线性回归方程习题.docx
精选优质文档-倾情为你奉上高一数学质量检测试题（算法初步与统计）方差公式：S2=(x1x(_)2(x2x(_)2(xnx(_)2 回归直线方程： .其中1.某产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下数据: x24568y3040605070(1) 画出散点图. (2)求y关于x的回归直线方程. (3)预测广告费为9百万元时的销售额是多少?(12分)2.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.=1.23x4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.233、在进行回归分析时，预报变量的变化由（ ）决定A）解释变量 ； B）残差变量； C）解释变量与残差变量； D）都不是4、若在散点图中所有的样本点都在一条直线上，那么解释变量和预报变量之间的相关系数是（ ） A）1 B）0 C）1 D）25、依据表P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828下列选项中，哪一个样本所得的k值没有充分的证据显示“X与Y有关系”（ ）A）k=6.665 B）k=3.765 C）k=2.710 D）k=2.7006已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 。x0123y13577. 下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480（1）将上述数据制成散点图；（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？8. （14分）随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：家庭编号12345678910xi（收入）千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8yi（支出）千元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5（1） 判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？ （2）若二者线性相关，求回归直线方程.9. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据. x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)10.科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是mm,)，并作了统计.年平均气温12.5112.8412.8413.6913.3312.7413.05年降雨量748542507813574701432（1）试画出散点图； （2）判断两个变量是否具有相关关系.11.在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下： 温度(x)010205070溶解度（y)66.776.085.0112.3128.0由资料看y与x呈线性相关，试求回归方程.一、填空题1.观察下列散点图，则正相关；负相关；不相关.它们的排列顺序与图形对应顺序是 .2.回归方程=1.5x-15,则下列说法正确的有 个. =1.5-15 15是回归系数a 1.5是回归系数a x=10时，y=03.（2009.湛江模拟）某地区调查了29岁儿童的身高，由此建立的身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型为=8.25x+60.13,下列叙述正确的是 . 该地区一个10岁儿童的身高为142.63 cm 该地区29岁的儿童每年身高约增加8.25 cm该地区9岁儿童的平均身高是134.38 cm 利用这个模型可以准确地预算该地区每个29岁儿童的身高4.三点（3，10），（7，20），（11，24）的回归方程是 . 5.某人对一地区人均工资x(千元）与该地区人均消费y(千元）进行统计调查，y与x有相关关系，得到回归直线方程=0.66x+1.562.若该地区的人均消费水平为7.675千元，估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比约为 . 6.某化工厂为预测产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系,现取8对观测值,计算,得=52, =228, =478, =1 849,则其线性回归方程为 . 7.有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系.其中，具有相关关系的是 . 8.已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(万元），有如下统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若y对x呈线性相关关系，则回归直线方程=x+表示的直线一定过定点 . 二、解答题9.期中考试结束后，记录了5名同学的数学和物理成绩，如下表： 学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462（1） 数学成绩和物理成绩具有相关关系吗？ （2）请你画出两科成绩的散点图，结合散点图，认识（1）的结论的特点.10.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积x（m2)11511080135105销售价格y(万元）24.821.618.429.222（1） 画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线.11.某公司利润y与销售总额x(单位：千万元）之间有如下对应数据：x10151720252832y11.31.822.62.73.3（1） 画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）估计销售总额为24千万元时的利润.12.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元）之间有如下对应数据:x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？专心-专注-专业
