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7 7 二次根式二次根式第第5 5课时课时1.1.会进行二次根式的加减和简单的混合运算会进行二次根式的加减和简单的混合运算. .2.2.能将结果写成最简二次根式的形式能将结果写成最简二次根式的形式. .3.3.能将整式运算的乘法公式（运算律）灵活应用于能将整式运算的乘法公式（运算律）灵活应用于二次根式的运算中，从而简化解题步骤二次根式的运算中，从而简化解题步骤. . 下列计算哪些正确，哪些不正确？下列计算哪些正确，哪些不正确？ 325 aba b abab ()a ab aa ba1132032aaaa（不正确不正确）（不正确不正确）（不正确不正确）（正正 确确）（不正确）（不正确）【例例1 1】计算计算(1) 273 623(2)(3 3)68(3)( 4827)3 1. 1.注意运算顺序注意运算顺序2.2.运用运算律运用运算律 整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然适用整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然适用. .【解析解析】223327) 1 (原式3633(3 6) 33 3. 633683)2(原式63368339 2.2327348) 3 (原式3273484 31. (1) 273 62.3(2)3 368(3)( 4827)3(1) 273 623(2)3 368(3)( 4827)3.【例题例题】132 ( 32).（ ）（）2232 5 .（ ）（）【例例2 2】计算计算【解析解析】观察题目的特点是观察题目的特点是否能应用乘法公式否能应用乘法公式22132（）原式 （） （）321.22(2)3232 52 5 原式（）2051292912 5.整式运算的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用整式运算的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用. .【例题例题】 12 23 33 32 2 . 22232 2 .（1 1）原式）原式222 23 382719. 64 23 24（2 2）原式）原式22.【解析解析】1.1.计算计算【跟踪训练跟踪训练】 2.2.计算计算: : (1) (1) (2)(2) 13(115)3.52(3 55 2) .【解析解析】55531533) 1 (原式5535) 3(3222252553253)2(）（）（原式501030459530 10.3 5183 3 535.55 1.1.下列计算正确的是（下列计算正确的是（ ）2222A. 1081081082222B. 23 223 243 22C. 333D.565611 ababab【解析解析】选选C.C.在选项在选项C C中，原式中，原式= =222( 3) ()()3().ab abab2.2.（德化（德化中考）下列计算正确的是（）中考）下列计算正确的是（） A. B. A. B. C. D. C. D.【解析解析】选选B.B.选项选项A A中中 , ,选项选项C C不是被开方数相同不是被开方数相同的二次根式，不能合并，的二次根式，不能合并， 选项选项D D 中中 . . 10220 6322242( 3)3 5220 3)3(23.3.（常州（常州中考）中考）下列运算错误的是（下列运算错误的是（ ） A. B. A. B. C. D. C. D.【解析解析】选选A. .选项选项A中中 与与 不是不是被开方数相同的被开方数相同的二次根式，不能合并二次根式，不能合并. 6322356232(2)2234.4.比较二次根式比较二次根式 的大小的大小. .137146和【解析解析】2( 614)202 84,因为2( 713)202 91,6140,7130,614713.所以202 84202 91,且且通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.会进行二次根式的加减和简单的混合运算，并能将结果会进行二次根式的加减和简单的混合运算，并能将结果写成最简二次根式的形式写成最简二次根式的形式. .2.2.会将整式运算的乘法公式灵活应用于二次根式的运算中会将整式运算的乘法公式灵活应用于二次根式的运算中. . 没有任何问题可以没有任何问题可以像像无穷那样深深无穷那样深深地地触动人触动人的情感的情感, , 很少有别的观念能像无穷那样激励理智很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想产生富有成果的思想, , 然而也没有任何其他的概然而也没有任何其他的概念能像无穷那样需要加以阐明念能像无穷那样需要加以阐明. . 希尔伯特希尔伯特