2012届二轮复习：1-1-4导数与积分的概念及运算、导数的应用50张.ppt

高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件第一部分高考专题讲解第一部分高考专题讲解高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件专题一集合、函数与导数专题一集合、函数与导数高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件第四讲第四讲导数与积分的概念及运算、导数的应用导数与积分的概念及运算、导数的应用高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件 导数已成为高考命题的一个重要载体通过导数可以导数已成为高考命题的一个重要载体通过导数可以实现函数与不等式、方程、解析几何等多个知识点的实现函数与不等式、方程、解析几何等多个知识点的交汇，并且在求解导数应用方面的试题中可以渗透各交汇，并且在求解导数应用方面的试题中可以渗透各种重要的数学思想方法，如：数形结合、分类讨论、种重要的数学思想方法，如：数形结合、分类讨论、等价转化等，因此导数的应用是高考的一个热点等价转化等，因此导数的应用是高考的一个热点高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件高考试题中对导数应用的考查，既有客观题，也有主高考试题中对导数应用的考查，既有客观题，也有主观题，客观题侧重于对单调性和极值、最值的考查，主观题，客观题侧重于对单调性和极值、最值的考查，主观题则侧重于导数的综合应用，即导数与函数、不等式、观题则侧重于导数的综合应用，即导数与函数、不等式、方程、数列、解析几何等的综合，在利用导数解决函数、方程、数列、解析几何等的综合，在利用导数解决函数、方程、不等式等方面的综合问题时，要注意函数与方程、方程、不等式等方面的综合问题时，要注意函数与方程、分类讨论、等价转化、数形结合等思想方法的运用分类讨论、等价转化、数形结合等思想方法的运用高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件 1.可导函数中，可导函数中，x0为极值点，则为极值点，则f(x0)0，但是，但是f(x0)0是是x0为极值点的必要非充分条件例如，为极值点的必要非充分条件例如，yx3在在x0处处f(0)0，但是，但是f(x)在在x0处无极值处无极值高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件 2求可导函数的单调区间的一般步骤：求可导函数的单调区间的一般步骤： (1)确定定义域区间；确定定义域区间； (2)求求f(x)； (3)解不等式解不等式f(x)0，得函数的递增区间；解不等式，得函数的递增区间；解不等式f(x)0，g(x)0，因此函数，因此函数yf(x)，yg(x)都是单调递增函数都是单调递增函数 又因为又因为yf(x)是递减的，是递减的，yg(x)是递增的，故根据导数是递增的，故根据导数的几何意义可知，的几何意义可知，yf(x)递增得慢，递增得慢，yg(x)递增得快，由递增得快，由此排除此排除A和和B. 又又f(x0)g(x0)，所以函数，所以函数yf(x)，yg(x)的图象在的图象在x0点点处的切线的斜率相等，因此在处的切线的斜率相等，因此在x0处的切线应该是互相平行处的切线应该是互相平行的，由此可知的，由此可知D选项正确选项正确 答案答案D高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件 点评点评一般地，如果在区间一般地，如果在区间I上上f(x)0，那么，那么yf(x)在在I上单调递增，如果在区间上单调递增，如果在区间I上上f(x)f(x)恒成立时，只恒成立时，只需需af(x)max； 当当af(x)恒成立时，只需恒成立时，只需a0，那么函数，那么函数f(x)在这个区在这个区间内单调递增；如果间内单调递增；如果f(x)0，得函数的递增区间；解不等式，得函数的递增区间；解不等式f(x)0，得函数的递减区间得函数的递减区间 注意：当一个函数的递增或递减区间有多个时，不能盲目注意：当一个函数的递增或递减区间有多个时，不能盲目将它们取并集将它们取并集高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件 3 3用导数求函数极值的一般步骤：用导数求函数极值的一般步骤： (1)求导数求导数f(x)； (2)求方程求方程f(x)0的根；的根； (3)检验检验f(x)在方程在方程f(x)0的根的左右两侧的符号，如果在的根的左右两侧的符号，如果在根的左侧为正，右侧为负，那么函数根的左侧为正，右侧为负，那么函数f(x)在这个根处取得在这个根处取得极大值；如果在根的左侧为负，右侧为正，那么函数极大值；如果在根的左侧为负，右侧为正，那么函数f(x)在这个根处取得极小值在这个根处取得极小值高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件 4闭区间上函数的最值闭区间上函数的最值 在闭区间在闭区间a，b上连续的单调函数上连续的单调函数yf(x)，在，在a，b上必上必有最大值与最小值设函数有最大值与最小值设函数yf(x)在在a，b上连续，在上连续，在(a，b)内可导，先求出内可导，先求出f(x)0的点，然后求出使的点，然后求出使f(x)0的所的所有点的函数值，再与端点函数值有点的函数值，再与端点函数值f(a)，f(b)比较，其中最大比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值的一个为最大值，最小的一个为最小值高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件 5定积分的计算一是根据定积分的几何意义，二是根据定积分的计算一是根据定积分的几何意义，二是根据微积分基本定理，在使用微积分基本定理时注意运用定积微积分基本定理，在使用微积分基本定理时注意运用定积分的性质，注意根据导数的运算检验计算过程分的性质，注意根据导数的运算检验计算过程.高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件答案：答案：C高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件答案：答案：C高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件 答案：答案：D高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件 A1 B2 C3 D4答案：答案：C高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件高中数学二轮复习课件答案：答案：D