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7.4实践与探索二元一次方程组的应用一（15）班2014.3.14 列方程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么？列方程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么？审审题；题；设设未知数；未知数；找找出等量关系；出等量关系；列列方程；方程；解解方程；方程；检检验并作答。验并作答。关键关键例例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工每天可以精加工6吨或者粗加工吨或者粗加工16吨。现吨。现计划用计划用15天完成任务天完成任务，该公司应安排几天该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为工后的利润为1000元，精加工后为元，精加工后为2000元元那么照此安排，该公司出售这些加工后的那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可以获利多少元？蔬菜共可以获利多少元？解：解：设应安排设应安排x天精加工，天精加工，y天粗加工，天粗加工， 根据题意，根据题意，得：得：15xy616140 xy由得：由得：15xy将代入得：将代入得：6(15)16140yy90616140yy1014090y 1050y 5y 将将5y 代入得：代入得：15510 x 10 x 5y 归纳：归纳：列方程或方程组解决实际问题的一般过列方程或方程组解决实际问题的一般过程：程：问题问题分析分析抽象抽象方程（组）方程（组）求解求解检验检验解答解答一、配套问题（一）配套与物质分配问题（一）配套与物质分配问题问题问题1 1 要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，一部分做底面。每张白卡纸可以做2个侧面，或者做盒3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种分法.分析：分析：1 1本题有哪些已知量本题有哪些已知量? ?求什么求什么? ? 2. 2. 若设用若设用x x张白卡纸做盒身，张白卡纸做盒身，y y张白卡纸做盒底盖，张白卡纸做盒底盖， 那么可做那么可做 个盒身个盒身 个盒底盖。个盒底盖。 3 3找出找出2 2个等量关系：个等量关系：问题问题1 1 解：解： 根据题意，得解得解得 x+y=203y=22x 想一想，如果一张白想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁卡纸可以适当的套裁出一个盒身出一个盒身和和一个盒一个盒盖，那么，又怎样分盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面使做出的侧面和底面配套，又能充分地利配套，又能充分地利用白卡纸？用白卡纸？x=y= 经检验，不符合实际意义。经检验，不符合实际意义。答：不能找到符合题意的答：不能找到符合题意的分法。分法。1616套，多一张白卡纸，另外还多一个底面。套，多一张白卡纸，另外还多一个底面。问题问题1 1 用8张白卡纸做盒身，可做82=16(个)用11张白卡纸做盒底盖，可做31133(个)将余下的1张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17个包装盒，较充分地利用了材料。 例例1.1. 一张方桌由一张方桌由1 1个桌面、个桌面、4 4条桌腿组成，如果条桌腿组成，如果1 1立方米木料可以做方桌的桌面立方米木料可以做方桌的桌面5050个，或桌腿个，或桌腿300300条，现有条，现有5 5立方米的木料，那么用多少立方米木立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成多少方桌？和桌腿恰好配成方桌？能配成多少方桌？解：设用x立方米木料做桌面，y立方米木料做桌腿，则可以做桌面50 x个，做桌腿300y条。根据题意，得根据题意，得x+y=5450 x=300y解得x=3y=2答：用3立方米做桌面 ，2立方米做桌腿恰能配成方桌，共可做成150张方桌。所以 50 x=503=150（二）配套与人员分配问题（二）配套与人员分配问题一、配套问题 例例2. 2. 某车间某车间2222名工人生产螺钉与螺母，每人每名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉天平均生产螺钉 1200 1200个或螺母个或螺母20002000个，一个螺个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？生产螺母？一个螺钉配两个螺母螺钉数:螺母数=1:2解解: :设分配名设分配名x x工人生产螺钉工人生产螺钉,y,y名工人生产螺母名工人生产螺母, ,则一天生产的则一天生产的螺钉数为螺钉数为1200 x1200 x个个, ,生产的螺母数为生产的螺母数为2000y2000y个个. .答：应安排10人生产螺钉,12人生产螺母。根据题意, 得x+y=2221200 x=2000y解得x=10y=12拓拓展展训训练练 1 1、某车间每天能生产甲种零件、某车间每天能生产甲种零件120120个，或者个，或者乙种零件乙种零件100100个，或者丙种零件个，或者丙种零件200200个，甲、个，甲、乙、丙乙、丙3 3种零件分别取种零件分别取3 3个、个、2 2个、个、1 1个，才能个，才能配一套，要在配一套，要在3030天内生产最多的成套产品，天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙问甲、乙、丙3 3种零件各应生产多少天？种零件各应生产多少天？解：设甲种零件生产解：设甲种零件生产x x天，乙种零件生产天，乙种零件生产y y天，天，丙种零件生产丙种零件生产z z天，根据题意得天，根据题意得 x+y+z=30 x+y+z=30 120 x:100y:200z=3:2:1 120 x:100y:200z=3:2:1 化简化简, ,得得 x+y+z=30 x+y+z=30 解得解得 4x=5y 4x=5y y=4z y=4z 答：甲乙丙三种零件各应生产答：甲乙丙三种零件各应生产1515天，天，1212天，天，3 3天。天。x=15y=12z=3拓拓展展训训练练 2 2、某工地需雪派某工地需雪派4848人去挖土和运土人去挖土和运土, ,如果每人如果每人每天平均挖土每天平均挖土5 5方或运土方或运土3 3方方, ,那么应该怎样安那么应该怎样安排人员排人员, ,正好能使挖的土能及时运走正好能使挖的土能及时运走? ?每天挖的土每天运的土解:设安排x人挖土 ,y人动土,则一天挖土5x方,一天动土3y方。根据题意,得x+y=485x=3y解得x=18y=30答：每天安排18人挖土，30人运土正好能使挖的土及时运走。 硬纸片 乙种纸盒 甲种纸盒 拓拓展展训训练练 解：设可制作甲种纸盒解：设可制作甲种纸盒x x个，乙种纸盒个，乙种纸盒y y个，个，根据题意，得：根据题意，得：硬纸片 乙种纸盒 甲种纸盒 x+2y=1504x+3y=300解这个方程组得：解这个方程组得：x=30y=60答：可制作甲种纸盒答：可制作甲种纸盒3030个，乙种纸盒个，乙种纸盒6060个个. .二、几何图形问题二、几何图形问题例例2. 2.三、行程问题三、行程问题路程路程=时间时间速度速度 时间时间=路程路程速度速度 速度速度=路程路程时间时间相遇问题：同时相向而行相遇问题：同时相向而行追及问题：同时同向而行追及问题：同时同向而行船的顺水速度船的顺水速度=船的静水速度船的静水速度+水流速度水流速度船的逆水速度船的逆水速度=船的静水速度船的静水速度-水流速度水流速度ABSV1V2S=T（ + ）V1V2同时相向而行：同时相向而行： 路程和路程和= =时间速度之和时间速度之和同时相向而行同时相向而行AB同时同地同向在同一跑道进行比赛同时同地同向在同一跑道进行比赛当男生第一次赶上女生时：男生跑的路程男生跑的路程- -女生跑的路程女生跑的路程= =跑道的周长跑道的周长乙乙甲甲St乙的路程乙的路程- -甲的路程甲的路程= =甲乙之间的距离甲乙之间的距离T ( - )=sV乙乙甲甲V 例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1后乙车出发，则乙车出发后5追上甲车；若甲车先开出30后乙车出发，则乙车出发4后乙车所走的路程比甲车所走路程多10求两车速度若甲车先出发若甲车先出发1 1后乙后乙车出发，则乙车出发后车出发，则乙车出发后5 5追上甲车追上甲车. .解解:设甲乙两车的速度分别为设甲乙两车的速度分别为x Km/h、y Km/h根据题意，得根据题意，得x5x5y5y=6x若甲车先开出若甲车先开出3030后乙后乙车出发，则乙车出发车出发，则乙车出发4 4后乙车所走的路程比甲车后乙车所走的路程比甲车所走路程多所走路程多101030km4x4y4y=4x+30+10解之得解之得x=50y=60答：甲乙两车的速度分别为50km、60km. 例2.一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？快车长快车长230230米，慢车长米，慢车长220220米，若两车同向而行，快米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离车从追上慢车时开始到离开慢车，需开慢车，需9090秒钟；秒钟；甲甲220m乙乙450m甲甲乙乙解：设快车、慢车的速度解：设快车、慢车的速度分别为分别为xm/sxm/s、ym/sym/s，根据题意，得90（x-y）=450若两车相向而行，快若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到车从与慢车相遇时到离开慢车，只需离开慢车，只需18秒秒钟。钟。解：设快车、慢车的速解：设快车、慢车的速度分别为度分别为xm/s、ym/s，根据题意，得90（x-y）=450230m甲甲220m乙乙230m甲甲220m乙乙450m18s18（x+y）=450解之得解之得X=15Y=10答：快车、慢车的速度分别为答：快车、慢车的速度分别为15m/s、10m/s例例3甲、乙两人在周长为甲、乙两人在周长为400的的环形跑道上练跑，如果相向出发，环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔每隔2.5min相遇一次；如果同向出相遇一次；如果同向出发，每隔发，每隔10min相遇一次，假定两相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度乙两人的速度甲、乙两人在周长为甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练的环形跑道上练跑，如果相向出发，跑，如果相向出发，每隔每隔2.5min相遇一次相遇一次解：设甲乙两人的速度分解：设甲乙两人的速度分别为别为xm/min、ym/min根据题意，得根据题意，得2.5(x+y)=400AB 解：设甲乙两人的速度分解：设甲乙两人的速度分别为别为xm/min、ym/min根据题意，得根据题意，得2.5(x+y)=400甲、乙两人在周长为甲、乙两人在周长为400的的环形跑道上练跑，如果同向出环形跑道上练跑，如果同向出发，每隔发，每隔10min相遇一次相遇一次甲甲乙乙A10(X-Y)=400解之得解之得X=100Y=60答答:甲乙两人的速度分别甲乙两人的速度分别为为100m/min、60m/minB乙乙甲甲ABC环形跑道追及问题等环形跑道追及问题等同于异地追及问题同于异地追及问题例例4.已知已知A、B两码头之间的距离为两码头之间的距离为240km,一艘船航行于一艘船航行于A、B两码头之间两码头之间,顺流航行需顺流航行需4小时小时 ;逆流航行时需逆流航行时需6小时小时, 求船在静水中的速度及水流的速度求船在静水中的速度及水流的速度.水流方向水流方向轮船航向轮船航向船在逆水中的速度船在逆水中的速度= =船在船在静水中的速度静水中的速度- -水流的速水流的速度度水流方向水流方向轮船航向轮船航向船在顺水中的速度船在顺水中的速度= =船在船在静水中的速度静水中的速度+ +水流的速度水流的速度解:设船在静水中的速度及水流的速度分别为xkm/h、ykm/h，根据题意，得4（x+y）=240 6（x-y）=240解之得X=50Y=10答：船在静水中的速度及水流的速度分别为50km/h、10km/h反馈训练1、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？（桥长忽略不计） 2、某铁路桥长、某铁路桥长1000m，现有一列火车从，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上，整列火车完全在桥上的时间共的时间共40 s.求火车的速度和长度求火车的速度和长度.如果设火车的速度为如果设火车的速度为x m/s，设火车的长为，设火车的长为y m.数量关系：路程数量关系：路程=时间时间 速度速度.等量关系：路程的等量关系等量关系：路程的等量关系.解：解：设火车的速度为设火车的速度为x m/s， 火车的火车的 长为长为y m ，根据题意，得：根据题意，得：答：火车的速度为答：火车的速度为20 m/s，设火车的长为，设火车的长为200 m. yxyx100040100060解这个方程组得：解这个方程组得：20020yx3. 小红和爷爷在小红和爷爷在400米环形跑道上跑步米环形跑道上跑步.他们他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过过40s两人相遇，求他们的跑步速度两人相遇，求他们的跑步速度.4. 现有现有100元和元和20元的人民币共元的人民币共33张，总面额张，总面额1620元元.这两种人民币各多少元？这两种人民币各多少元？ 四、工程问题四、工程问题 工作量工作量=工作时间工作时间工作效率工作效率 工作效率工作效率=工作量工作量/工作时间工作时间工作时间工作时间=工作量工作量/工作效率工作效率 例例1.某工人原计划在限定时间内加工一批零某工人原计划在限定时间内加工一批零件件.如果每小时加工如果每小时加工10个零件个零件,就可以超额完成就可以超额完成3 个个;如果每小时加工如果每小时加工11个零件就可以提前个零件就可以提前1h完成完成.问这批零件有多少个问这批零件有多少个?按原计划需多少按原计划需多少小时完成小时完成?解解:设这批零件有设这批零件有x个个,按原计划按原计划需需y小时完成小时完成,根据题意根据题意,得得10y=x+311(y-1)=x解之得X=77Y=8答:这批零件有77个,按计划需8 小时完成。例例2.2.甲乙两家服装厂生产同一规格的上衣和裤子甲乙两家服装厂生产同一规格的上衣和裤子, ,甲厂每月甲厂每月( (按按3030天计算天计算) )用用1616天生产上衣天生产上衣,14,14天做天做裤子裤子, ,共生产共生产448448套衣服套衣服( (每套上、下衣各一件）；每套上、下衣各一件）；乙厂每月用乙厂每月用1212天生产上衣，天生产上衣，1818天生产裤子，共生天生产裤子，共生产产720720套衣服，两厂合并后，每月按现有能力最套衣服，两厂合并后，每月按现有能力最多能生产多少套衣服？多能生产多少套衣服？ 工厂工厂甲甲乙乙上衣（裤子）上衣（裤子）上衣上衣裤子裤子上衣上衣裤子裤子 生产天数生产天数 生产套数生产套数填写下表填写下表16144481218720 生产套数生产套数 生产天数生产天数裤子裤子上衣上衣裤子裤子上衣上衣上衣（裤子）上衣（裤子）乙乙甲甲 工厂工厂16144481218720解：设该厂用解：设该厂用x天生产上衣，天生产上衣，y天生产裤子，天生产裤子，则共生产（则共生产（ ）x套衣服，由题套衣服，由题意得意得448/16+720/12x+y=30（44816+72012）x=（44814+72018）y解之得X=13.5Y=16.5所以88x=8813.5=1188五、商品经济问题五、商品经济问题本息和本息和= =本金本金+ +利息利息利息利息= =本金本金年利率年利率期数期数利息税利息税利息所得税利息所得税= =利息金额利息金额2020例例1 1李明以两种形式分别储蓄了李明以两种形式分别储蓄了20002000元和元和10001000元，一年后元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.9243.92元，已知这元，已知这两种储蓄的年利率的和为两种储蓄的年利率的和为3.243.24，问这两种储蓄的年利率，问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税各是几分之几？（注：公民应交利息所得税= =利息金额利息金额2020）解解: :设这两种储蓄的年利率分设这两种储蓄的年利率分别是别是x x、y y，根据题意得，根据题意得x+y=3. 24%2000 x80%+1000y80%=43.92解之得x=2.25%y=0.99%答答:这两种储蓄的年利蓄分别为这两种储蓄的年利蓄分别为2.25%、0.09%例例2 2 某超市在某超市在“五一五一”期间寻顾客实行优惠，规定如下：期间寻顾客实行优惠，规定如下：（2 2）若顾客在该超市一次性购物）若顾客在该超市一次性购物 x x元，当小于元，当小于500500元但不元但不小于小于200200元时，他实际付款元时，他实际付款 元；当元；当x x大于大于或等于或等于500500元时，他实际付款元时，他实际付款 元（用含元（用含x x的代数的代数式表示）式表示）一次性购物一次性购物 优惠方法优惠方法少于少于200元元不予优惠不予优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元九折优惠九折优惠500元或大于元或大于500元元其中其中500元部分给予九折优惠，超过元部分给予九折优惠，超过500部分给予八折优惠部分给予八折优惠（1 1）王老师一次购物）王老师一次购物600600元，他实际付款元，他实际付款 元元 5300.9x0.8x+50（3 3）如果王老师两次购物合计）如果王老师两次购物合计820820元，他实际付款共元，他实际付款共计计728728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？两次购物各多少元？其中其中500元部分给予九折优惠，超元部分给予九折优惠，超过过500部分给予八折优惠部分给予八折优惠500元或等于元或等于500元元九折优惠九折优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予优惠不予优惠少于少于200元元优惠方法优惠方法一次性购物一次性购物 解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元当x200,则,y500,由题意得x+y=820 x+0.8y+50=728解得x=110Y=710（3 3）如果王老师两次购物）如果王老师两次购物 合计合计820820元，他实际付款共计元，他实际付款共计728728元，元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中其中500元部分给予九折优惠，超过元部分给予九折优惠，超过500部部分给予八折优惠分给予八折优惠500元或大于元或大于500元元九折优惠九折优惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予优惠不予优惠少于少于200元元优惠方法优惠方法一次性购物一次性购物 当x小于500元但不小于200元时,y 500,由题意得x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得X=220Y=600当均小于500元但不小于200元时,且,由题意 得综上所述,两次购物的分别为110元、710元或220元、600元x+y=8200.9x+0.9y=728此方程组无解.六、比例问题六、比例问题例例1.1.现有甲乙两种金属的合金现有甲乙两种金属的合金10kg,10kg,如果加入甲种如果加入甲种金属若干千克金属若干千克, ,那么这块金属中乙种金属占那么这块金属中乙种金属占2 2份份, ,甲甲种金属占种金属占3 3份份; ;如果加入的甲的金属增加如果加入的甲的金属增加1 1倍倍, ,那么合那么合金中乙种金属占金中乙种金属占3 3份份, ,甲种金属占甲种金属占7 7份份, ,问第一次加入问第一次加入的甲种金属有多少的甲种金属有多少? ?原来这块合金种含甲种金属的原来这块合金种含甲种金属的百分比是多少百分比是多少 ? ?解解: :设原来这块合金中含甲金属设原来这块合金中含甲金属x xkg,kg,这块合金中含乙种金属这块合金中含乙种金属( (10-x10-x)kg,)kg,第一次加入的甲种金属第一次加入的甲种金属y ykg.kg.根据题意根据题意, ,得得x+y=3/5(10+y)x+y=3/5(10+y)x+2y=7/10(10+2y)x+2y=7/10(10+2y)x=4y=5解得解得所以第一次加入所以第一次加入 的金属的金属5kg,5kg,原来这块合金中原来这块合金中含种甲金属含种甲金属40%40%例例2 2 甲对乙说：甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你当我的岁数是你现在的岁数时，你才才4 4岁岁”乙对甲说：乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数当我的岁数是你现在的岁数时，你将时，你将6161岁岁”问甲、乙现在各多少岁？问甲、乙现在各多少岁？从问题情境可以知知道甲的从问题情境可以知知道甲的年龄大于乙的年龄年龄大于乙的年龄解：设甲、乙现在的年龄分别解：设甲、乙现在的年龄分别是是x x、y y岁根据题意，得岁根据题意，得y-y-（x- yx- y）=4=4X+X+（x-yx-y）=61=61解得x=42x=42y=23y=23答：甲、乙现在的年龄分别是答：甲、乙现在的年龄分别是4242、2323岁岁甲比乙大的岁数甲比乙大的岁数 将来年龄将来年龄现在年龄现在年龄 甲甲乙乙X Xy yx-yx-yX+X+（x-yx-y）61Y-Y-（x-yx-y）4例例3 3 随着我国人口增长速度的减慢，初中入学随着我国人口增长速度的减慢，初中入学学生数量每年按逐渐减少的趋势发展。某区学生数量每年按逐渐减少的趋势发展。某区2003年和年和2004年初中入学学生人数之比是年初中入学学生人数之比是8：7，且，且2003年入学人数的年入学人数的2倍比倍比2004年入学人数的年入学人数的3倍少倍少1500人，某人估计人，某人估计2005年入学学生人数将超过年入学学生人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势。当前的变化趋势。反馈训练反馈训练1、养牛场原有、养牛场原有30只母牛和只母牛和15只小牛，天约需用饲料；只小牛，天约需用饲料；一周后又购进支母牛和只小牛，这时一天约需用饲料一周后又购进支母牛和只小牛，这时一天约需用饲料。饲养员李大叔估计平均每只母牛天约需饲料。饲养员李大叔估计平均每只母牛天约需饲料，每只小牛天约需饲料，每只小牛天约需饲料，你能否通过计算检验他的你能否通过计算检验他的估计？估计？解：设：解：设：（相等关系）（相等关系）列列解得：解得：答：答：平均每只母牛天约需饲料平均每只母牛天约需饲料，每只小牛天约需饲料，每只小牛天约需饲料，30只母牛和只母牛和15只小牛，天约需用饲料只小牛，天约需用饲料只母牛和只小牛，天约需用饲料只母牛和只小牛，天约需用饲料94020426751530yxyx520yx平均每只母牛天约需饲料，每只小牛天约需饲料，平均每只母牛天约需饲料，每只小牛天约需饲料，李大叔对母牛的估计较准确，对小牛的估计偏高。李大叔对母牛的估计较准确，对小牛的估计偏高。反馈训练2、据以往统计资料、据以往统计资料,甲甲,乙两种作物的单位面积产量的比是乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5，现要在一块长，现要在一块长200m，宽，宽100m的长方形土地上种植的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形,使甲使甲,乙两种作乙两种作物的总产量的比是物的总产量的比是3:4(结果取整数结果取整数)?例例4、用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多的正方形比六边形多4个，并且一共用了个，并且一共用了110个小木棍，问个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？连续摆放了正方形和六边形各多少个？图形图形连续摆放的个数连续摆放的个数(单位：个单位：个)使用小木棒的根数使用小木棒的根数 (单位单位:根根)正方形正方形x4+3(x-1)=3x+1六边形六边形y6+5(y-1)=5y+1关系关系正反方形比六边形多正反方形比六边形多 4 个个共用了共用了 110 根小木棍根小木棍1. 1.一个两位数的十位数字与个位数字的和是一个两位数的十位数字与个位数字的和是7 7，如果这个两位数加上如果这个两位数加上4545，则恰好成为个位数，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。两位数。