2022年新人教版小学数学四年级下册知识点整理,推荐文档 2.pdf

1 新人教版小学数学四年级下册知识点复习一、四则运算1、加、减法的意义及各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法加数 + 加数=和被减数减数 =差和加数 =加数被减数差=减数差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法. 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法因数 因数=积被除数除数 =商积因数 =因数被除数商 =除数商除数 =被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。二、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2 （a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ ab ） c = a (bc ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 （a+b）c=ac+bc (ab)cacbc 三、简便计算1、常见乘法计算： 254100 12581000 2、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+（40+60）100+98 488+100 198 588 4、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25564 991258 25456 99（1258）10056 991000 5600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 （65+35）+（28+72）100+100 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3 200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548 （254）（ 1258）1001000 100000 8、乘法分配律简算例子：（一） 、分解式（ 二） 、合并式25（40+4）135121352 2540+254 135（122）1000+100 13510 1100 1350 （三） 、特殊 1 （四） 、特殊 2 99256+256 45102 99256+2561 45（100+2）256（99+1）45100+452 256100 =4500+90 25600 =4590 （五） 、特殊 3 （六） 、特殊 4 9926 358+356435 （1001）26 35（8+64）10026126 3510 260026 350 2574 10、 连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4 =528（65+35）=52812889 =528128150 =528100 =40089 =400150 =428 =311 =250 11、连续除法简便运算例子：3200254 =3200（254）=3200100 =32 12、 其它简便运算例子：25658+44 25084 =256+4458 =25048 =30058 =10008 =242 =125 三、小数的意义和性质：1小数的产生： 在进行测量和计算时， 往往不能正好得到整数的结果， 这时常用小数来表示。2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。378 的计数单位是 0001。 （最低位的计数单位是整个数的计数单位）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 5 7、 小数的数位顺序表8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0 就读几个 0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0 就写几个 0。10、小数的性质： 小数的末尾添上 “0”或去掉“0” ，小数的大小不变。 注意：小数中间的 “0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位； （3）十分位相同，就比较百分位； （4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00 倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10 倍，即小数就缩小到原数的； 移动两位，小数就缩小100 倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000 倍，即小数就缩小到原数的；13、生活中常用的单位：质量：1 吨1000 千克；1 千克 1000 克长度：1 千米 1000 米1 分米=10厘米1 厘米=10毫米1 分米=100毫米1 米10 分米100 厘米1000 毫米面积：1 平方米100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 平方千米 =100公顷1 公顷=10000平方米人民币：1 元=10 角1 角=10分1 元=100分长度单位：千米?米分米厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6 质量单位：吨千克克14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。四、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3 条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或ABC 。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7 按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是60 度。 （顶角、底角、腰、底的概念）五、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）六、统计：条形统计图优点：直观地反映数量的多少。七、解决问题（一）租船问题共有 32 人，租小船每条 24 元，限乘 4 人；租大船每条30元，限乘 6 人，怎样租最省钱？（1）比较哪种船的租金便宜小船： 244=6（元/人）大船： 306=5（元/人）经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数： 326=5（条） 2（人）这 2 人还要租一条小船，那么总租金就为：530+24=174 （元）方案二：如租 5 大船和 1 条小船，小船没有做满，还空2 人这时不是最省钱的，还可在调整成租 4 条大船和 2 条小船，这是大小船刚好做满租金为 430+224=168（元）答：租 4 条大船和 2 条小船最省钱。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 8 解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。（3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。（二）鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只，从上面数有10 个头，从下面数有32 只脚。问鸡和免各有多少只？1 用列举法：鸡只数免只数脚总数2 假设法：（1） 假设全是鸡，那么就有102=20只脚（2） 这样与实际相差 3220=12只脚（3） 当我们把一只鸡想成一只免就多想了42=2只脚（4） 说明笼了里 122=6只鸡被想成了（5） 那么鸡应有 10-6=4 只3 抬脚法：（1） 把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了102=20只脚（2） 这时还剩下 3220=12只脚，这些都是免子的（3） 一只兔子还剩下 42=2只脚，说明笼子里有122=6只免子（4） 那么鸡应有 10-6=4 只名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -