电工学教案(一).doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date电工学教案(一)关于印发山东交通学院 课时授课计划课次序号： 1 一、课题：11 电路的作用与组成部分1-2 电路模型 1-3 电压和电流参考方向二、课型：课堂讲授三、目的要求：掌握电路概念，对参考方向理解。四、重点、难点：电路模型的概念，电压和电流的方向判定 五、教学方法及手段：以讲授为主，并加以举例；课堂进行适当提问和习题练习。六、参考资料：教学参考书为电路（第四版）邱关源主编 参考网站：七、作业：1.2.1 1.3.1八、授课记录：授课日期班次九、授课效果分析：按预定目标完成了教学任务，学生基本掌握所学内容，对知识的熟练运用还要通过课后习题和复习。十、教学进程（教学内容、教学环节及时间分配等）1、复习：高中所学电路的基本概念和日常生活中电路的应用2、导入课题：11 电路的作用与组成部分1-2 电路的基本物理量 1-3 电路的状态3、教学内容：§1.1 电路的组成和作用一、电路的组成电路：电流流过的全部通路称为电路，也可称为网络。电路是由一些用电设备或器件组成的总体。电路的组成：电路由电源、负载和中间环节三大部分组成。² 电源的作用是为电路提供能量，如发电机利用机械能或核能转化为电能，蓄电池利用化学能转化为电能，光电池利用光能转化为电能等；² 负载则将电能转化为其他形式的能量加以利用，如电动机将电能转化为机械能，电炉将电能转化为热能等；² 中间环节用作电源和负载的联接体，包括导线、开关、控制线路中的保护设备等。二、电路的作用² 实现电能的传输和转换² 对电信号进行传递和处理1.2 电路模型实际电路均是由一些按需要起不同作用的实际电路元件或器件所组成，它们的电磁性质比较复杂，为了简化对实际电路进行分析和数学描述，可将实际元件理想化。理想元件：在一定条件下，突出实际电路元件或器件主要电磁性质，忽略次要因素，把它近似地看作理想元件。电路模型：由一些理想元件所组成的电路，就是实际电路的电路模型，它是对实际电路的电磁性质的科学抽象和概括。常用的理想元件(元件)主要有：电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。CLR电阻元件R 电感元件 L 电容元件 C三种理想电路元件的电路符号§1-3电压和电流的参考方向关于电压和电流的方向，有参考方向和实际方向之分，要加以区别。² 电流：电荷的定向移动形成电流。² 电流方向：习惯上规定正电荷的移动方向为电流的方向。² 电流的大小为单位时间内通过导体横截面的电量，用公式表示即 ² 量纲：安培（A） 1kA=10-3A ；1mA=10-3A；1A=10-6A。注意：通常直流电流用大写字母I表示，而随时间变化的电流用小写字母i 表示。电流的参考方向（reference direction）：参考方向是在电路元件上任意选定某一方向作为电流的正方向，所选电流方向即参考方向并不一定与电流的实际方向一致。当i>0时参考方向与实际方向一致，当i<0时参考方向与实际方向相反。² 电压也称电位差（或电势差），定义为电场力将单位正电荷由点a 移动到点b 所做的功。电路中a、b 两点间的电压用u ab 表示，即² 量纲：伏特（V）mV,uV,kV² 电压的实际方向定义为电位降低或称电压降的方向；² 标注法：可用极性“+”和“-”表示，其中“+”表示高电位，“-”表示低电位；也可用双下标表示，如Uab 表示电压的方向由a 到b。² 电压的参考方向（reference direction）：是一种任意的选定的方向，当u>0时参考方向与实际方向一致，当u<0时参考方向与实际方向相反。² 关联方向与非关联方向:当电流、电压的参考方向一致时，称为关联方向;否则为非关联方向。² 电动势:定义为电源电动势Eba，它在数值上等于电源力把单位正电荷从电源的低电位点b经电源内部移至高电位点a所做的功，用公式表示：² 电源电动势的实际方向，规定为从电源内部的“-”极指向“+”极，即电位升高的方向。注意：1电动势和电压具有相同的单位，但两者的物理概念却不同。2如果不特别指出，书中电路图上所标明的电流和电压方向都为参考方向。 4、课堂总结：本节主要讲述了基本概念，其中电压和电流的方向判定尤其注意。5、布置作业：1.2.1 1.3.1课时授课计划课次序号： 2 一、课题：§1-4 欧姆定律§1-5 电源有载工作、开路与短路§1-6基尔霍夫定律二、课型：课堂讲授三、目的要求：掌握电源的工作状态，对基尔霍夫定律理解并熟练应用。四、重点、难点：电源和负载的判定，基尔霍夫定律对电路的应用分析。 五、教学方法及手段：以讲授为主，并加以举例；课堂进行适当提问和习题练习。六、参考资料：教学参考书为电路（第四版）邱关源主编。七、作业：1.5.1 1.6.3八、授课记录：授课日期班次九、授课效果分析： 十、教学进程（教学内容、教学环节及时间分配等）1、 复习：电路的作用与组成部分， 电路的基本物理量，电路的状态2、 导入课题：§1-4 欧姆定律§1-5 电源有载工作、开路与短路§1-6基尔霍夫定律3、教学内容：§1-4 欧姆定律电路中电压与电流的比值等于电阻。注意：欧姆定律中参考方向问题。线性电阻）欧姆定律：+_uiR+_uiR （关联）u= Ri（非关联） u=-Ri 电阻的倒数称为电导(conductance)，用G 表示，单位为西门子（S）。电阻与电导的关系为功率表达式：§1-5 电源有载工作、开路与短路 1、三种工作状态下功率与功率平衡：PPE DP 2、分析电路时，如何判别哪个元件是电源？哪个是负载？U和I 的参考方向与实际方向一致时，电源：U和I的实际方向相反，电流从端流出，发出功率。负载：U和I的实际方向相同，电流从端流入，吸收功率3、额定值是制造厂商为了使产品能在给定的条件下正常运行而规定的正常允许值。在使用电气设备或元件时，电压、电流、功率的实际值不一定等于它们的额定值。§1-6基尔霍夫定律 用来描述电路中各部分电压或各部分电流的关系,包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。1.6.1 几个术语1 支路：电路中的每一分支称为支路，一条支路流过一个电流。2节点：电路中三条或三条以上支路的连接点称为节点。3. 回路：电路中的任一闭合路径称为回路。4. 网孔：电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。1.6.2 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCL）指出：对于电路中的任一节点，任一瞬时流入（或流出）该节点电流的代数和为零。我们可以选择电流流入时为正，流出时为负；或流出时为正，流入时为负。电流的这一性质也称为电流连续性原理，是电荷守恒的体现。KCL 用公式表示为å 上式称为节点的电流方程。由此也可将KCL 理解为流入某节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。KCL 不仅适用于电路中任一节点，也可推广到包围部分电路的任一闭合面（因为可将任一闭合面缩为一个节点）。可以证明流入或流出任一闭合面电流的代数和为0。图中：电路中的闭合面1.6.3 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)指出：对于电路中的任一回路，任一瞬时沿该回路绕行一周，则组成该回路的各段支路上的元件电压的代数和为零。可任意选择顺时针或逆时针的回路绕行方向，各元件电压的正、负与绕行方向有关。一般规定当元件电压的方向与所选的回路绕行方向一致时为正，反之为负。KVL 用公式表示为：，称为回路的电压方程。例：图中电路，列出相应回路的电压方程。 即：或：在直流电路里，KVL 又可以表述为回路中电阻的电压之和（代数和）等于回路中的电源电动势之和，即：注意：应用KVL 时，首先要标出电路各部分的电流、电压或电动势的参考方向。列电压方程时，一般约定电阻的电流方向和电压方向一致。KVL 不仅适用于闭合电路，也可推广到结构不闭合电路。1. 7电路中的电位及计算（1）电路中某一点的电位等于该点与参考点（电位为零）之间的电压（2）参考点选得不同，电路中各点的电位值随着 改变，但是任意两点间的电位差是不变的。例题 求图示电路中的电位Vb 2.4、课堂总结：本节概念较多，主要掌握电源状态的判定，应用基尔霍夫定律来分析电路，对电路中电位的概念要理解。5、布置作业：1.5.1 ，1.5.3 ，1.6.2课时授课计划课次序号： 3 一、课题：2.1电阻串并联2.3电源模型及等效变换二、课型：课堂讲授三、目的要求：掌握电阻的电路变换，能够进行电压源和电流源的特点和变换。四、重点、难点：电压源和电流源的特点和变换。 五、教学方法及手段：以讲授为主，并加以举例；课堂进行适当提问和习题练习。六、参考资料：教学参考书为电路（第四版）邱关源主编。参考网站：七、作业：2.1.1 2.3.2八、授课记录：授课日期班次九、授课效果分析：十、教学进程（教学内容、教学环节及时间分配等）1、复习：电路的基本定律，电源的状态。2、导入课题：2.1电阻串并联2.3电源模型及等效变换3、教学内容：2.1 电阻串并联联接的等效变换 在电路中，电阻的联接形式是多种多样的，其中最简单和最常用的是串联与并联。具有串、并联关系的电阻电路总可以等效变化成一个电阻。所谓等效是指两电路的对外伏安关系相同一、电阻的串联 特征：流过同一电流（用于以后判断是否为串联）（1）KVL: （2）等效电阻：（3）分压公式：（4）功率：+_iR1R3R2G3G2G1ui3i2i1i+_u(Req)Geq二电阻的并联特征：（1）承受同一个电压（2）KCL:（3）等效电导：（4）分流公式：（5）功率：三、电阻的混联R1R2R3ReqR1R2R3Req 2.2 电压源与电流源及其等效变换一个电源可以用两种不同的电路模型来表示。用电压的形式表示的称为电压源；用电流形式表示的称为电流源。两种形式是可以相互转化的。2.1.1 电压源、一、实际电压源若一个二端元件所输出的电压随流过它的电流而变化就称为实际电流源。us+_u+_Rsiui0usRsius/R电路模型 伏安特性u=iRs+us三种工作状态 a加载 u=us-Rsi b开路 i=0 uoc=us (uoc开路电压) c短路 u=0 isc=us/R (isc短路电流)2.2.2 实际电流源若一个二端元件所输出的电流随其端电压变化而变化称为实际电流源电路模型 (us/R)uRs+_u+iis(Gs)iis0伏安特性i = is-us/Rs= is-Gsu三种工作状态a 加载 i=is-u/Rsb 短路 u=0,isc=-isc 开路 i=0,uoc=Rsis2.2.3实际电源的等效互换+-usRsuN1+-uiRsiis+-uiN2 N1：u=us-Rsui N2： 等效互换条件2.2.4 电源的串联与并联电压源串联+ - + -us2us1us3+ -usii+ -us usk方向与us方向一致时取正usk方向与us方向不一致时取负1、 并联+-+-us1us2同极性、同数值并联电流源1、 并联：要承受同一个电压is2is3is1isisk方向与is方向一致取正isk方向与is方向不一致取负2、 串联：同方向、同数值串联注意：1、两个条件必须同时满足+-552A2、保持变换前后参考方向一致3、等效是对外部而言，对内不等效4、与理想电压源并联的元件（支路）对外电路不起作用；当对外电路讨论时，并联的元件（支路）可断开处理5、 与理想电流源串联的元件（支路）对外电路讨论时可以短接。例题 用电源等效变换法求图示电路中的电压u.3.4、课堂总结：本节要求对电压源和电流源等效的概念加以理解5、布置作业：2.1.1 2.3.2 。要求学生做好课后的复习课时授课计划课次序号：4 一、课题：2.4支路电流法2.5结点电压法二、课型：课堂讲授三、目的要求：掌握两种方法的含义，会用支路电流法和结点电压法来分析电路。四、重点、难点：电支路电流法和结点电压法应用。 五、教学方法及手段：以讲授为主，并加以举例；课堂进行适当提问和习题练习。六、参考资料：教学参考书为电路（第四版）邱关源主编。参考网站：七、作业：2.4.2 2.5.1八、授课记录：授课日期班 次九、授课效果分析： 十、教学进程（教学内容、教学环节及时间分配等）1、复习：电阻的等效变换，电源的等效变换2、导入课题：2.4支路电流法2.5结点电压法3、教学内容：2.3 支路电流法凡不能用电阻串并联化简的电路，一般称为复杂电路。在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的。它是应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和回路列出方程，求出未知量。一般地说，若一个电路有b条支路，n个节点，可列n-1个独立的电流方程和b-(n-1)个电压方程。以支路电流为未知量，根据KCL、KVL列关于支路电流的方程，进行求解的过程。基本步骤 第1步 选定各支路电流参考方向; 第2步 对（n1）个独立节点列KCL方程第3步对个独立回路列关于支路电流的KVL方程; 第4步求解.例题：课本。2.4 结点电压法 当电路中支路较多，结点较少时可选其中一个结点作参考点，求出其他结点的相对于参考点的电压，进而求出各支路电流。这种方法称为结点电压法。独立性：节点电压自动满足KVL，而且相互独立。完备性：电路中所有支路电压都可以用节点电压表示。节点电压法是以独立节点的节点电压作为独立变量，根据KCL列出关于节点电压的电路方程，进行求解的过程。第一步，适当选取参考点。2ISG1G5G3G4G2134第 二步，根据KCL列出关于节点电压的电路方程。第3步求解4、课堂总结：本节主要讲了对于复杂电路，用支路电流法和结点电压法求解。5、布置作业：2.4.2 2.5.1 。要求学生做好课后的复习课时授课计划课次序号：5 一、课题：2.6叠加原理2.7戴维宁定理与诺顿定理二、课型：课堂讲授三、目的要求：理解叠加定理和戴维宁定理。四、重点、难点：叠加原理的内容及应用, 戴维宁定理的应用 五、教学方法及手段：以讲授为主，并加以举例；课堂进行适当提问和习题练习。六、参考资料：教学参考书为电路（第四版）邱关源主编。参考网站：七、作业：2.6.3 2.7.5八、授课记录：授课日期班 次九、授课效果分析： 十、教学进程（教学内容、教学环节及时间分配等）1、复习：支路电流法, 结点电压法的原理和应用2、导入课题：对于电路分析还常用叠加原理，戴维宁定理与诺顿定理3、教学内容：2.5叠加定理对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或电流应该等于每个独立电源各自单独作用时，在该支路上所产生的电压或电流分量的代数和。注意：（1）只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；也不适用非线性电路； （2）某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为零值，电压源用“短路”替代，电流源用“断路”替代；（3）受控源不可以单独作用，当每个独立源作用时均予以保留；（4）“代数和”指分量参考方向与原方向一致取正，不一致取负。例 试用叠加定理计算图（a）电路中3电阻支路的电流I。图（b） 图（c） §2.6 戴维宁定理二端网络：凡是只有一个输入或输出端口的电路都称为二端网络。有源二端网络：内部含有电源的二端网络称为有源二端网络。无源二端网络：内部不含有电源的二端网络称为无源二端网络。戴维南定理：对于任一含源线性二端网络，可以用一个电压源和一个电阻串联来代替，其中电压源的电压值等于该含源线性二端网络端钮处开路时的开路电压，其串联电阻值等于该含源线性二端网络中所有独立源令为零时，由端钮处看进去的等效电阻。戴维南等效电路诺顿定理：对于任一含源线性二端网络，可以用一个电流源和一个电阻并联来代替，其中电流源的电流值等于该含源线性二端网络端钮处短接时的短路电流，其并联电阻的确定同戴维南定理。诺顿等效电路以一条实际电流源支路对外部进行等效， 这里。例 求图（a）所示电路的戴维南等效电路。解 在图（a）所示电路中求a、b两点的开路电压Uoc时，可以用前面介绍的支路法、网孔法、节点法、叠加法等方法进行，何种方法较为简便需考虑。显见若用叠加法进行时，仅涉及到常用的分压、分流关系即可，无需列写电路方程组解方程。当1V电压源单独作用，如图（b）利用分压公式。（a） （b） 当1A电流源单独作用，如图（c）利用分流公式。当1V电压源和1A电流源共同作用，如图（a），由叠加法得。（c）在图（a）所示电路中令独立源为零时，便成为图（d）的无源电阻网络。（d）图（a）的戴维南等效电路应为图（e）。（e）结论：与理想电流源串联的元件对外部电路不起作用，可以短接。4、课堂总结：本节主要讲了对于复杂电路，当多个电源存在时用叠加原理，复杂回路用戴维宁定理与诺顿定理简化分析。5、布置作业：2.6.3 ，2.7.5。要求学生做好课后的复习课时授课计划课次序号： 8 一、课题：3.1电路元件3.2储能元件和换路定则3.3RC电路的响应二、课型：课堂讲授三、目的要求：理解电路的暂态、换路定律和时间常数的基本概念，对于含有储能元件的电路会用换路定律进行分析四、重点、难点：换路定则的应用及电路初始值的求解。 五、教学方法及手段：以讲授为主，并加以举例；课堂进行适当提问和习题练习。六、参考资料：教学参考书为电路（第四版）邱关源主编 参考网站：七、作业：3.2.2 3.3.1 3.3.3八、授课记录：授课日期班次九、授课效果分析： 十、教学进程（教学内容、教学环节及时间分配等）1、复习：支路电流法、理解叠加定理和戴维宁定理得概念，用基本分析方法求解简单电路的方法。2、导入课题：3.1电路元件3.2储能元件和换路定则3.3RC电路的响应3、 教学内容：§3.1电路元件电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化，不存在过渡过程电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为： 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。 电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为： 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。 §3.2 换路定则及电压、电流的初始值一换路：指电路中开关的突然接通或断开，元件参数的变化，激励形式的改变等。换路时刻（通常取0），换路前一瞬间：，换路后一瞬间：。二换路定则 通常：， ， ， 三初始值的计算：1. 求： 给定；时，原电路为直流稳态 ： C断路 L短路时，电路未进入稳态 ： ， 2. 画时的等效电路：， 换路前后电压（流）不变的为电压（流）源 C电压源 L电流源， C短路 L断路3. 利用直流电阻电路的计算方法求初始值。§3.3 一阶电路的暂态分析一阶电路：电路中只含有一个储能元件或可以化简为一个独立储能元件，并能用一阶微分方程来描述的电路称为一阶电路。零输入响应：输入为零，仅由储能元件初始储能作用在电路中产生的响应为零输入响应；零状态响应：储能元件没有初始储能，仅由外加输入在电路中产生的响应为零状态响应；全响应：由外加输入和储能元件的初始储能共同作用在电路中产生的响应为全响应；在一阶电路中除了含有一个储能元件外，其他的元件是电阻和电源。如果在储能元件的两端应用等效电源定理，则一阶电路都可转化为如图所示的RC和RL电路。3.3.1 RC一阶电路的全响应 t0US>U0USU0uC令， 稳态响应 暂态响应完全响应稳态响应暂态响应 零输入响应 零状态响应完全响应零输入响应零状态响应3.3.2RC一阶电路的零输入响应 已知：时，电容已充电至，时，S由a合向b。 求后的。1. 定性分析： 时， 时， 2. 定量分析： 时， 令， 3. 时间常数： R：由动态元件看进去的戴维南等效电阻 的物理意义：衰减到36.8所需时间 tu1u20u1,u24V 的几何意义：由 点作的切线所得的次切距。时，电路进入新的稳态,可见，时间常数反映了物理量的变化快慢，越小，物理量变化越快。3.3.3 RC一阶电路的零状态响应 已知，求时的。1. 定性分析： 时， iCuR0tuC, uR, iCUSUS/RuC2. 定量分析： 为非齐次微分方程任一特解， 为对应齐次微分方程的通解， 强制响应，与输入具有相同形式， ， 固有响应，与电路结构有关。 其中：为稳态响应（），为暂态响应（必将衰减为0）为时间常数 即充电过程中时间常数的物理意义为由初始值上升了稳态值与初始值差值的63.2%处所需的时间。时，电路进入新的稳态。4、课堂总结：本节主要讲述了暂态的概念和 RC电路的一阶方程求取方法，要求学生能够理解并正确求解。5、布置作业：3.2.2 ，3.3.1 ，3.3.3 要求课后好好复习掌握。课时授课计划课次序号： 9 一、课题：3.4一阶电路三要素法二、课型：课堂讲授三、目的要求：掌握一阶电路暂态分析的三要素法。四、重点、难点：一阶暂态电路微分方程的建立及解的形式。 五、教学方法及手段：以讲授为主，并加以举例；课堂进行适当提问和习题练习。六、参考资料：教学参考书为电路（第四版）邱关源主编 参考网站：七、作业：3.4.2 ，3.4.3八、授课记录：授课日期班次九、授课效果分析： 十、教学进程（教学内容、教学环节及时间分配等）1、复习： 2、导入课题：RC电路的一阶方程求取方法，暂态过程回顾。3、教学内容：§3.4 三要素法 一阶电路三要素公式前提： 一阶电路 直流激励² 初始值 由的等效电路中求， 必须由的等效电路求。时：C电压源 零状态下：C短路 L电流源 L断路² 稳态值时，C断路，L短路² 时间常数 ， ， R由动态元件两端看进去的戴维南等效电阻。例：图示电路原已稳定，开关S在t=0时合上求电压u.解： 例：图示电路，开关S在位置“a”处已稳定，t=0时S打到位置“b”处，求电流i.已知E1=8V，E2=4V，R1=1，R2=2，R3=2，L=8mH.解： 一、电路的组成§3.4 微分电路与积分电路一、 微分电路条件：(1)时间常数<<tw；(2)输出电压从电阻两端取出分析：二、积分电路条件：(1)时间常数>>tw；(2)输出电压从电容两端取出分析：4、课堂总结：尤为重要，要求必须在理解的基础上，掌握并正确应用。5、布置作业：3.4.2 ，3.4.3 课时授课计划课次序号： 10 一、课题：3.5微积分电路3.6RL电路的响应二、课型：课堂讲授三、目的要求：能够进行RL电路的响应计算。四、重点、难点：一阶暂态电路微分方程的建立及解的形式。 五、教学方法及手段：以讲授为主，并加以举例；课堂进行适当提问和习题练习。六、参考资料：教学参考书为电路（第四版）邱关源主编 参考网站：七、作业：3.4.2 ，3.4.3八、授课记录：授课日期班次九、授课效果分析： 十、教学进程（教学内容、教学环节及时间分配等）1、复习： 2、导入课题：RC电路的一阶方程求取方法，暂态过程回顾。3、教学内容：§3.5 微分电路与积分电路二、 微分电路条件：(1)时间常数<<tw；(2)输出电压从电阻两端取出分析：二、积分电路条件：(1)时间常数>>tw；(2)输出电压从电容两端取出分析：3.6RL一阶电路的零状态响应已知：。求：时的RL充磁过程 4、课堂总结：尤为重要，要求必须在理解的基础上，掌握并正确应用。5、布置作业： 3.4.4课时授课计划课次序号： 12 一、课题： 4.1正弦电压和电流4.2正弦量的相量表示法二、课型：课堂讲授三、目的要求：理解正弦交流电的三要素。理解电路基本定律的相量形式和相量图. 四、重点、难点：正弦量的基本特征及相量表示法. 五、教学方法及手段：以讲授为主，并加以举例；课堂进行适当提问和习题练习。六、参考资料：教学参考书为电路（第四版）邱关源主编 参考网站：七、作业：4.2.1 4.2.2八、授课记录：授课日期班次九、授课效果分析： 十、教学进程（教学内容、教学环节及时间分配等）1、复习： 暂态分析的一阶电路三要素法，零输入和零状态响应的概述。2、导入课题：所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。交流发电机中所产生的电动势和正弦信号发生器所输出的信号电压，都是随时间按正弦规律变化的。它们是常用的正弦电源。在生产上和日常生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。因此，正弦交流电路是电工学中很重要的一个部分。本节课我们学习4.1正弦电压和电流4.2正弦量的相量表示法。3、教学内容： §4.1 正弦交流电的基本概念正弦量：随时间按照正弦规律变化的物理量，都称为正弦量，它们在某时刻的值称为该时刻的瞬时值，则正弦电压和电流分别用小写字母i、u表示。周期量：时变电压和电流的波形周期性的重复出现。周期T：每一个瞬时值重复出现的最小时间间隔，单位：秒（S）；频率f： 是每秒中周期量变化的周期数，单位：赫兹（Hz）。显然，周期和频率互为倒数，即f=1/T。交变量：一个周期量在一个周期内的平均值为零。可见，正弦量不仅是周期量，而且还是交变量。正弦量的函数表示法：最大值，反映正弦量在整个变化过程中所能达到的最大值；相位，反映正弦量变动的进程；角频率（），反映正弦量变化的快慢。初相位，反映正弦量初值的大小、正负。，正弦量的三要素。4.1.1频率与周期 1. 周期：正弦量变化一次所用的时间. T (s) 2. 频率：正弦量单位时间内变化的次数. f ( Hz) 3. 角频率：正弦量单位时间内变化的弧度. (rad/s) 4. 三者关系：f=1/T ; =2f = 2/T4.1.2幅值与有效值1. 瞬时值：正弦量在任一瞬间的值。 ( i, u, e )2. 幅值：正弦量的最大值。(Im, Um, Em)3. 有效值：I, U, E4. 有效值与幅度的关系. 工程上，一般所说的正弦电压、电流的大小都是指有效值。例如交流测量仪表所指示的读数、交流电气设备铭牌上的额定值都是指有效值。应当指出，并非在一切场合都用有效值来表征正弦量的大小。例如，在确定各种交流电气设备的耐压值时，就应按电压的最大值来考虑。4.1.3 初相与相位差相位:反映交流电变化进程的电角度.初相:t=0时的相位. 相位差:同频率正弦量的相位差即为初相之差. 设 则u(t)与i(t)的相位差 可见，对两个同频率的正弦量来说，相位差在任何瞬时都是一个常数，即等于它们的初相之差，而与时间无关。的单位为rad(弧度)或(度)。主值范围为|。如果u i>0，则称电压u的相位超前电流i的相位一个角度度，简称电压u超前电流i角度，在波形图中，由坐标原点向右看，电压u先到达其第一个正的最大值，经过，电流i到达其第一个正的最大值。反过来说电流i滞后电压u角度。 如果u i0，则结论刚好与上述情况相反，即电压u滞后电流i一个角度|，或电流i超前电压u一个角度|。如果，与同相。 如果，与正交。如果,与反相。注意：1. 函数表达形式应相同，均采用sin或sin形式表示。如 2. 函数表达式前的正、负号要一致。当。3. 两个同频率正弦量的相位差与计时起点的选择无关。§4.2 正弦量的相量表示法正弦量的表示方法:1.三角函数式. 2.波形图3.相量表示法相量表示法:用复数表示正弦量,可以把正弦量的三角运算简化为复数运算.4.2.1相量令正弦量，根据欧拉公式，可知 ，取则 于是： 最大值相量。可以表示一个正弦量的复值常数称为相量。 有效值相量 注意：相量图：相量既然是复数，可