春季高考数学模拟试题.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date春季高考数学模拟试题春季高考数学模拟试题春季高考模拟考试(二)数学试题(高青职业中专)注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分120分，考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1下列关系中正确的是 ( )A 0ÎÆ B aÎa C a，bÎb，a D 0=Æ2|2x1|5的解集为（ ）A 2，3 B (，23，+）C 3，2 D (，32，+）3对任意实数a，b，c在下列命题中，真命题是（ ）A “abbc”是“ab”的必要条件B “ac=bc”是“a=b”的必要条件C “abbc”是“ab”的充分条件D “ac=bc”是“a=b”的充分条件4若平面向量与向量=(1，2)的夹角是180°，且|=3，则=（ ）A (3，6) B (3，6) C (6，3) D (6，3)5设P是双曲线 1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x2y=0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点若|P F1|=3，则|P F2|=（ ）A 1或5B 6C 7 D 96原点到直线y=kx+2的距离为，则k的值为 （ ）A 1B 1 C ±1D ±7若sin(ab)cosacos(ab)sina = ，且b是第二象限角，则cosb的值为（ ）A B C D 8在等差数列an中，a1+a2+a3+a4+a5=15 ，a3= ( )A 2 B 3C 4D 59已知向量与，则下列命题中正确的是 （ ） A 若|，则B 若|=|，则 C 若，则D 若，则与就不是共线向量 10已知点A（2，3）和B（1，6），则过点A与线段AB的垂直的直线方程是（ ）A xy10 B xy10C x3y70 D 3xy7011正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比是 ( ) A 12B 21C 2D 212函数y2sinxcosx2cos2x1的最大值等于（ ）A 2B 21C 2D 4 13椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，若长轴长为 18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则该椭圆的方程是 ( )A 1 B 1 C 1 D 114函数f(x)x22x4在2，3上的最小值为（ ）A 1 B 3 C 7 D 415已知抛物线y=x2ax2 的对称轴方程为x=1，则该抛物线的顶点坐标是（ ）A (1，0) B (1，1) C (1，3) D (1，3 ) 16已知f(x)是R上的奇函数，且函数g(x)=af(x)+2在0，+）上有最大值6，那么g(x)在(，0上（ ）A 有最大值6 B 有最小值6 C 有最小值4 D 有最小值217已知cosx=，且x0，2p那么x的值是（ ）A B C 或 D 或18已知x，y满足，则z=x+y的最小值是（ ）A 4 B 3 C 2 D 119已知(x2)n的展开式的第三项系数是15，则展开式中含有项的系数是（ ）A20B 20C 15D 1520从123个编号中抽取12个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则剔除编号的个数及分段间隔分别为（ ）A3，10B 10，12 C 5，10D 5，12第卷（非选择题，共60分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21. 函数y的定义域是_22一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积比为_23若sin2a = ，则tanacota的值是_24从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有_个.(用数字作答)25. 设an是公差为2的等差数列，如果a1a4a7a9750，则a3a6a99的值等于 三、解答题：（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）26 已知二次函数y=f(x)满足 ：f(x4)=f(x)； 它的顶点在直线y=2x8上； 其图像过点（2，4）(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)若数列an的前n项和Sn=f(n)，求此数列an的通项公式27 已知tan(a) = (I)求tana的值； (II)求的值. 28 某工厂三年的生产计划是从第二年起，每一年比上一年增长的产值相同，三年的总产值为300万元，如果三年分别比原计划的产值多10万元、10万元、11万元，那么每一年比上一年的产值增长的百分率相同求原计划各年的产值 ABCDPE29 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中点.(1)证明 PA平面EDB；(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值. 30 ）已知抛物线C:y2=4x，过焦点的直线l与C交于A，B两点，若l的斜率为1(1)求直线l方程；(2)求以AB为直径的圆方程，(3)求OAB的面积参考解答一、选择题：题号12345678910答案BABACCBBCB题号11121314151617181920答案BBCACADDCD二、填空题21 x|x2且x1 22 6:1 23 24 36 2582三、解答题26解：(1) f(x-4)f(x),所以函数图象的对称轴为x=-2 由知顶点在直线y=2x-8上，则y=-12,顶点为（-2，-12） 设二次函数f(x)=a(x+2)2-12,又过点（2,4），可得a=1.f(x)=x2+4x-8 (2) Sn=n2+4n-8a1=-3, an=Sn-Sn-1=n2+4n-8-(n-1)2+4(n-1)-8=2n+3 an= 27 解： (1)解：由 ，有 解得 (2) 28解：原计划各年产值为等差数列， 设为ad, a, ad, 由adaad300, 得a100, 现各年产值110d, 110, 111d为等比数列， 由1102(110d)·(111d)易求得d10，d11(舍去) 故原计划各年产值分别为90万元， 100万元， 110万元 29：(1)证明：连结AC，AC交BD于O.连结EO.底面ABCD是正方形，点O是AC的中点在中，EO是中位线， 而平面EDB且平面EDB，所以，平面EDB. (2) 解： 作交DC于F.连结BF.设正方形ABCD的边长为.底面ABCD，为DC的中点.底面ABCD，BF为BE在底面ABCD内的射影，故为直线EB与底面ABCD所成的角. 在中， 在中，所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为 30、(1)解：焦点坐标为（1,0），直线方程为y=x-1 (2)解： 设A(x1,y1),B（x2,y2）由方程组得x2-6x+1=0 x1+x2=6 y1+y2=x1-1+x2-1=4 AB中点坐标为（3,2） 又AB=x1+x2+p=6+2=8 圆半径为4以AB为直径的圆方程为（x-3）2+（y-2）2=16 () OAB的AB边上的高为O到AB的距离，由距离公式得d= OAB的面积S=××82 -