14 诱导公式（基础）学案--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

三角函数专题141 诱导公式（基础）（10套，8页，含答案） 知识点1：诱导公式：记住六个公式：1、 ，；2、 ，；其他套口诀：正负看象限，纵变横不变 （，）要变： 等 不变： 等 典型例题1： ； ； ； ； ； ；随堂练习1： ； ； ； ； ； ； 化简以下式子：（ 答案： 1 ； ； ； 2 ； ； ； 3； ； ； 4； ； ； 5； ； 6； ； 7； ； 8； ； ） 1 ； ； ； 2sin ； cos ； tan ； 3sin ； cos ； tan ； 4sin ； cos ； tan ； 5sin ； cos ； 6sin ；cos ； 7sin ；cos ； 8sin ；cos ；三角函数化简：三角函数综合运算的题型，综合了特殊角值识记、基本公式、诱导公式等，对知识的融会贯通，运算能力的整体提升非常有帮助。希望大家将此作为重点，反复训练。基本套路：1、 负角变正角： 有负号的先处理负号，运用以下三个公式： ，；2、 大角变小角： 一般如果角度大于360度（），那么就把该角度减去360度，一直减至最小正角。或者把该角度除以360度，取余数； ，；3、 角度大于90度，则利用诱导公式变成90度以内的正角。常用的角度转换如下： 12018060 例如：sin120 sin(18060) sin60 ； 13518045 例如：cos135 cos(18045) cos45 ； 15018030 例如：tan150 tan(18030) tan30 ； 21018030 例如：cos210 cos(18030) cos30 ； 22518045 例如：tan225 tan(18045) tan45 ； 24018060 例如：sin240 sin(18060) sin60 ； 30036060 例如：tain300 tan(36060) tan60 ； 31536045 例如：sin315 sin(36045) sin45 ； 33036030 例如：cos330 cos(36030) cos30 ；4、 最后代入特殊角值即可；典型例题2：1. 计算：（1）sin300°（ 答案：； ） （2）tan225°（ 答案：1； ） （3）cos（ 答案：； ）2. 计算：式子的值等于（      答案：；  ）3. 计算：式子的值是（ 答案：1； ）随堂练习2：1. 计算以下式子：（1）tan(315°)（ 答案：1； ） （2）（ 答案：； ） （3） （ 答案：； ）2. 计算以下式子：（1）cos750°（ 答案：； ） （2）（ 答案：； ） （3）（ 答案：； ）3. 式子sin·cos·tan（ 答案：； ） 4. cos × tan（）（ 答案：； ）5. 已知，那么（ 答案：C； ）A. B. C. D.典型例题1答案： 随堂练习1答案： 随堂练习12答案： 1 ； ； ； 2 ； ； ； 3； ； ； 4； ； ； 5； ； 6； ； 7； ； 8； ； 典型例题2答案：； 答案：1； 答案：； 答案：； 答案：1； 随堂练习2答案：1； ：； ：； ：； ：； 答：； ：； ：； ：C；三角函数专题142 诱导公式（基础）计算： 答案：； ； sin 答案：； ； tan 答案：； ； sin 答案：； ； cos 答案：； ； cos 答案：； ； cos 答案：； ； sin 答案：； ； sin 答案：； ；计算：（1）sin225°（ 答案：； ） （2）cos330°（ 答案：； ） （3）tan（ 答案：； ） （4）tan(600°)×sin150° cos225°（ 答案：；） （5）×cos× （ 答案：；） （6）sin ( 答案：； ) 1. 式子sin2()cos()·cos()1的值为（ 答案：D；） A.1 B. C.0 D.2三角函数专题143 诱导公式（基础）计算：sin 答案：； ； tan 答案：； ； cos 答案：； ； cos 答案：； ； sin 答案：； ； cos 答案：； ； sin 答案：； ； cos 答案：； ； tan 答案：； ；计算：（1）tan（ 答案：1； ） （2）sin（ 答案：； ） （3）cos210°（ 答案：； ） （4）tan 690° sin240°÷cos150°（ 答案：； ） （5）cos÷（ 答案：1； ） （6）tan240°× cos（1125°）sin（765°）（ 答案：； ）2. 化简所得的结果是( 答案：B； ) A.2sin2 B.2sin2 C.0 D.专题142答案； ； ； ； ； ； ； ； 答：； 答：； 答：； 答：； 答案：； 答：；答：D；专题143答案； ； ； ； ； ； ； ； 答案：1； 答案：； 答案：； 答案：； 答案：1； 答案：；答：B；三角函数专题144 诱导公式（基础）计算：tan 答案：； ； cos 答案：； ； cos 答案：； ； sin 答案：； ； sin 答案：； ； cos 答案：； ； cos 答案：； ； cos 答案：； ； sin 答案：； ；计算：（1）cos120°（ 答案：； ） （2）sin210°（ 答案：； ） （3）tan（ 答案：； ） （4）式子的值等于(    答案：；   )（5）( 答案：0； ) （6）tansin（）×cos（ 答案：； ）1. 已知sin()cos().求sincos；（ 答案：；）三角函数专题145 诱导公式（基础）计算：cos 答案：； ； tan 答案：； ； sin 答案：； ； sin 答案：； ； sin 答案：； ； cos 答案：； ； tan 答案：； ； sin 答案：； ； sin 答案：； ； 计算：（1）tan315°（ 答案：； ） （2）sin（ 答案：； ） （3）cos（ 答案：； ） 计算：（1）式子（ 答案：0；）（2）（ 答案：2；) （3）sin（ 答案：；） 2. 若 ，则 的值为（     答案：；  ）专题144答案； ； ； ； ； ； ； ； 答案：； 答案：； 答案：； 答案：； 答案：0； 答案：；答案：；专题145答案； ； ； ； ； ； ； ； ； 答案：； 答案：； 答案：； 答案：0； 答案：2； 答案：；三角函数专题146 诱导公式（基础）计算：tan 答案：； ； cos 答案：； ； sin 答案：； ； tan 答案：； ； sin 答案：； ； cos 答案：； ； cos 答案：； ； cos 答案：； ； sin 答案：； ；计算：（1）cos300°（ 答案：； ） （2）tan（ 答案：； ） （3）sin120°（ 答案：； ） 计算：（1）sin(1200°)cos1290° cos(1020°)sin(1050°) tan945°（ 答案：2； ） （2） 答案：0； （3）sin÷cos×（ 答案：； ） 三角函数专题147 诱导公式（基础）计算：sin 答案：； ； cos 答案：； ； sin 答案：； ； 答案：； ； sin 答案：； ； tan 答案：； ；cos 答案：； ； cos 答案：； ； cos 答案：； ；计算：（1）sin（ 答案：； ） （2）tan（ 答案：； ） （3）cos240°（ 答案：； ） 计算：（1）（ 答案：0；） （2）（ 答案：0； ) （3）×÷sin（ 答案：； ) 3. 下列各式不正确的是（ 答案：B； ）A. sin（180°）sin Bcos（）cos（）C sin（360°）sin Dcos（）cos（）专题146答案； ； ； ； ； 答案：； 答案：； 答案：； 答案：2； 答案：0； 答案：；专题147答案； ； ； ； ； ； ； ； ； 答案：； 答案：； 答案：； 答案：0； 答案：0； 答案：；答案：B；三角函数专题148 诱导公式（基础）计算：sin 答案：； ； 答案：； ； cos 答案：； ； cos 答案：； ； cos 答案：； ； cos 答案：； ； sin 答案：； ； tan 答案：； ； sin 答案：； ；计算：（1）tan330°（ 答案：； ） （2）cos135°（ 答案：； ） （3）sin（ 答案：； ） （4）tan135°cos 750°÷sin330°（ 答案： ；） （5）cos÷ tan sin（ 答案： ； ） （6）tan210°×sin（765°）cos2040°（ 答案： ； ） 三角函数专题149 诱导公式（基础）计算：sin 答案：； ； tan 答案：； ； sin 答案：； ； cos 答案：； ； sin 答案：； ； cos 答案：； ； cos 答案：； ； sin 答案：； ； sin 答案：； ；计算：（1）cos（ 答案：； ） （2）tan（ 答案：； ） （3）sin135°（ 答案：； ） （4）tan2010°×cos315°（ 答案：；） （5）cos×÷（ 答案：； ） （6）÷×sin（ 答案：； ）4. 已知，则下列不等式关系必定成立的是（ 答案：B； ）A. B.C. D.专题148答案：； 答案：； 答案：； 答案：； 答案： ； 答案： ； 答案： ；专题149答案； 答案：； 答案：； 答案：； 答案：； 答案：； 答案：；答案：B；三角函数专题1410 诱导公式 （基础）化简以下式子：（ 答案： 1 ； ； ； 2 ； ； ； 3； ； ； 4； ； ； 5； ； 6； ； 7； ； 8； ； ） 1 ； ； ； 2sin ； cos ； tan ； 3sin ； cos ； tan ； 4sin ； cos ； tan ； 5sin ； cos ； 6sin ；cos ； 7sin ；cos ； 8sin ；cos ；计算： （1）tan（ 答案：； ） （2）cos（ 答案：； ） （3）sin315°（ 答案：； ） 计算：1. 求cos（2640°）sin1665° tan300°tan765°的值（ 答案：；）2. cos×（ 答案：； ）3. 已知，则 答案：； . 专题1410答案 1.； ； 2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；答：；答：；答：；答：；答：；答：；第 19 页 共 19 页学科网（北京）股份有限公司