（江苏专用）2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题1集合与常用逻辑用语第4练集合与常用逻辑用语综合练理.docx

第4练 集合与常用逻辑用语综合练基础保分练1命题“xN，x21<0”的否定是_2下列四个命题中为真命题的是_(填序号)xR，x23<0；xN，x21；xZ，x5<1；xQ，x23.3已知全集UR，集合Ax|x1|<1，B，则A(UB)_.4集合Mx|x2x<0，Nx|2x2ax1<0，MN，则实数a的取值范围为_5设命题p：若ex>1，则x>0，命题q：若a>b，则<，则命题pq为_命题(填“真”或“假”)6已知命题p：x|x24x>0，命题q：，则綈p是綈q的_条件7已知命题p：x>0，x<tanx，命题q：x>0，使得ax<lnx，若p(綈q)为真命题，则实数a的取值范围是_8给出下列四个命题：xR，ln<0；x>2，x2>2x；，R，sin()sinsin；若q是綈p成立的必要不充分条件，则綈q是p成立的充分不必要条件其中真命题的个数为_9已知集合UZ，集合AxZ|3x<7，BxZ|x27x10>0，则A(UB)_.10已知p：x1，q：(xa)(xa1)>0，若p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_能力提升练1全集UR，集合Ax|ylog2019(x1)，集合By|y，则A(UB)_.2给出以下四个命题：若ab0，则a0或b0；若a>b，则am2>bm2；在ABC中，若sinAsinB，则AB；在一元二次方程ax2bxc0中，若b24ac<0，则方程有实数根其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是_(填序号)3下列说法不正确的是_(填序号)命题“对xR，都有x20”的否定为“xR，使得x2<0”；“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件；“若tan，则”是真命题；甲、乙两位学生参加数学模拟考试，设命题p是“甲考试及格”，q是“乙考试及格”，则命题“至少有一位学生不及格”可表示为(綈p)(綈q)4设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR且a>0)，则“f<0”是“f(x)与f(f(x)都恰有两个零点”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)5将集合M1,2,3,4,5,6,7,8,9的所有含3个元素的子集记为A1，A2，A3，Ak，kN*.记ai为集合Ai(i1,2,3，k)中的最大元素，则a1a2ak_.6给出以下四个命题：“x<1”是“x23x2>0”的充分不必要条件；已知函数f(x)|log2x|，若ab，且f(a)f(b)，则ab1；“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“若x0或x1，则x2x0”；已知定义在R上的函数yf(x)满足条件ff(x)，且函数yf为奇函数，则函数f(x)的图象关于点对称其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)答案精析基础保分练1xN，x2102.3x|1x<24.1，)5.假6充分不必要7a解析显然，命题p是假命题，綈q：对x>0，axlnx恒成立；p(綈q)为真命题，綈q为真，a对x>0恒成立，令f(x)(x>0)，f(x)，当xe时，f(x)0，当0<x<e时，f(x)>0，当x>e时，f(x)<0，f(x)在xe处取得极大值也是最大值，又f(e)，a.81解析由于xR，ln(x21)ln10，故错；令x4，则x22x16，故错；应为，R，sin()sincoscossin，故错；若q是綈p成立的必要不充分条件，则p是綈q成立的必要不充分条件，则綈q是p成立的充分不必要条件，故正确其中真命题的个数为1.93,4,510.解析綈q：(xa)(xa1)0，得axa1.由p是綈q的充分不必要条件，知a且a11，得0a.能力提升练1(1,2)2.3.4充要解析显然f是f(x)的最小值，若f(x)有两个零点，设为x1，x2，且x1<x2，由f(f(x)0得f(x)x1或f(x)x2，由题意f(f(x)0只有两个零点，因此f(x)x1无解，f(x)x2有两个不等实根，即x1<f<x2，所以f<0，必要性得证；若f<0，由于a>0，因此f(x)有两个零点，设为x1，x2，不妨设x1<f<x2，由f(f(x)0得f(x)x1或f(x)x2，显然f(x)x1无实根，f(x)x2有两个不等实根，即f(f(x)有两个零点，充分性得证，故题中应是充要条件5630解析由题意知，M的所有含3个元素的子集中，最大元素为3的集合有C个，最大元素为4的集合有C个，最大元素为5的集合有C个，最大元素为6的集合有C个，最大元素为7的集合有C个，最大元素为8的集合有C个，最大元素为9的集合有C个所以a1a2akC3C4C5C6C7C8C9630.6解析x23x2>0的解集为x|x>2或x<1，“x<1”是“x23x2>0”解集的一部分，“x<1”是“x23x2>0”的充分不必要条件，故为真命题；ylog2x为单调递增函数，f(x)|log2x|，ab，且f(a)f(b)转化为log2alog2b，即log2(ab)0，ab1，故为真命题；交换条件和结论，并同时否定，其中“或”的否定为“且”，故为假命题；定义在R上的函数yf为奇函数，经过平移得函数f(x)的图象关于点对称，故为真命题