期末复习题（七）.doc

什邡中学高2012级数学复习题(七)时间：120分钟 满分：150分第卷 (选择题,共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分)1. 设i为虚数单位，则复数 （ ）A B C D2已知袋中有3个红球2个白球，从中任取一个，恰为红球的概率是 （ ）AB. C. D. 3设向量，若，则（ ）A30° B30° C150° D120° 4在右边的程序框图中，当程序结束运行时，的值为 （ ）A5 B7 C9 D11 5已知抛物线（p>0）的准线与圆相切，则p的值为( )A10 B6 C D6在中，且，则 ( )A B C D7已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 ( )A(p)q Bpq C(p)(q) D (p)(q)8在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中ABC=90°，SA面ABCD，SAABBC1，AD，则这个四棱锥的体积是 ( ) A B C D 9在各项均为正数的数列中，为前n项和， 若，则sin ( )A B C D 10已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是减函数。若方程在区间上有四个不同的根，则 ( )A8 B8 C4 D4第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡中的横线上。11 平面直角坐标系中，点A在圆上，点B在直线上，则线段AB的最小值为_。12函数的定义域为_。13设变量x,y满足，则的最大值为 。14设函数为R上的偶函数，则实数的值为 。15.已知()在R上是减函数，求a的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为，且 （）求； （）当时，求。17、（本小题满分12分）在数列an中，a11，当n2时，其前n项和Sn满足Sn2an.(1)求Sn的表达式； (2)设bn，求bn的前n项和Tn.18（本小题满分12分）在某届大学生运动会期间，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如下图所示的茎叶图（单位：cm）:若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”。（）分别求男、女志愿者身高的中位数（）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选1人， 那么这个人是“高个子”的概率是多少？19如图,在四面体中,平面,.是B的中点, 是的中点,点在线段上,且.ACDPQM（第19题图）20（本小题满分13分）已知椭圆的长轴长为，一个焦点的坐标为（1,0）。直线与椭圆交于两点，点P为椭圆上不同于A,B的任意一点。（）求椭圆的方程；（）设的斜率，P为椭圆的右顶点。求ABP的面积。21.（本小题满分14分）已知函数。（）求函数的图象在点处的切线方程；（）设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围。什邡中学高2012级期末复习题（七）参考答案一、选择题A C D D C B C A B B二、填空题11； 12； 1355； 141 15 三、解答题16（）4 （）117解(1)San，anSnSn1(n2)，S(SnSn1)，即2Sn1SnSn1Sn，由题意Sn1·Sn0，式两边同除以Sn1·Sn，得2，数列是首项为1，公差为2的等差数列12(n1)2n1，Sn.(2)又bn，Tnb1b2bn18（）男志愿者身高的中位数为177cm；女志愿者身高的中位数为166.5cm（）19【答案】解:证明()方法一:如图6,取的中点,且是中点,所以.因为是中点,所以;又因为()且,所以,所以面面,且面,所以面; ()如图8所示,由已知得到面面,过作于,所以,过作于,连接,所以就是的二面角;由已知得到,设,所以 , 在中,所以在中, ,所以在中 ; 20（） （） 21. （）因为，因此 即函数的图象在点（1，f(1)）处的切线斜率为，且函数的图象在点（1，f(1)）处的切线方程为y = x1 （）因为所以 由题意知在上有解因为x>0,设，则 所以只要即可从而解得b>2,所以b的取值范围为6