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    初中数学竞赛专项训练(不等式).doc

    • 资源ID:27141509       资源大小:138KB        全文页数:5页
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    初中数学竞赛专项训练(不等式).doc

    精选优质文档-倾情为你奉上初中数学竞赛专项训练(不等式与不等式组)及参考答案1、一个六位数,如果它的前三位数码与后三位数码完全相同,顺序也相同,由此六位数可以被()整除。A. 111B. 1000C. 1001D. 11112、若,则S的整数部分是_3、设有编号为1、2、3100的100盏电灯,各有接线开关控制着,开始时,它们都是关闭状态,现有100个学生,第1个学生进来时,凡号码是1的倍数的开关拉了一下,接着第二个学生进来,由号码是2的倍数的开关拉一下,第n个(n100)学生进来,凡号码是n的倍数的开关拉一下,如此下去,最后一个学生进来,把编号能被100整除的电灯上的开关拉了一下,这样做过之后,请问哪些灯还亮着。4、某商店经销一批衬衣,进价为每件m元,零售价比进价高a%,后因市场的变化,该店把零售价调整为原来零售价的b%出售,那么调价后每件衬衣的零售价是()A. m(1+a%)(1-b%)元B. m·a%(1-b%)元C. m(1+a%)b%元D. m(1+a%b%)元5、如果a、b、c是非零实数,且a+b+c=0,那么的所有可能的值为()A. 0B. 1或-1C. 2或-2D. 0或-2cABCab6、在ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若B60°,则的值为()A. B. C. 1D. 7、设ab0,a2+b2=4ab,则的值为()A. B. C. 2D. 38.已知a1999x2000,b1999x2001,c1999x2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为()A. 0B. 1C. 2D. 39、已知abc0,且a+b+c0,则代数式的值是()A. 3B. 2C. 1D. 010、某商品的标价比成本高p%,当该商品降价出售时,为了不亏损成本,售价的折扣(即降价的百分数)不得超过d%,则d可用p表示为11、已知实数z、y、z满足x+y=5及z2=xy+y-9,则x+2y+3z=_12.气象爱好者孔宗明同学在x(x为正整数)天中观察到:有7个是雨天;有5个下午是晴天;有6个上午是晴天;当下午下雨时上午是晴天。则x等于()A. 7B. 8C. 9D. 1013、有编号为、的四条赛艇,其速度依次为每小时、千米,且满足0,其中,为河流的水流速度(千米/小时),它们在河流中进行追逐赛规则如下:(1)四条艇在同一起跑线上,同时出发,、是逆流而上,号艇顺流而下。(2)经过1小时,、同时掉头,追赶号艇,谁先追上号艇谁为冠军,问冠军为几号? 14.有一水池,池底有泉水不断涌出,要将满池的水抽干,用12台水泵需5小时,用10台水泵需7小时,若要在2小时内抽干,至少需水泵几台?15.某宾馆一层客房比二层客房少5间,某旅游团48人,若全安排在第一层,每间4人,房间不够,每间5人,则有房间住不满;若全安排在第二层,每3人,房间不够,每间住4人,则有房间住不满,该宾馆一层有客房多少间?16、 某生产小组开展劳动竞赛后,每人一天多做10个零件,这样8个人一天做的零件超过200个,后来改进技术,每人一天又多做27个零件,这样他们4个人一天所做零件就超过劳动竞赛中8个人做的零件,问他们改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的几倍?(参考答案)1.解:依题意设六位数为,则a×105b×104c×103a×102b×10ca×102(1031)b×10(1031)c(1031)(a×103b×10c)(1031)1001(a×103b×10c),而a×103b×10c是整数,所以能被1001整除。故选C方法二:代入法2.解:因1981、19822001均大于1980,所以,又1980、19812000均小于2001,所以,从而知S的整数部分为90。3.解:首先,电灯编号有几个正约数,它的开关就会被拉几次,由于一开始电灯是关的,所以只有那些被拉过奇数次的灯才是亮的,因为只有平方数才有奇数个约数,所以那些编号为1、22、32、42、52、62、72、82、92、102共10盏灯是亮的。4.解:根据题意,这批衬衣的零售价为每件m(1a%)元,因调整后的零售价为原零售价的b%,所以调价后每件衬衣的零售价为m(1a%)b%元。应选C5.解:由已知,a,b,c为两正一负或两负一正。当a,b,c为两正一负时:;当a,b,c为两负一正时:由知所有可能的值为0。应选A6.解:过A点作ADCD于D,在RtBDA中,则于B60°,所以DB,AD。在RtADC中,DC2AC2AD2,所以有(a)2b2C2,整理得a2c2=b2ac,从而有应选C7.解:因为(a+b)2=6ab,(a-b)2=2ab,由于a<b<0,得,故。应选A8.9.10.解:设该商品的成本为a,则有a(1+p%)(1-d%)=a,解得11.解:由已知条件知(x+1)y=6,(x1)·y=z29,所以x1,y是t26tz29=0的两个实根,方程有实数解,则(6)24(z29)4z20,从而知z=0,解方程得x+1=3,y=3。所以x+2y+3z812.选C。设全天下雨a天,上午晴下午雨b天,上午雨下午晴c天,全天晴d天。由题可得关系式a=0,b+d=6,c+d=5,a+b+c=7,得2d-a=4,即d2,故b=4,c=3,于xa+b+c+d=9。 13. 解:出发1小时后,、号艇与号艇的距离分别为各艇追上号艇的时间为对有,即号艇追上号艇用的时间最小,号是冠军。14.解:设开始抽水时满池水的量为,泉水每小时涌出的水量为,水泵每小时抽水量为,2小时抽干满池水需n台水泵,则由得,代入得:,故n的最小整数值为23。答:要在2小时内抽干满池水,至少需要水泵23台15.解:设第一层有客房间,则第二层有间,由题可得由得:,即由得:,即原不等式组的解集为整数的值为。答:一层有客房10间。16.解:设劳动竞赛前每人一天做个零件由题意解得是整数16(1637)÷163.3故改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的3.3倍。专心-专注-专业

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