浙江省台州中学2017届高三10月月考数学试卷.doc

台州中学2016学年第一学期第三次统练试题高三 数学编写人：毕里兵 审核人：周波选择题部分一、选择题(共18小题，每小题3分，共54分每小题中只有一个选项是符合题意的不 选、多选、错选均不得分)1设，则等于（） (A)0 (B)1,2(C)3，4(D)1，2，3，42已知集合，则AB= （ ）(A) (B) (C) （0,0） (D) 03已知，则是成立的 （）(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件4偶函数在区间0，4上单调递减，则有 （）(A) (B) (C) (D) 5对于，给出下列四个不等式： （）；其中成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) 6等于 （）(A) lg2 (B) lg3 (C) lg4 (D) lg57一个等差数列的项数为，若，且，则该数列的公差是 （） (A) 3 (B) -3 (C) -2 (D) -18设ABC的一个顶点是A（3，1），B，C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（）(A) y=3x+5(B) y=2x+3(C) y=2x+5(D) 9等比数列中，已知对任意正整数，则等于 （）(A) (2n1)2(B) (2n1)(C) (4n1)(D) 4n110在中，则 （）(A) (B) (C) 或 (D) 或11已知为原点，点，的坐标分别为，其中常数点在线段 上，且 ，则的最大值是 （）(A) (B) (C) (D) 12已知 （）(A) (B) (C) (D) 13双曲线的两条渐近线夹角是 （）(A) (B) (C) (D) 14函数的图象是轴对称图形，其中它的一条对称轴可以是 （）(A) 轴 (B) 直线(C) 直线(D) 直线152002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个 相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于 （）(A) 1 (B) (C) (D) 16曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围 是 （） (A) (B) (C) (D) 17正方体中，是的中点，为底面的中心，为棱 上的任意一点，则直线与直线所成的角为 （）(A) (B) (C) (D) 与点P的位置有关18过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于若以的 右焦点为圆心、半径为4的圆经过两点（为坐标原点），则双曲线的方程为 （ ）(A) (B) (C) (D)非选择题部分二、填空题(共4小题，每空3分，共15分)19平面两两垂直且交于一点O，若空间有一点P到这三个平面的距离分别是3、4、12则点P到点O的距离为_20已知均为锐角，且，则 ，= 21对于定义在R上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点若函数没有不动点，则实数a的取值范围是 22在中，线段上的动点（含端点），则的取值范围是 三、解答题(共3小题，共31分) 23（本题9分）在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均 为正数，公比为，且， （）求与； （）证明：24（本题10分）已知椭圆的两个焦点分别为，短轴的两个端点分别 为 （1）若为等边三角形，求椭圆的方程； （2）若椭圆的短轴为2，过点的直线与椭圆相交于两点，且， 求直线的方程25（本题12分）已知函数，且对任意实数都成立， 若取到最小值时，有（1）当，求；（2）设，对任意的都有，求 实数的取值范围台州中学2016学年第一学期第三次统练试题参考答案高三 数学 一、选择题(共18小题，每小题3分，共54分)题号12345678910答案CAAADABCCC题号1112131415161718答案ADBCDACA二、填空题(共15分，填对一空给3分，答案形式不同的按实际情况给分)1913 20 21 22 三、解答题(共31分)23解：（）设的公差为，因为所以KS5UKS5UKS5U 解得 或（舍）， 故 ， 24解：（1）为等边三角形，则（2）容易求得椭圆的方程为当直线的斜率不存在时，其方程为，不符合题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为由 得设，则因为，所以,即，解得，即故直线的方程为或25解：由恒成立，得，即，记，设，则，再设，则当时，取最小值，此时（1）当时，（2）对任意的，都有即当时，有，当时，即时，在上递减，且，解得，无解当，即时，要使，只要，解得所以当，即时，要使，只要，解得所以当，即时，在上递增，且，所以综上，的取值范围为- 7 -