桥梁工程课程设计算例.docx

桥梁工程课程设计算例 一、设计资料 某三跨简支梁桥桥面连续，采用桩柱式桥墩，U 形桥台 1 桥面净宽： 净142 1.50m +? 设计荷载： 公路I 级 人群2 3.0/kN m 2 跨径及梁长：标准跨径 m L b 30=（墩中心距离） 计算跨径29.50j L m =（支座中心距离） 主梁全长 29.96L m =（主梁预制长度） 3 材料： 主梁：混凝土40C ,容重3 26/kN m 桥面铺装：防水混凝土厚6.517cm :，容重3 25/kN m 二、桥梁尺寸拟定 1 主梁高度：h=1.80m 梁间距：采用9片主梁，间距1.8m 2 横隔梁：采用七片横隔梁，间距为4，85m 3 梁肋：厚度为18cm 4 桥梁横断面及具体尺寸：（见下图） 防水混凝土(6.5-17cm) 主梁横剖面 支座中心线 II 主梁纵剖面 三、行车道板的计算 T 梁横截面如图3-1所示 图3-1 T 梁横截面图（尺寸单位：cm ） (一) 结构自重及其内力（按纵向1m 宽板条计算） 1、每延米板上的结构自重g 防水混凝土层: 10.0650.17 1.025 2.94/2 g kN m += ?= T 梁翼板自重： 20.120.22 1.026 4.42/2 g kN m += ?= 合计： 2.94 4.427.36/g g kN m = =+= 2、每延米宽板的恒载内力 22022 7.360.81 2.41/22 Ag M gl kN m =- =-?=- 93.371.054.50=?=?=l g Q Ag （二）汽车车辆荷载产生的内力 1）有效宽度计算： 将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上（图3-1），后轴作用力为P=140KN ，轮压分布宽度如图3-2所示。车辆荷载后轮着地长度为20.20m a =，宽度为2b 0.60m =由公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2022）查得，则 122H 0.2022.11750.435m a a =+=+?= 12b b 2H 0.6020.11750.835m =+=+?= 对于单独一个车轮荷载作用时： 102l 0.43520.81 2.055m >d=1.4 a a a =+=+?= 所以可以布两个轮.（车轮布置如3-2所示） 'd 2.055 1.4 3.455m a a =+=+= 2）内力计算 由公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2022）4.3.2知：汽车荷载局部加载及T 梁.箱梁.悬壁板上的冲击系数采用1.3 作用于每米宽板条上的弯矩为： 10'(1)()44Ap b P M l a =-+- 14020.835 1.3(0.81)4 3.4454 ?=-?-? 15.84kN m =-g 作用于每米宽板条上的剪力为： 1402(1) 1.326.3444 3.445 Aq P Q kN a ?=+=?=? 车轮荷载计算图式 (尺寸单位：cm） 3）内力组合 承载能力极限状态内力组合计算（表3-1）： 表3-1 基本组合 1.2 1.4 ud Ag Aq M M M =?+?=1.2( 2.41) 1.4(15.84)25.07kN m ?-+?-=-g 1.2 1.4 ud Ag Aq Q Q Q =?+?=1.2 5.96 1.426.4344.03kN ?+?= 正常使用极限状态内力组合计算（3-2） 表3-2 基本组合 0.7( 2.41)0.7(15.84) 1.310.94 sd Ag Aq M M M kN m =+=-+?-÷=-g 0.7 5.960.726.34 1.320.14 sd Ag Aq Q Q Q kN =+=+?÷= 四、主梁内力计算 1）主梁的抗弯惯性矩I x 图4-1（尺寸单位：cm） I计算如表4-1所示 表4-1（单位cm） 分块号Ai yi si=Ai*yi yu-yi Ix Ii 1 162*12=1944 6 11644 55.6 6009603.8 23328 2 0.5*162*10=810 9.3 3 7560 52.3 2215584.9 4500 3 153*18=275 4 76. 5 210681 -14.9 611415.5 5732365.5 4 0.5*18*9=81 150 12150 -88.4 632979.4 364.5 5 27*36=972 166.5 161838 -104.9 10695897.7 59049 合计A=6561 yu=61. 6 403893 20225481.3 5459607 4 I0.25625088m 2）：修正的偏心压力法计算跨中截面荷载横向分布系数计算： 1.抗扭惯性矩的计算 截面分成如图所示三部分： 55 15 25 3110.63() 31171710.63()0.311 3162162 131.531.510.63()0.158 336361181810.63()0.312 3180180 t t a b b a a a =-+=-+=-+=-+= 3333 1112223 333 3 3 44 0.311162170.1583631.50.31218018510271.90.0051027t i i i I a b t a b t a b t a b t cm m =+=?+?+?= 2.计算抗扭修正系数 2222222222 123456789 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7.2 5.4 3.6 1.80( 1.8)( 3.6)( 5.4)(7.2)194.4i a a a a a a a a a a m =+=+-+-+-+-= 222 11 0.42529.590.0051027 1112194.40.25625088120.972 ti i i Gl I E a I = = ?+?= 各根主梁的横截面相同，9n = 21 i k ik i a e n a =+ 2号梁： 21291 5.47.2 0.9720.306 9194.4 1 5.47.20.9720.083 9194.4 ?=+? =?=-?=- 4号梁： 41491 1.87.2 0.9720.176 9194.4 1 1.87.20.9720.046 9194.4 ?=+? =?=-?= 5号梁： 51 0.1119 i = = 各梁影响线如下图： 对于2号梁： 0.320 11 (0.2870.2380.2030.1540.1190.0710.0360.013)220.548cr cq i m m = =?+-= 对于4号梁： 0.1810.0410.2221 2 1 (0.1700.1530.1420.1250.1140.0970.0860.069)20.478 cr cq i m m =+= =?+= 对于5号梁： 0.1110.1110.22211 0.11180.4442 2cr cq i m m =+= =?= 各梁跨中处相应于公路I 级和人群荷载的横向分布系数计算 表13 梁号 公路级 人群荷载 2号梁 0.548 0.320 4号梁 0.478 0.222 5号梁 0.444 0.222 3）比拟正交异性板法计算跨中截面荷载横向分布系数计算 1.确定参数. 横隔梁截面特性的计算： 有效宽度计算: 横梁长度l=14.4m 2.350.1614.4 0.150.867;0.200.789 0.160.851;=0.851 2.35=2.00c l c c l c l c c m l c =?查表的：时，时，内插的：时，所以 翼板有效宽度：2+=2 2.00+0.15=4.15m ? 横隔梁截面重心位置： 0.17 1.65 2 2.000.17 1.650.15220.282 2.000.17 1.650.15 y a ?+?= =?+? 故横隔梁抗弯惯性矩： 32 324410.172 2.000.172 2.000.17(0.28)1221 1.650.15 1.65 1.650.15(0.28)1220.157160.15716 0.032404/4.85 y y y I m I J m m a =?+?-+?+?-= = = 55 15 2110.63() 31171710.63()0.32434004001151510.63()0.314 3165165 t t a b b a a =-+=-+=-+= 333 111222 33 4 40.324 4.00.170.314 1.650.150.00811580.00811580.0016734/4.85 Ty i i i Ty Ty I a b t a b t a b t m I J m m a =+=?+?= .x y 主梁J ,J 计算： 440.256250880.142362/1.8 0.001510270.0028348/1.8x x Tx Tx I J m m b I J m m b = = 参数计算： 441.89 =8.128.10.1423620.3690.329.50.032404x y B m J B l J ?= =>所以此桥为宽桥 ()0.425(0.00283480.0016734) 0.01410 220.1423620.0324040.1187 Tx Ty x y G J J E E J J E += = =g g 计算各主梁横向影响线竖标 对于2号梁：' 332 4 2 42 135 ()0.6670.333202.5B B B B B K K K K K K =+-? =+ 对于4号梁：' 0004 4 180 ()0.8890.111202.5B B K K K K K K =+-? =+ 由图查的01K K ，值如下表所示： 梁位 荷载位置 B 3/4B B/2 B/4 0 -B/4 -B/2 -3/4B -B 校核 K1 0 0.91 0.95 1.00 1.05 1.09 1.05 1.00 0.95 0.91 8.00 B/4 1.68 1.09 1.10 1.11 1.04 0.99 0.91 0.83 0.78 8.00 B/2 1.29 1.25 1.20 1.10 1.00 0.90 0.81 0.73 0.67 7.97 3/4B 1.56 1.43 1.27 1.10 0.98 0.82 0.73 0.65 0.59 8.06 B 1.87 1.55 1.30 1.08 0.90 0.78 0.65 0.58 0.50 8.03 K0 0 0.71 0.88 1.00 1.15 1.20 1.15 1.00 0.88 0.71 7.97 B/4 1.55 1.47 1.38 1.29 1.13 0.90 0.64 0.35 0.12 8.00 B/2 2.50 2.09 1.78 1.40 0.99 0.63 0.23 -0.18 -0.53 7.96 3/4B 3.38 2.79 2.00 1.48 0.90 0.38 -0.16 -0.59 -1.17 7.91 B 4.20 3.49 2.39 1.59 0.74 0.13 -0.54 -1.08 -1.68 7.98 梁号 算式 荷载位置 B 3/4B B/2 B/4 0 -B/4 -B/2 -3/4B -B 2 1.470 1.370 1.247 1.100 0.987 0.847 0.757 0.677 0.617 3.087 2.557 1.927 1.453 0.930 0.463 -0.030 -0.453 -0.957 -1.617 -1.187 -0.680 -0.353 0.057 0.383 0.787 1.130 1.574 2.895 2.416 1.846 1.411 0.937 0.509 0.063 -0.319 -0.770 0.322 0.268 0.205 0.157 0.104 0.057 0.007 -0.035 -0.086 4 1.595 1.074 1.089 1.103 1.046 0.997 0.920 0.843 0.794 1.457 1.405 1.338 1.274 1.138 0.928 0.680 0.409 0.185 0.138 -0.330 -0.249 -0.171 -0.092 0.069 0.240 0.434 0.609 1.473 1.365 1.308 1.254 1.127 0.936 0.708 0.460 0.258 0.164 0.152 0.145 0.139 0.125 0.104 0.079 0.051 0.029 5 0.910 0.950 1.000 1.050 1.090 1.050 1.000 0.950 0.910 0.710 0.880 1.000 1.150 1.200 1.150 1.000 0.880 0.710 0.200 0.070 0.000 -0.100 -0.110 -0.100 0.000 0.070 0.200 0.734 0.888 1.000 1.138 1.187 1.138 1.000 0.888 0.734 0.082 0.099 0.111 0.126 0.132 0.126 0.111 0.099 0.082 绘制主梁荷载横向影响线： ' 1K ' K '' 10K K -K 2i ' 1K ' K '' 10 K K -K 2i ' 1K ' K '' 10K K -K 2i