【精品】高中数学-2.1.2指数函数及其性质优秀学生寒假必做作业练习二新人教A版必修1.doc

2.1.2指数函数及其性质 练习二一、选择题1函数fx=(a2-1)x在R上是减函数，那么a的取值范围是 A、 B、 C、a< D、1<2.以下函数式中，满足f(x+1)=f(x)的是( )A、 (x+1) B、x+ C 、2x D、2-x3.以下f(x)=(1+ax)2是 A、奇函数 B、偶函数C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数4函数y=是 A、奇函数 B、偶函数C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数5函数y=的值域是 A、- B、-00，+C、-1，+ D、-，-10，+6以下函数中，值域为R+的是 A、y=5 B、y=()1-xC、y= D、y=70<a<1,b<-1,那么函数y=ax+b的图像必定不经过 A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限二、填空题8函数y=的定义域是 9函数y=()(-3)的值域是 10直线x=a(a>0)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，那么这四点从上到下的排列次序是 11函数y=3的单调递减区间是 12假设f(52x-1)=x-2,那么f(125)= 三、解答题13、关于x的方程2a7a+3=0有一个根是2, 求a的值和方程其余的根14、设a是实数，试证明对于任意a,为增函数15、函数f(x)=(aa)(a>0且a1)在(, +)上是增函数, 求实数a的取值范围 答案：一、 选择题1、D；2、D；3、B；4、A；5、D；6、B；7、A二、 填空题8.(-,0)(0,1) (1,+ ) 99，39 10D、C、B、A。110，+120 三、 解答题13、解: 2a7a+3=0, a=或a=3. a) a=时, 方程为: 8·()14·()+3=0x=2或x=1log3b) a=2时, 方程为: ·2·2+3=0x=2或x=1log214、证明：设R,且那么由于指数函数 y=在R上是增函数,且,所以即<0，又由>0得+1>0, +1>0所以<0即因为此结论与a取值无关，所以对于a取任意实数，为增函数15、解: 由于f(x)递增， 假设设x<x, 那么f(x)f(x)=(aa)(aa)=(a a)(1+a·a)<0, 故(a9)( (a a)<0. (1), 解得a>3; (2) , 解得0<a<1. 综合(1)、(2)得a(0, 1)(3, +)。