正方形综合试题.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date正方形综合试题正方形综合试题正方形综合试题1如图，正方形ABCD中，AC，BD交于O，AB=2，E是BC中点，点P在AC上滑动，则BP+EP的最小值是（）A B2 C D31题 2题 3题 4题2如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）An Bn1 C4（n1） D4n3如图，RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DEAC于点E，DFBC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）A4.8 B5 C4 D4.24如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC与点E，PFCD于点F，连接EF，给出的下列结论：AP=EF； PFE=BAP； PD=EC； PB2+PD2=2PA2，正确的个数有（）A1 B2 C3 D45、如图，在四边形ABCD中，ADBC，DEBC，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，ACD=2ACB（1）证明：DC=DG；（2）若DG=5，EC=2，求DE的长6已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点求证：（1）DAG=DCG；（2）GCCH7在ABC中，点D在AB上，且CD=CB， E为BD的中点， F为AC的中点，连结EF交CD于M，连接AM（1）求证：EF=AC（2）若BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系8（1）矩形ABCD中， AC、BD交于点O， DPOC，DP=OC，连CP，判断四边形CODP的形状并说明理由（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由9如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G（1）求证：EF=EG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由10如图1，在正方形ABCD中，AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）若点E是BC边上的中点，求证：AE=EF；（2）如图2，若点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF”是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）如图3，若点E是BC边上的任意点一，在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEF是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由-