1413函数图象（1）1.ppt

东海中学东海中学自变量自变量函数函数函数值函数值温馨提示：温馨提示：对于很难用式子表示的函数关系，我们可对于很难用式子表示的函数关系，我们可以用图来直观地反映即使能用式子表示的函数关系，以用图来直观地反映即使能用式子表示的函数关系，如用画图表示，则会使函数关系更清晰如用画图表示，则会使函数关系更清晰1 1、已知三角形的第一边长为、已知三角形的第一边长为a a厘米，第二边长为第一边厘米，第二边长为第一边的的2 2倍，第三边长为倍，第三边长为8 8厘米，周长为厘米，周长为C C厘米，请找出周长厘米，请找出周长C C与边长与边长a a的函数关系式的函数关系式。C=3a+8（a0）2 2、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x x与与y y，并且对于并且对于x x每一个确定的值，每一个确定的值，y y都有唯一确定的值与其对都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说应，那么我们就说x x是是 ，y y是是x x的的 如果如果当当x=ax=a时，时，y=by=b，那么，那么b b叫做当自变量叫做当自变量x x为为a a时的时的 我们先来思考这样一个问题：正方形的边长正方形的边长x与面积与面积S的关系式为的关系式为 ,其中其中x的取值范围是的取值范围是 。x 0因为因为x表示的实际含义是正方形的边长，表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为边长只能为正正。你能解释x0这个范围是怎样确定的吗？S=X2 计算并填写下表：x0.511.522.53S = x2(x0)0.2512.2546.259 如果我们在直角坐标系中，将你所如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量填表格中的自变量x x及对应的函数值及对应的函数值S S当当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。标系中得到一些点。S = x2(x0)x 0.511.522.53s0.2512.2546.259用平滑曲线去用平滑曲线去连接画出的点连接画出的点用空心圈表示用空心圈表示不在曲线的点不在曲线的点xs012345-1-2-3-4-512345-1图中图中每个点都每个点都代表代表x x的值与的值与S S的值的一种对的值的一种对应关系应关系。如点如点(2(2，4)4)表表示当示当x=2x=2时时S=4S=4。 一般地，对于一个函数，如果把一般地，对于一个函数，如果把自自变量变量与函数的每对对应值分别作为点与函数的每对对应值分别作为点的的横坐标和纵坐标横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个些点组成的图形就是这个函数的图象函数的图象。函数的图象函数的图象: 上图中的曲线即为函数上图中的曲线即为函数S = x2(x0) 的图象的图象 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温的春季某天气温T如何随时间如何随时间t的变化而变化。你的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息从图象中得到了哪些信息?41424t/时时 8T/ 0-3 3.04和和1424时间段温度在下降，时间段温度在下降， 414时间段温度在时间段温度在上升。上升。41424t/ 时时 8T/ 0-32.14时温度最高，是时温度最高，是8摄氏度。摄氏度。4时温度最低，是时温度最低，是-3摄氏度摄氏度. 1.横坐标表示横坐标表示时间时间，纵坐标表示，纵坐标表示温度温度。5. .温度为温度为0 0摄氏度的时间有摄氏度的时间有2 2次。次。4.温度在零摄氏度以上的时间比在零摄氏度以下的时间温度在零摄氏度以上的时间比在零摄氏度以下的时间长长。由函数图象可知：由函数图象可知：练习练习：P104练习练习27 7时和时和1212时时7 71212时时0 0 7 7时和时和12122424时时1 1、这一天内，上海和北京何时气温相同？、这一天内，上海和北京何时气温相同？3、这一天内，上海在哪段时间比北京的气温低？、这一天内，上海在哪段时间比北京的气温低？2 2、这一天内，上海在哪段时间比北京的气温高？、这一天内，上海在哪段时间比北京的气温高？ 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。从家到菜地从家到菜地从菜地到玉米地从菜地到玉米地从玉米地回家从玉米地回家小明从家到菜地从家到菜地在菜地浇水在菜地浇水从菜地到玉米地从菜地到玉米地给玉米地锄草给玉米地锄草从玉米地回家从玉米地回家你能回答下列问题了吗你能回答下列问题了吗?1.1.小明从家到菜地用了多少时间小明从家到菜地用了多少时间? ? 菜地离小明家有多远菜地离小明家有多远? ? 2.2.小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间? ?3.3.从菜地到玉米地用了多少时间从菜地到玉米地用了多少时间? ? 菜地离玉米地有多远菜地离玉米地有多远? ? 4.4.小明给玉米地锄草用了多少时间小明给玉米地锄草用了多少时间? ?5.5.玉米地离家有多远玉米地离家有多远? ? 小明从玉米地回家的平均速度是多少小明从玉米地回家的平均速度是多少? ?1515分钟；分钟；1.11.1千米千米1010分钟（分钟（25-15=1025-15=10）1212分钟（分钟（37-25=1237-25=12）1818分钟（分钟（55-37=1855-37=18）2 2千米；千米；0.080.08千米千米/ /分分【2 2（80-55）】 我们通过两个活动已学会了如何观我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息现在我们进行巩固察分析图象信息现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。读出函数图象中的信息。（一）、选择题：（一）、选择题：1.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（法正确的是（ ）（A） A比比B先出发先出发 （B） A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C） A先到达终点先到达终点 （D） B比比A跑的路程多跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h与与t的关系图是（的关系图是（ ）CD3小芳今天到学校参加初中毕业会考，小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走从家里出发走1010分到离家分到离家500500米的地方米的地方吃早餐，吃早餐用了吃早餐，吃早餐用了2020分；再用分；再用1010分赶分赶到离家到离家10001000米的学校参加考试下列图米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（象中，能反映这一过程的是（ ） DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 5015001000500（二）假设情景叙述下图所给信息：（二）假设情景叙述下图所给信息： 小明晚饭后出去散步，从小明晚饭后出去散步，从家家里出发走了里出发走了约约3 3分钟分钟到到离家离家250250米米的报刊栏看报，看报用了的报刊栏看报，看报用了约约5 5分钟分钟；再走；再走2 2分钟分钟赶到赶到离家离家450450米米的地方返回，的地方返回，返回返回到家到家用了用了6 6分钟分钟。解：解：中考实战中考实战 甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑行时间和骑行时间t/ht/h之间之间的函数关系如图所示，给出下列说法：的函数关系如图所示，给出下列说法：a.a.他们都骑了他们都骑了kmkm； b.b.乙在途中停留了乙在途中停留了. .h h；c.c.甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；d.d.甲乙两人途中没有相遇甲乙两人途中没有相遇过过根据图象信息，以上说法正确的是根据图象信息，以上说法正确的是（ ）O0.52022.51s/kmt/hB、个、个D、个、个C、个、个甲甲乙乙A、 1 1个个1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应 的值和 的值。 自变量自变量函数函数2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的 。实际含义实际含义作业作业必做：课本P107第7题。