（江苏专用）2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题3导数及其应用第22练导数小题综合练文.docx

第22练 导数小题综合练基础保分练1.设P为曲线C：yx22x3上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围是，则点P横坐标x0的取值范围是_.2.已知曲线f(x)x3x2ax1存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为_.3.已知函数f(x)sin x，其导函数为f(x)，则f(2 019)f(2 019)f(2 019)f(2019)的值为_.4.已知函数f(x)x33ax23x1在区间(2,3)上至少有一个极值点，则a的取值范围为_.5.若函数f(x)kxcosx在区间上单调递增，则k的取值范围是_.6.(2019江苏省清江中学月考)已知函数f(x)f(1)x22x2f(1)，则f(2)的值为_.7.已知定义域为R的奇函数yf(x)的导函数为yf(x)，当x0时，f(x)>0，若af，b2f(2)，clnf，则a，b，c的大小关系是_.8.设函数f(x)ax3bx2cx，若1和1是函数f(x)的两个零点，x1和x2是f(x)的两个极值点，则x1x2的值为_.9.已知函数f(x)x3ax2bxc，若f(x)在区间(1,0)上单调递减，则a2b2的取值范围是_.10.(2018南京模拟)已知函数f(x)xlnx，g(x)x2ax3，对一切x(0，)，2f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围为_.能力提升练1.已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(2)7，且f(x)的导函数f(x)<3，则不等式f(lnx)>3lnx1的解集为_.2.函数f(x)lnx(aR)在区间e2，)上有两个零点，则实数a的取值范围是_.3.设函数f(x)在R上存在导函数f(x)，对任意的实数x都有f(x)4x2f(x)，当x(，0)时，f(x)<4x，若f(m1)f(m)4m2，则实数m的取值范围是_.4.对任意实数x均有e2x(a3)ex43a>0，则实数a的取值范围为_.5.(2019南京模拟)已知函数f(x)的图象上存在两点关于y轴对称，则实数a的取值范围是_.6.若对任意的xD，均有g(x)f(x)h(x)成立答案精析基础保分练1.2.3.24.5.解析由函数f(x)kxcosx，可得f(x)ksinx.因为函数f(x)kxcosx在区间上单调递增，则ksinx0在区间上恒成立，即ksinx在区间上恒成立，于是k(sinx)max.又当x时，sinx，则sinx，所以k.6.67.a<c<b8.9.10.(，4解析因为2f(x)g(x)，代入解析式可得2xlnxx2ax3，分离参数a可得a2lnxx，令h(x)2lnxx(x>0)，则h(x)，令h(x)0，解得x13，x21.当0<x<1时，h(x)<0，所以h(x)在(0,1)上单调递减；当x>1时，h(x)>0，所以h(x)在(1，)上单调递增，所以h(x)在x1时取得极小值，也是最小值.所以h(x)h(1)4.因为对一切x(0，)，2f(x)g(x)恒成立，所以ah(x)min4.所以a的取值范围为(，4.能力提升练1.(0，e2)2.解析由函数f(x)lnx，令f(x)0，即lnx0，得axlnx，xe2，)，记g(x)xlnx，xe2，)，则g(x)1lnx，由此可知g(x)在区间e2，e1上单调递减，在区间(e1，)上单调递增，且g(e2)2e2，g(e1)e1，所以要使得f(x)lnx在xe2，)上有两个零点，则e1<a2e2，所以实数a的取值范围是.3.4.解析e2x(a3)ex43a>0(ex3)a<e2x3ex4a<，令tex，则a<a<(t>0)，令h(t)t(t>0)，h(t)1，因为t>0，所以h(t)>0，即当t>0时，h(t)>h(0)，所以a，即实数a的取值范围为.5.解析由题意得，函数y(x<0)的图象关于y轴对称变换后，与y2x23x，x>0的图象有交点，即aex2x23x有正根，即a有正根.令g(x)，则g(x).令g(x)0，得x或3.当0<x<或x>3时，g(x)<0，g(x)单调递减；当<x<3时，g(x)>0，g(x)单调递增.可知，当x时，g(x)取极小值e；当x3时，g(x)取极大值9e3.又当x0或x时，g(x)0，故当x时，g(x)取最小值e；当x3时，g(x)取最大值9e3，即实数a的取值范围是e，9e3.6.解析根据题意，可得2(k1)x1(x1)lnx在1,2上恒成立，当x1,2时，函数y(k1)x1的图象是一条线段，于是解得k，又由(k1)x1(x1)lnx，即k1在x1,2上恒成立，令m(x)lnx，则m(x)，且x1,2，又令u(x)xlnx，则u(x)10，于是函数u(x)在1,2上为增函数，从而u(x)min1ln1>0，即m(x)>0，即函数m(x)在x1,2上为单调增函数，所以函数的最小值为m(1)1，即k11，所以k2，所以实数k的取值范围是.