最新高考数学文科第一轮复习课件12(共14张ppt课件).pptx
第一页，共十四页。回顾回顾(hug)复习复习:1. 正弦曲线、余弦曲线正弦曲线、余弦曲线几何画法几何画法 五点法五点法2.正弦曲线正弦曲线(qxin)、余弦曲线、余弦曲线(qxin)的图的图像像x6yo-12345-2-3-41余弦函数余弦函数(hnsh)的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2 余弦曲线余弦曲线正弦曲线正弦曲线形状完全一样只形状完全一样只是位置不同是位置不同第二页，共十四页。 正弦正弦(zhngxin)、余弦函数的图象和性、余弦函数的图象和性质质 y=sinx (x R) x6yo-12345-2-3-41x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R) 定义域定义域值值 域域周期性周期性x Ry - 1, 1 T = 2 第三页，共十四页。正弦正弦(zhngxin)函数的图函数的图像像二、观察二、观察(gunch)正余弦函数的图像正余弦函数的图像余弦函数余弦函数(hnsh)的图的图像像问题：它们的图像还有什么特征？问题：它们的图像还有什么特征？x22322523yO23225311x22322523yO23225311第四页，共十四页。先看正弦先看正弦(zhngxin)函数图像（单调性）函数图像（单调性）从xysin的图像上可以看到函数具有什么特征的图像上可以看到函数具有什么特征？25232223,25，、，、 当当 在区间在区间上时，上时，x曲线逐渐上升，曲线逐渐上升，sin的值由的值由 增大到增大到 。11753357,22222222、，、 ， 、当当 在区间在区间x上时，曲线逐渐下降，上时，曲线逐渐下降， sin的值由的值由 减小到减小到 。11x22322523yO23225311第五页，共十四页。由正弦由正弦(zhngxin)函数的周期性知：函数的周期性知：正弦函数在每个闭区间正弦函数在每个闭区间)(22,22Zkkk都是都是增函数增函数，其值从，其值从1增大增大(zn d)到到1；而在每个闭区间而在每个闭区间32,2()22kkkZ上都是上都是减函数减函数(hnsh)，其值从，其值从1减小到减小到1。 我们在来观察余弦函数的图像，看看是否有类似的特我们在来观察余弦函数的图像，看看是否有类似的特征。征。第六页，共十四页。再来观察余弦函数图像再来观察余弦函数图像(t xin)（单调性）（单调性）从cosyx的图像上可以看到函数具有什么特征？的图像上可以看到函数具有什么特征？ 3 , 2 0 2 3 ,4 、 ，、 ，当当 在区间在区间x上时上时，曲线逐渐上升，曲线逐渐上升，cos的值由的值由 增大到增大到 。11曲线逐渐下降，曲线逐渐下降， sin的值由的值由 减小到减小到 。11 2 , 0 23 、，、 ，当当 在区间在区间x上时，上时，x22322523yO23225311第七页，共十四页。由余弦由余弦(yxin)函数的周期性知：函数的周期性知：其值从其值从1减小到减小到1。而在每个闭区间而在每个闭区间上都是减函数，上都是减函数，2 ,2kk其值从其值从1增大增大(zn d)到到1 ；在每个闭区间在每个闭区间(q jin)都是都是增函数增函数， 当当xR时，即在整个定义域内并不单调，图像时而上时，即在整个定义域内并不单调，图像时而上升，时而下降，存在规范的单调区间。由于它们是周期函升，时而下降，存在规范的单调区间。由于它们是周期函数，因此在考虑函数增减的问题时，只要研究一个周期即数，因此在考虑函数增减的问题时，只要研究一个周期即可。可。2 ,2kk 第八页，共十四页。 正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)函数的对称性函数的对称性 xyo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 对称轴：对称轴：对称中心：对称中心：)(2Zkkx)0 ,(k)(Zk 第九页，共十四页。余弦余弦(yxin)(yxin)函数的对称性函数的对称性yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 对称轴：对称轴：对称中心：对称中心：)(Zkkx)(Zk )0 ,2(k第十页，共十四页。 思考：观察思考：观察(gunch)正弦、余弦函数的图象得出正弦、余弦函数的图象得出y=sinx与与y=cosx取得最大值时自变量取得最大值时自变量x的集合？的集合？x6yo-12345-2-3-41x6o-12345-2-3-41y当当x= 时，时，y=sinx取得取得(qd)最大值最大值当当x= 时，时，y=cosx取得取得(qd)最大值最大值)(22Zkk)(2Zkk第十一页，共十四页。例2：确定下列函数的单调(dndio)区间。1cos2sin3yxyx 、分析：利用 的单调性来解。xyxycos,sin解:cos ,(21) ,2()yxkkkZ(1)在上单增1 cos(21) ,2yxkk 函数在区间上单减，在 上单减。) 12( ,2kk上是单增。在)() 12( ,2Zkkk上单增。在则令)(22,22,sin,3)2(Zkkkzyxz32,2()sin322kkkZyx在上单减，故在上单减。上单增，在232,632632,632kkkk第十二页，共十四页。练习练习(linx)(linx)：P P3232 6 6小结小结(xioji)：三角函数的基本性：三角函数的基本性质质 定义域、值域、周期性、奇偶性、单调定义域、值域、周期性、奇偶性、单调(dndio)性性作业：作业：P P4444 6 6第十三页，共十四页。内容(nirng)总结三角函数的图像和性质(2)。y=cosx (xR)。值 域。y - 1, 1 。T = 2。当 在区间。当 在区间。上时，曲线逐渐下降， sin的值由 减小到。都是增函数，其值从1增大(zn d)到1。减函数，其值从1减小到1。我们在来观察余弦函数的图像，看看是否有类似的特征。曲线逐渐上升，cos的值由 增大(zn d)到。曲线逐渐下降， sin的值由 减小到。其值从1增大(zn d)到1。小结：三角函数的基本性质第十四页，共十四页。
