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最新新版北师大版八年级上册数学全册教案教学设计(最新精编版)汇编 北师大版八年级上册教学案 同庆初中教学设计 （导学模式） 学科：； 任课班级：； 任课教师：； 年月日 第一章勾股定理 §1.1 探索勾股定理（一） 教学目标： 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点： 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 难点：勾股定理的发现 教学过程 一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题 出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 （书中的P2 图12）并回答： 1、观察图1-2，正方形A中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 正方形B中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 正方形C中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问： 3、图12中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？ 学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图11中的A.B,C 的关系呢？ 二、做一做 出示投影3（书中P3图14）提问： 1、图13中，A,B,C 之间有什么关系？ 2、图14中，A,B,C 之间有什么关系? 3、从图11，12，13，1|4中你发现什么？ 学生讨论、交流形成共识后，教师总结： 以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图11、1 2、1 3、14中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？ 在同学的交流基础上，老师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么2 2c 2 a= + b 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立） 四、想一想 这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？ 五、巩固练习 1、错例辨析： ABC的两边为3和4，求第三边 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满足2 24 2 3+ c=25 = 即：c=5 辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题 ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。 （2）若告诉ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足2 2c 2 +，题目中 a= b 并为交待C 是斜边 综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。 2、练习P7 §1.1 1 六、作业 课本P7 §1.1 2、3、4 §1.1 探索勾股定理（二） 教学目标： 1经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 2掌握勾股定理和他的简单应用 重点难点： 重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理 难点：用面积证勾股定理 教学过程 一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题 我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在