高考数学一轮复习-等差数列与等比数列专项检测.docx

高考数学一轮复习等差数列与等比数列专项检测一、单项选择题1记Sn为等差数列an的前n项和若2S2S1S3，a44，则a9()A11 B9C6 D42在数列an中，a32，a71.若为等差数列，则a5()A. B.C. D.3在等差数列an中，a21,3<a4<5，则a7的取值范围是()A(6,11) B(5,11)C(6,12) D(5,10)4在等比数列an中，公比为，前6项的和为，则a6()A. B.C. D245设Sn为等比数列an的前n项和，若an>0，a1，Sn<2，则等比数列an的公比的取值范围是()A. B.C. D.6已知等比数列an的公比为q，若an为递增数列且a2<0，则()Aq<1 B1<q<0C0<q<1 Dq>17在正项等比数列an中，a2a416，a4a524，则数列an的通项公式为()Aan2n1 Ban2nCan3n Dan3n18若等差数列an的公差为d，bncan(c为常数且c0)，则下列描述正确的是()A数列bn是公差为d的等差数列B数列bn是公差为cd的等差数列C数列bn是公比为d的等比数列D数列bn是公比为c的等比数列二、多项选择题9记等差数列an的前n项和为Sn，已知a53，S39，则有()Aa15 Ba4<0CS60 DS3<S410已知等比数列an的公比为q，且a51，则下列选项正确的是()Aa3a72 Ba4a62Ca72a610 Da32a41011已知数列an是等比数列，公比为q，前n项和为Sn，下列判断错误的有()A.为等比数列B.为等差数列C.为等比数列D若Sn3n1r，则r12已知数列an的前n项和为Sn，下列说法正确的是()A若Snn21，则an的通项公式an2n1B若Sn3n1，则an是等比数列C若an是等差数列，则S99a5D若an是等比数列，且a1>0，q>0，则S1·S3>S三、填空题13已知正项等差数列an满足a1a23，a2a315，则a5_.14设an是首项为2的等比数列，Sn是其前n项和若a3a4a50，则S6_.15将数列2n1与4n3的公共项从小到大排列得数列an，则an_.16在等比数列an中，a1a310，a2a45，则公比q_；若an>1，则n的最大值为_四、解答题17设Sn是等差数列an的前n项和，a37，_.从S651，anan13(n2，nN*)，S5a3a5中任选一个条件，补充在上面的横线上，并回答下列问题(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn的最值18记Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，若a3S5，a2a4S4.(1)求数列an的通项公式an；(2)求使Sn>an成立的n的最小值1D2A3A4B5A6C7A8B9ACD10AC11BC12BC13914154n116317方案一选条件.(1)设等差数列an的公差为d.由题设知，解得，an13(n1)3n2.(2)由(1)，知数列an是递增数列，且a1>0，Sn的最小值为S11，无最大值方案二选条件.(1)设等差数列an的公差为d.由题设知danan13.a3a12×(3)7，a113.an133(n1)163n.(2)由(1)知，an是递减数列令an>0，可得n5，故Sn的最大值为S535，无最小值方案三选条件.(1)设等差数列an的公差为d.由S55a3a3a5，得a55，d1，ana3(n3)×(1)10n.(2)由(1)知，an是递减数列，令an0，得n10，故Sn的最大值为S9S1045，无最小值18(1)由等差数列的性质可得：S55a3，则a35a3，a30，设等差数列的公差为d，从而有a2a4(a3d)(a3d)d2，S4a1a2a3a4(a32d)(a3d)a3(a3d)2d，从而d22d，由于公差不为零，故d2，数列的通项公式为：ana3(n3)d2n6.(2)由数列的通项公式可得a1264，则Snn×(4)×2n25n，则不等式Sn>an即：n25n>2n6，整理可得(n1)(n6)>0，解得：n<1或n>6，又n为正整数，故n的最小值为7.学科网（北京）股份有限公司