（江苏专用）2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题4三角函数、解三角形第28练三角函数的图象与性质文.docx

第28练 三角函数的图象与性质基础保分练1.(2018全国改编)函数f(x)的最小正周期为_.2.已知sin，且，函数f(x)sin(x)(>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为_.3.如果函数f(x)sin(2x)的图象关于直线x对称，那么|的最小值为_.4.(2019苏州调研)函数f(x)2sin(>0)的图象在0,1上恰有两个最大值点，则的取值范围为_.5.如图是函数f(x)2sin(x)的部分图象，已知函数图象经过点P，Q两点，则_，_.6.设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且满足f(x)f(x)，则函数f(x)的单调增区间为_.7.函数f(x)下列四个命题f(x)是以为周期的函数；f(x)的图象关于直线x2k(kZ)对称；当且仅当xk(kZ)，f(x)取得最小值1；当且仅当2k<x<2k(kZ)时，0<f(x).正确的有_.(填序号)8.已知函数ysin的图象与直线ym有且只有两个交点，且交点的横坐标分别为x1，x2(x1<x2)，那么x1x2_.9.已知函数f(x)2sin(x)，对于任意x都有ff，则f的值为_.10.函数f(x)cos在0，上的零点个数为_.能力提升练1.若任意xR都有f(x)2f(x)3cosxsinx，则函数f(x)的图象的对称轴方程为_.2.若函数f(x)sin(>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称，x0，则x0_.3.设函数f(x)sin，若方程f(x)a恰好有三个根，分别为x1，x2，x3(x1<x2<x3)，则2x13x2x3的值为_.4.已知函数f(x)2sin的图象的一个对称中心为，其中为常数，且(1,3).若对任意的实数x，总有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值是_.5.已知函数f(x)Asin(x)(其中A>0，>0,0<<)的图象关于点M成中心对称，且与点M相邻的一个最低点为，则对于下列判断：直线x是函数f(x)图象的一条对称轴；函数yf为偶函数；函数y1与yf(x)的图象的所有交点的横坐标之和为7.其中正确的判断是_.(写出所有正确判断的序号)6.某学生对函数f(x)2xcosx的性质进行研究，得出如下的结论：函数f(x)在，0上单调递增，在0，上单调递减；点是函数yf(x)图象的一个对称中心；函数yf(x)图象关于直线x对称；存在常数M>0，使|f(x)|M|x|对一切实数x均成立.其中正确的结论是_.(填写所有你认为正确结论的序号)答案精析基础保分练1.2.3.4.5.26.(kZ)解析f(x)sin(x)cos(x)2sin2sin，最小正周期为，2，f(x)f(x)，k，kZ，|<，f(x)2cos2x，由2k2x2k，kZ，可得kxk，kZ.7.解析因为函数f(x)所以可知函数的周期为2，所以错误；结合函数的图象可知，当x2k，kZ，函数图象对称，所以正确；当x2k(kZ)或x2k(kZ)时，函数取到最小值，所以错误；结合图象可知，当2k<x<2k(kZ)时，0<f(x)，所以正确，故答案为.8.解析函数f(x)sin的图象，可看作函数ysinx的图象向左平移个单位长度得到，相应的对称轴也向左平移个单位长度，x1x22.9.2或210.3能力提升练1.xk，kZ2.3.解析由题意x，则2x，画出函数的大致图象，如图所示.由图可知，当a<1时，方程f(x)a恰有三个根.由2x得x；由2x得x.由图可知，点(x1，a)与点(x2，a)关于直线x对称；点(x2，a)和点(x3，a)关于x对称，所以x1x2，x2x3，所以2x13x2x32(x1x2)(x2x3).4.5.6.