《191多边形内角和》第1课时.ppt

1、你能说一说什么叫三角形？、你能说一说什么叫三角形？ 2、你能说出什么叫四边形、五边形、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？多边形吗？ 由由n条不在同一直线上的条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为平面图形，称为n边形边形又称为多边形又称为多边形探究新知探究新知问题问题1： 你能说一说下面所指的你能说一说下面所指的是多边形的什么？是多边形的什么？ 边边内角内角顶点顶点问题问题2：ABCDE外角外角字母按顺次排列字母按顺次排列! 今后如果不说明，我们讲的多边形今后如果不说明，我们讲的多边形都是都是凸多边形凸多边形图图 832图 8 .3 .1 问题问题3： 凸凸多边形与多边形与凹凹多边形。多边形。过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为个三角形，由图知，四边形的内角和为：1802360方法一：方法一：在四边形内任找一点，作该点与四个顶点的连线，可将四边形分为个三角形由图知，四边形的内角和为：方法二：方法二：1804 360 3601234在四边形一边上找一点，作该点与另两个顶点的连线，可将四边形分为3 3个三角形由图知，四边形的内角和为：1803 180 360方法三：方法三：123动手画一画动手画一画ABCDEABCDEFABCDEFG以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？思考：思考：n n边形分成几个三角形如何表示？边形分成几个三角形如何表示？ n n边形的内角和又如何表示？边形的内角和又如何表示？ABCDBACEDBFEDCA 四边形 180 3= 3= 540 180 4= 4= 720 （4-24-2） （5-25-2）（6-26-2）(n-2)(n-2) 180 180 2= 2= 360 五边形 六边形 证明？证明？注：注：1 1、已知多边形的边数可以求出它的内角和；、已知多边形的边数可以求出它的内角和；2 2、已知多边形的内角和也可以求出它的边数。、已知多边形的内角和也可以求出它的边数。 A1A2A3A4A5AnA1A2A3A4A5An1、求八边形的内角和的度数、求八边形的内角和的度数那七边形的度数又为多少呢？那七边形的度数又为多少呢？解：解：（8-2）180=1080 （7-2）180=900 八边形八边形与与七边形的内角和七边形的内角和分别为分别为1080，900。提示：提示： n边形的内角和：边形的内角和： 练习练习 2、已知一个多边形的内角和、已知一个多边形的内角和等于等于1440，求它的边数，求它的边数. .解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n，根据题，根据题意可得：意可得：（n-2）180=1440 解得：解得： n=10 答：这个多边形是十边形答：这个多边形是十边形练习练习ABCDEABCDEFABCDEFG思考题思考题1、由上图拓展，四边形、五边形、六边形每个顶点处有几条对角线，它们共有几条对角线？画一画。2、n边形每个顶点处有 条对角线， 共有 条对角线？课本P74 第5题动动脑筋？动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？ 课堂小结课堂小结 这节课我收获了什么？这节课我收获了什么？（1）这节课我们主要学习了n边形的内角和公式：n边形的内角和: (n2)180（2）从多边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形再见!