二次函数图像和性质.ppt

第2课时二次函数 ya(xh)2k，yax2bxc 的图象和性质1二次函数 ya(xh)2k 的图象(1)探究：二次函数 ya(xh)2k(a0)，若 h0，k0，则 ya(xh)2k 变形为_，其图象为_，对称轴为_，顶点坐标为_若 h0，k0，则 ya(xh)2k 变形为_，其图象为_，对称轴为_，顶点坐标为_若 h0，k0, 则 ya(xh)2k 变形为_，其图象为_，对称轴为_，顶点坐标为_归纳：(1)抛物线 ya(xh)2k 与 yax2 形状_，位置_yax2(0,0)yax2k抛物线(0，k)直线 xh(h,0)相同不同抛物线y 轴y 轴ya(xh)2抛物线a 的符号开口方向对称轴顶点坐标有最高或最低点a0a0 时，图象开口向_，当 xh 时，y 随 x 的增大而_(2)当 a0 时，图象开口向_，当 xh 时，y 随 x 的增大而_上减小增大增大减小下归纳：二次函数 yax2bxc，(1)a0, 当 x_时，y 随 x 的增大而_(2)a0, 当 x_时，y 随 x 的增大而_b2a减小b2ab2a增大b2a减小增大知识点 1 二次函数图象的平移(重难点)【例 1】 (1)抛物线 y2x2 通过怎样的平移可以得到抛物线y2x21，又通过怎样的平移可以得到抛物线 y2(x1)21；(2) 抛物线 y x2 通过怎样的平移可以得到抛物线 y x22，又通过怎样的平移可以得到抛物线 y(x2)22.思路点拨：通过画函数草图判断平移的方向及距离解：(1)抛物线 y2x2 通过向上平移 1 个单位得到抛物线 y2x21，又通过向右平移 1 个单位得到抛物线 y2(x1)21.(2)抛物线 yx2 通过向下平移 2 个单位得到抛物线 yx22，又通过向左平移2 个单位得到抛物线 y(x2)22.由抛物线 yax2 得到抛物线 ya(xh)2 k的平移方法如下：当 h0 时，向右平移|h|个单位；当 h0 时，向上平移|k|个单位；当 k0；当 x 何值时，y0；当x 为何值时，y0 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当 a0 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点2ba【跟踪训练】4通过配方确定 y2x24x6 的开口方向、对称轴和顶点坐标，并指出其增减性解：y2x24x62(x1)28.抛物线开口向下，对称轴是直线 x1，顶点坐标为(1,8)当x1 时，y 随 x 的增大而减小