ABCD是矩形.自学反馈1.能够判断一个四边形是矩形的条件是( ) A.对角线相等 B.对角线垂直 C.对角线互相平分且相等 D.对角线垂直且相等2.矩形的一组邻边分别长3 cm和4 cm，则它的对角线长 cm.3.如图，直线EFMN，PQ交EF、MN于A、C两点，AB、CB、CD、AD分别是EAC、MCA、NCA、FAC的角平分线，(1)AB和CD、BC和AD的位置关系？(2)ABC、BCD、CDA、DAB各等于多少度？(3)四边形ABCD是( ) A.菱形 B.平行四边形 C.矩形 D.不能确定(4)AC和BD有怎样的大小关系？为什么？活动1 小组讨论例 如图，在平行四边形ABCD中，E,F为BC上两点，且BECF，AFDE.求证：(1)ABFDCE；(2)四边形ABCD是矩形. 矩形的判定通常有两种情况：(1)先证四边形是平行四边形，再证有一个角是直角或对角线相等.(2)直接证四边形有三个角是直角.活动2 跟踪训练1.下列四边形中不是矩形的是( ) A.有三个角是直角的四边形是矩形 B.四个角都相等的四边形 C.一组对边平行且对角相等的四边形 D.对角线相等且互相平分的四边形2.如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是( ) A.一组对边平行而另一组对边不平行 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等且互相平分3.已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H.求证：四边形EFGH为矩形.4.已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm.(1)平行四边形是矩形吗？说明你的理由.(2)求这个平行四边形的面积.活动3 课堂小结矩形的判定方法：1.定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.3.有三个角是直角的四边形是平行四边形.-