2022年最新角的平分线的性质练习题及答案 .pdf

精品文档精品文档八年级数学同步练习题及答案：角的平分线的性质【模拟试题】（答题时间： 90 分钟）一. 选择题1. 如图所示， OP平分 AOB ，PC OA于 C，PD OB于 D，则 PC与 PD的大小关系是 （）A. PCPD B. PC PD C. PC PD D. 不能确定2. 在 RtABC中， C90，AD是角平分线，若BC 10，BD CD 32，则点 D到 AB的距离是（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 3. 在 ABC中， C 90， E是 AB边的中点， BD是角平分线，且DE AB，则（）A. BCAE B. BC AE C. BC AE D. 以上都有可能4. 如图所示，点P是BAC的平分线 AD上一点， PE AC于点 E，已知 PE 3，则点 P到 AB的距离是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图所示， 在 ABC中，C90，AD平分 BAC ，AE AC ，下列结论中错误的是 （）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档A. DCDE B. AED 90 C. ADE ADC D. DBDC 6. 到三角形三边距离相等的点是（）A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点 D. 不能确定7. 如图所示，ABC中， C90，ACBC ，AD平分 CAB交 BC于 D，DE AB于 E，且AB 6cm，则 DEB的周长为（）A. 4cm B. 6cm C. 10cm D. 以上都不对8. 如图所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（）A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处二. 填空题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档9. 如图所示， 点 P是CAB的平分线上一点， PFAB于点 F，PE AC于点 E，如果 PF3cm，那么 PE _10. 如图所示， DBAB ，DC AC ，BD DC ， BAC 80，则 BAD _， CDA _11. 如图所示， P在 AOB的平分线上， 在利用角平分线性质推证PD PE时，必须满足的条件是 _12. 如图所示，B C，AB AC，BD DC ，则要证明AD是 BAC的_线需要通过 _来证明如果在已知条件中增加B与 C互补后，就可以通过_来证明因为此时BD与 DC已经分别是 _的距离13. 如图所示，C为 DAB内一点，CD AD于 D， CB AB于 B， 且 CD CB ， 则点 C在_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档14. 如图所示，在RtACB中， C90， AD平分 BAC交 BC于点 D（1）若 BC 8，BD 5，则点 D到 AB的距离是 _（2）若 BD DC 32，点 D到 AB的距离为 6，则 BC的长为 _15. （1）OP平分 AOB ，点 P在射线 OC上，PD OA于 D，PE OB于 E，_（依据：角平分线上的点到这个角两边的距离相等）（2） PD OA ，PE OB ，PD PE ，OP平分 AOB （依据： _）三. 解答题16. 已知：如图，在RtABC中， C 90，D是 AC上一点， DE AB于 E，且 DE DC （1）求证： BD平分 ABC ；（2）若 A36，求 DBC的度数17. 如图： ABC中，AD是 BAC的平分线， E、F分别为 AB 、AC上的点，且 EDF BAF180（1）求证： DE DF ；（2）若把最后一个条件改为：AE AF ，且 AED AFD 180，那么结论还成立吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档18. 如图， 1 2，AE OB于 E，BD OA于 D，AE与 BD相交于点C求证： AC BC 19. 如图所示， 某铁路 MN与公路 PQ相交于点 O，且夹角为90，其仓库G在 A区，到公路和铁路距离相等，且到铁路图上距离为1cm（1）在图上标出仓库G的位置（比例尺为110000，用尺规作图）（2）求出仓库G到铁路的实际距离四. 探究题20. 有位同学发现了“角平分线”的另一种尺规作法，其方法为：（1）如图所示，以O为圆心，任意长为半径画弧交OM 、ON于点 A 、B；（2）以 O为圆心，不等于（1）中的半径长为半径画弧交OM 、ON于点 C、D；（3）连接 AD 、BC相交于点 E；（4）作射线OE ，则 OE为 MON 的平分线你认为他这种作法对吗？试说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档【试题答案】一. 选择题1. B 2. A 3. B 4. A 5. D 6. C 7. B 8. D 二. 填空题9. 3cm 10. 40， 50 11. PD OA ，PE OB 12. 角平分，全等，角平分线的性质，点D到 AB 、AC两边13. DAB的角平分线上14. （1）3（2）15 15. （1）PD PE （2）到角的两边距离相等的点在角的平分线上三. 解答题16. （1）证明： DC BC，DE AB ，DE DC ，点 D在 ABC的平分线上，BD平分 ABC （2） C90， A36， ABC 54，BD平分 ABC ， DBC ABC 2717. （1）证明：作DM AB于 M ，DN AC于 N，又 AD平分 BAC ，DM DN ， EAF EDF 180， AED AFD 360 180 180， AFD CFD 180， AED CFD ， DME DNF ， DE DF（2）仍成立18. 证明： 12，BD OA ，AE OB ，CD CE ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档 DCA ECB ， ADC BEC 90， ACD BCE ，ACBC 19. （1）图略，仓库G在 NOQ 的平分线上，（2）仓库 G到铁路的实际距离是100m四. 探究题20. 他这种作法对，理由如下：由作法可知： OC OD ，OB OA ， COB DOA ， BCO ADO ，AC BD ， OCE ODE ， AEC BED ， ACE BDE ，CEDE ，OE OE ， OCE ODE ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档 COE DOE ，即 OE平分 MON 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -