高一数学暑假作业（4）.docx

高一数学暑假作业（4）1.在中，若，则角等于（ ）A. B. C. D.2.点P在平面上做匀速直线运动，速度，(即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位).设开始时点P的坐标为，则5秒后点P的坐标为( )A.B.C.D.3.设四边形ABCD中，有，且，则这个四边形是( )A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.菱形4.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.下列等式正确的是( )A.B.C.D.5.的内角 的对边分别为. 已知 , 则 ( )A. B. C. D. 6.已知两个力的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与的夹角为60°，那么的大小为( )A.B.5NC.10ND.7.设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，则( )A.B.C.D.8.在中,内角所对的边长分别是,若,则的形状为( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则( )A.2B.3C.4D.10.如图所示，在地面上共线的三点A，B，C处测得一建筑物的仰角分别为30°，45°，60°，且，则建筑物的高度为( )A.B.C.D.11.平面四边形ABCD中，则_.12.如图，在中，已知点D在BC边上，则_.13.在中，若，则AB边上的高是_.14.在中，则的面积等于_.15.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设，且.（1）求A及a；（2）若，求BC边上的高.答案以及解析1.答案：B解析：解：在中，若，利用余弦定理：，由于，所以.2.答案：C解析：设运动5秒后点P在点处，则，所以.3.答案：D解析：由，可知且，所以四边形ABCD是平行四边形.又，所以平行四边形ABCD是菱形.4.答案：B解析：由正弦定理可得，可知B正确.故选B.5.答案：C解析：由正弦定理可得, 整理得, 又由余弦定理可知 , 所以, 解得.6.答案：A解析：由题意可知，对应向量如图，由于，所以的大小为.故选A.7.答案：C解析：由题意可得，故由正弦定理得：，则.8.答案：D解析：由余弦定理得,代入原式得,所以,所以,解得或,则为等腰三角形或直角三角形.9.答案：C解析：由正弦定理可知，则.故选：C.10.答案：D解析：设建筑物的高度为.由题图知，.在和中，分别由余弦定理得，.，.由，解得或（舍去）.即建筑物的高度为.11.答案：7解析：如图所示：，则在中，由正弦定理得，解.因为，所以，在中设，由余弦定理得：，化简得，解得（负值舍去）.故CD的长度为7.12.答案：解析：，.由余弦定理得，.13.答案：1或2解析：由正弦定理，得.，或.当时，AB边上的高为2；当时，AB边上的高为.14.答案：或解析：在中，.由正弦定理可得，得.，或.当时，；当时，.15.答案：（1），（2）解析：（1）因为，根据正弦定理得，又因为，.，因为，所以，.（2）由（1）知，.由余弦定理得，因为，所以，所以.设BC边上的高为h.，.即BC边上的高为.6学科网（北京）股份有限公司