数的整除单元知识点总结.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date数的整除单元知识点总结数的整除单元知识点总结数的整除单元练习一. 学习重点和难点：系统梳理本单元基本概念二. 教学过程1. 梳理本单元基本概念，并请独立写出每一个概念的意义。2. 运用基本概念回答下面各题。（1）填空。6和12，（12）能被（6）整除，6是12的（约数），12是6的（倍数）。12和15的公约数有（1，3），最大公约数是（3）。（2）既是偶数，又是质数。（1）既不是质数，又不是合数。在7、21、111三个数中，（7）和（111）是互质。把435分解质因数。（4353×5×29）在1100中，能同时被3，5整除的最小两位偶数是（30）。能同时被2，3，5整除的最大数是（90）。一个非零自然数，除以4，除以7，除以8都得整数而没有余数，这个数最小是（56）。如果a2×3×5，b3×5×7（a，b） 15 a，b210（2）判断，对的在（ ）里画“”，错的画“×”。一个自然数，不是奇数就是偶数。（）如果甲数除以乙数，商7。那么乙数一定是甲数的约数。（）能同时被2，3整除的最小三位数是120。（×）在120的自然数中，合数有12个。（×）（3）选择题。把正确答案的序号填在（ ）里。11乘以一个质数，积一定是（B）A. 质数 B. 合数C. 奇数 D. 偶数已知A2×2×3×7，B2×3×3×5×7，那么A和B的最大公约数是（C）A. 7 B. 21 C. 42（4）直接写出各组数的最大公约数。（5，7）1 （9，10）1 （9，18）9（4，6）2 （6，9）3 （14，28）14（5）直接写出各组数的最小公倍数。6，824 4，8，3232 4，6，242411，3333 5，2，770 3，4，560（6）用短除法计算。求24和36的最大公约数和最小公倍数。（24，36）12 24，3672求18，24和42的最小公倍数。18，24，42504（7）用本单元所学知识，解释下面的算式。21÷7321能被7整除 7能整除21 21是7的倍数 7是21的约数（8）“五一”时学校搞联欢，用36朵红花和48朵黄花扎成花束。如果每个花束的红花朵数相同，黄花的朵数也相同，那么最多可以扎成（12）束花。（36，48）2×2×312【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、填空。1. 在5、46、2、15、51、24、47、30、210中（1）能被2整除的有（ ）；（2）能被3整除的有（ ）；（3）能被5整除的有（ ）；（4）能同时被3、5整除的有（ ）；（5）能同时被2、3、5整除的有（ ）。2. 28的约数有（ ）。3. 把70分解质因数（70 ）。4. 1.4÷0.72，我们就说1.4能被0.7（ ）。5. 写出一组一个是质数一个是合数的互质数（ ）。6. 最小的自然数除以最小的质数商是（ ）。7. 一个数的最小倍数是17，这个数的最大约数是（ ）。8. 一个数除以3、4、6都余2，这个数最小是（ ）。二、判断，对的在括号里画“”，错的画“×”。1. 所有自然数的公约数是1。（ ）2. 自然数不是质数就是合数。（ ）3. 6是倍数，2是约数。（ ）4. 一个数的最小的倍数除以它的最大的约数商是1。（ ）三、选择正确答案填在括号里。1. 下面各式中，第二个数能整除第一个数的是（ ）A. 15÷4 B. 1.8÷3C. 42÷7 D. 4÷0.22. 2是最小的（ ）A. 自然数 B. 质数 C. 合数3. 把36分解质因数是（ ）A. 4×936 B. 362×2×3×3×1C. 362×2×3×3 D. 362×2×9四、把下面各数分解质因数。1. 56 2. 1023. 225 4. 105五、直接写出下面各组数的最大公约数和最小公倍数。1. (3，5) (4，8) (6，7)3，5 4，8 6，72. (1，13) (4，6) (8，9)1，13 4，6 8，9六、直接写出下面各组数的最小公倍数。1. 4，3，5 2，9，7 6，5，72. 18，9，3 5，30，10 14，56，28七、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。1. 72和24 2. 36和48八、求下面各组数的最小公倍数。1. 26、39和52 2. 18，20和15九、学生参加跳绳比赛，进行分组。按每组6人，每组8人或每组10人分组，都余3人，参加跳绳比赛的一共有多少人？【试题答案】一、填空。1. 在5、46、2、15、51、24、47、30、210中（1）能被2整除的有（46，2，24，30，210）；（2）能被3整除的有（15，51，24，30，210）；（3）能被5整除的有（15，30，210）；（4）能同时被3、5整除的有（15，30，210）；（5）能同时被2、3、5整除的有（30，210）。2. 28的约数有（1，2，4，7，14，28）。3. 把70分解质因数（702×5×7）。4. 1.4÷0.72，我们就说1.4能被0.7（除尽）。5. 写出一组一个是质数一个是合数的互质数（3，4）。6. 最小的自然数除以最小的质数商是（0）。7. 一个数的最小倍数是17，这个数的最大约数是（17）。8. 一个数除以3、4、6都余2，这个数最小是（14）。二、判断，对的在括号里画“”，错的画“×”。1. 所有自然数的公约数是1。（）2. 自然数不是质数就是合数。（×）3. 6是倍数，2是约数。（×）4. 一个数的最小的倍数除以它的最大的约数商是1。（）三、选择正确答案填在括号里。1. 下面各式中，第二个数能整除第一个数的是（C）A. 15÷4 B. 1.8÷3C. 42÷7 D. 4÷0.22. 2是最小的（B）A. 自然数 B. 质数 C. 合数3. 把36分解质因数是（C）A. 4×936 B. 362×2×3×3×1C. 362×2×3×3 D. 362×2×9四、把下面各数分解质因数。1. 562×2×2×7 2. 1022×3×173. 2253×3×5×5 4. 1053×5×7五、直接写出下面各组数的最大公约数和最小公倍数。1. (3，5)1 (4，8)4 (6，7)13，515 4，88 6，7422. (1，13)1 (4，6)2 (8，9)11，1313 4，612 8，972六、直接写出下面各组数的最小公倍数。1. 4，3，560 2，9，7126 6，5，72102. 18，9，318 5，30，1030 14，56，2856七、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。1. 72和24(72，24)2472，24722. 36和48(36，48)1236，48144八、求下面各组数的最小公倍数。1. 26、39和52 2. 18，20和1526，39，52156 18，20，15180九、学生参加跳绳比赛，进行分组。按每组6人，每组8人或每组10人分组，都余3人，参加跳绳比赛的一共有多少人？6，8，101201203123（人）答：参加跳绳比赛的一共有123人。-