2022年全国计算机二级公共基础知识 2.pdf
第一章数据结构与算法. 21.1 算法的复杂度. 21.2 数据结构 . 31.2.1 逻辑结构和存储结构. 31.2.2 线性结构和非线性结构. 41.3 栈. 51.4 队列 . 61.5 链表 . 71.6 二叉树 . 81.6.1 二叉树概念及其基本性质. 81.6.2 二叉树的遍历. 11 1.7 查找 . 11 1.7.1 顺序查找 . 11 1.7.2 二分法查找 . 12 1.8 排序 . 12 第二章程序设计基础. 14 2.1 程序设计的方法与风格. 14 2.2 结构化程序设计. 14 2.3 面向对象方法. 15 第三章软件工程基础. 17 3.1 软件工程基本概念. 17 3.2 软件生命周期. 18 3.3 软件设计 . 20 3.3.1 软件设计基本概念. 20 3.3.2 软件设计的基本原理. 22 3.4 结构化分析方法. 23 3.5 软件测试 . 24 3.5.1 软件测试的目的和准则. 24 3.5.2 软件测试的方法和实施. 25 3.6 程序的调试 . 26 第四章数据库设计基础. 27 4.1 数据库的基本概念. 27 4.2 数据库系统的发展和基本特点. 27 4.3 数据库系统的内部体系结构. 28 4.4 数据模型的基本概念. 29 4.5 E-R模型 . 30 4.6 关系模型 . 31 4.7 关系代数 . 32 4.8 数据库设计与原理. 35 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 36 页 - - - - - - - - - 第一章数据结构与算法1.1 算法的复杂度1. 算法的基本概念利用计算机算法为计算机解题的过程实际上是在实施某种算法。（1）算法的基本特征算法一般具有4 个基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。例题 1：算法的有穷性是指()。A) 算法程序的运行时间是有限的B) 算法程序所处理的数据量是有限的C) 算法程序的长度是有限的D) 算法只能被有限的用户使用参考答案： A 【解析】算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。有穷性是指算法程序的运行时间是有限的。（2）算法的基本运算和操作算法的基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。（3）算法的 3 种基本控制结构算法的 3 种基本控制结构是：顺序结构、选择结构、循环结构。（4）算法基本设计方法算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。（5）指令系统所谓指令系统指的是一个计算机系统能执行的所有指令的集合。2. 算法复杂度算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。注意两者的区别，无混淆，见表 1-1。表 1-1 算法复杂性名称描述时间复杂度执行算法所需要的计算工作量空间复杂度执行这个算法所需要的内存空间例题 2：算法的空间复杂度是指()。A) 算法在执行过程中所需要的计算机存储空间B) 算法所处理的数据量C) 算法程序中的语句或指令条数D) 算法在执行过程中所需要的临时工作单元数参考答案： A 【解析】算法的空间复杂度是指算法在执行过程中所需要的内存空间。所以选择A)。例题 3：下列叙述正确的是()。A) 算法就是程序B) 设计算法时只需要考虑数据结构的设计C) 设计算法时只需要考虑结果的可靠性D) 以上三种说法都不对参考答案： D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 36 页 - - - - - - - - - 【解析】算法是解析题方案的准确而完整的描述，算法不等于程序，也不等于计算方法，所以A）错误。 设计算法时不仅要考虑对数据对象的运算和操作，还要考虑算法的控制结构1.2 数据结构1.2.1 逻辑结构和存储结构1. 数据结构的基本概念（1）数据结构指相互有关联的数据元素的集合。（2）数据结构研究的3 个方面 数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； 在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构； 对各种数据结构进行的运算。2. 逻辑结构数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示。数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合，通常记为D；二是D 上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。一个数据结构可以表示成：B=(D,R) 。其中， B 表示数据结构。为了反映D 中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。例如，如果把一年四季看作一个数据结构，则可表示成： B =(D,R) D =春季 ,夏季 ,秋季 ,冬季 R =(春季 ,夏季 ),(夏季 ,秋季 ),(秋季 ,冬季 ) 3. 存储结构数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）。由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系），在数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序、链接等存储结构。顺序存储 方式主要用于线性的数据结构，它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里，结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。链式存储 结构就是在每个结点中至少包含一个指针域，用指针来体现数据元素之间逻辑上的联系。例题 4：下列叙述中正确的是()。A) 顺序存储结构的存储一定是连续的，链式存储结构的存储空间不一定是连续的B) 顺序存储结构只针对线性结构，链式存储结构只针对非线性结构C) 顺序存储结构能存储有序表，链式存储结构不能存储有序表D) 链式存储结构比顺序存储结构节省存储空间参考答案： A 【解析 】链式存储结构既可以针对线性结构也可以针对非线性结构，所以B)与 C)错误。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 36 页 - - - - - - - - - 链式存储结构中每个结点都由数据域与指针域两部分组成，增加了存储空间，所以D)错误。例题 5：下列叙述中正确的是()。A) 线性表的链式存储结构与顺序存储结构所需要的存储空间是相同的B) 线性表的链式存储结构所需要的存储空间一般要多于顺序存储结构C) 线性表的链式存储结构所需要的存储空间一般要少于顺序存储结构D) 线性表的链式存储结构与顺序存储结构在存储空间的需求上没有可比性参考答案： B 【解析】 线性链式存储结构中每个结点都由数据域与指针域两部分组成，增加了存储空间，所以一般要多于顺序存储结构。1.2.2 线性结构和非线性结构根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。（1）如果一个非空的数据结构满足下列两个条件： 有且只有一个根结点； 每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。则称该数据结构为线性结构。线性结构又称线性表。在一个线性结构中插入或删除任何一个结点后还应是线性结构。栈、队列、串等都为线性结构。如果一个数据结构不是线性结构，则称之为非线性结构。数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。（2）线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： 线性表中所有元素所占的存储空间是连续的； 线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。元素ai 的存储地址为：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k ，ADR(a1)为第一个元素的地址，k 代表每个元素占的字节数。（3）顺序表的运算有查找、插入、删除3 种。例题 6：下列数据结构中，属于非线性结构的是()。A) 循环队列B) 带链队列C) 二叉树D) 带链栈参考答案： C 【解析】树是简单的非线性结构，所以二叉树作为树的一种也是一种非线性结构。例题 7：下列叙述中正确的是()。A) 有一个以上根结点的数据结构不一定是非线性结构B) 只有一个根结点的数据结构不一定是线性结构C) 循环链表是非线性结构D) 双向链表是非线性结构参考答案： B 【解析】 线性结构应满足：有且只有一个根结点与每个结点最多有一个前件，也最多有一个后件 ，所以B)正确。所以 有一个以上根结点的数据结构一定是非线性结构，所以A)错误。循环链表和双向链表都是线性结构的数据结构。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 36 页 - - - - - - - - - 1.3 栈1. 栈的基本概念栈（ stack）是一种特殊的线性表，是限定只在一端进行插入与删除的线性表。在栈中，一端是封闭的，既不允许进行插入元素，也不允许删除元素；另一端是开口的，允许插入和删除元素。通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。当表中没有元素时称为空栈。栈顶元素总是最后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。例如，枪械的子弹匣就可以用来形象的表示栈结构。子弹匣的一端是完全封闭的，最后被压入弹匣的子弹总是最先被弹出，而最先被压入的子弹最后才能被弹出。2. 栈的顺序存储及其运算栈的基本运算有3 种：入栈、退栈与读栈顶元素。 入栈运算：在栈顶位置插入一个新元素； 退栈运算：取出栈顶元素并赋给一个指定的变量； 读栈顶元素：将栈顶元素赋给一个指定的变量。例题 8：下列关于栈的叙述正确的是()。A) 栈按 先进先出 组织数据B) 栈按 先进后出 组织数据C) 只能在栈底插入数据D) 不能删除数据参考答案： B 【解析】栈是按先进后出 的原则组织数据的，数据的插入和删除都在栈顶进行操作。例题9：一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、 3、4、5、A、 B、C、D、E 依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是()。A) 12345ABCDE B) EDCBA54321 C) ABCDE12345 D) 54321EDCBA 参考答案： B 【解析】栈是先进后出的原则组织数据，所以入栈最早的最后出栈，所以选择B)。例题 10： 支持子程序调用的数据结构是()。A) 栈B) 树C) 队列D) 二叉树参考答案： A 【解析】 栈支持子程序调用。栈是一种只能在一端进行插入或删除的线性表，在主程序调用子函数时要首先保存主程序当前的状态，然后转去执行子程序，最终把子程序的执行结果返回到主程序中调用子程序的位置，继续向下执行，这种调用符合栈的特点，因此本题的答案为A)。例题 11： 下列关于栈叙述中正确的是()。A) 栈顶元素最先能被删除B) 栈底元素最后才能被删除名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 36 页 - - - - - - - - - C) 栈底元素永远不能被删除D) 栈底元素是最先被删除参考答案： A 【解析】 栈是先进后出的数据结构，所以栈顶元素是最后入栈最先被删除。栈底元素最先进却最后被删除。所以选择A） 。例题 12：下列叙述中正确的是()。A) 在栈中，栈中元素随栈底指针与站定指针的变化而动态变化B) 在栈中，栈顶指针不变，栈中元素随栈底指针的变化而动态变化C) 在栈中 , 栈底指针不变，栈中元素随栈顶指针的变化而变化D) 以上说法均不对参考答案： C 【解析】 栈是先进后出的数据结构，在整个过程中，栈底指针不变，入栈与出栈操作均由栈顶指针的变化来操作，所以选择C） 。1.4 队列1. 队列的基本概念队列是只允许在一端进行删除，在另一端进行插入的顺序表，通常将允许删除的这一端称为队头，允许插入的这一端称为队尾。当表中没有元素时称为空队列。队列的修改是依照先进先出 的原则进行的，因此队列也称为先进先出的线性表，或者后进后出的线性表。例如：火车进遂道，最先进遂道的是火车头，最后是火车尾，而火车出遂道的时候也是火车头先出，最后出的是火车尾。若有队列： Q =(q1,q2, ,qn) 那么， q1 为队头元素（排头元素）， qn 为队尾元素。队列中的元素是按照q1，q2， qn 的顺序进入的，退出队列也只能按照这个次序依次退出，即只有在q1，q2， qn-1 都退队之后，qn 才能退出队列。因最先进入队列的元素将最先出队，所以队列具有先进先出的特性，体现“先来先服务”的原则。队头元素q1 是最先被插入的元素，也是最先被删除的元素。队尾元素qn 是最后被插入的元素，也是最后被删除的元素。因此，与栈相反，队列又称为“先进先出”（First In First Out，简称 FIFO ） 或“后进后出”（Last In Last Out，简称 LILO）的线性表。2. 队列运算入队运算是往队列队尾插入一个数据元素；退队运算是从队列的队头删除一个数据元素。队列的顺序存储结构一般采用队列循环的形式。循环队列s=0 表示队列空；s=1 且front=rear 表示队列满。计算循环队列的元素个数：“尾指针减头指针”，若为负数，再加其容量即可。例题 13： 下列叙述中正确的是()。A) 循环队列有队头和队尾两个指针，因此，循环队列是非线性结构B) 在循环队列中，只需要队头指针就能反映队列中元素的动态变化情况C) 在循环队列中，只需要队尾指针就能反映队列中元素的动态变化情况D) 循环队列中元素的个数是由队头指针和队尾指针共同决定参考答案： D 【解析】 循环队列有队头和队尾两个指针，但是循环队列仍是线性结构的，所以A)错误； 在循环队列中只需要队头指针与队尾两个指针来共同反映队列中元素的动态变化情况，所以 B)与 C)错误。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 36 页 - - - - - - - - - 例题 14： 对于循环队列，下列叙述中正确的是()。A) 队头指针是固定不变的B) 队头指针一定大于队尾指针C) 队头指针一定小于队尾指针D) 队头指针可以大于队尾指针，也可以小于队尾指针参考答案： D 【解析】 循环队列的队头指针与队尾指针都不是固定的，随着入队与出队操作要进行变化。因为是循环利用的队列结构所以对头指针有时可能大于队尾指针有时也可能小于队尾指针。例题 15： 下列叙述中正确的是()。A) 栈是一种先进先出的线性表B) 队列是一种后进先出的线性表C) 栈与队列都是非线性结构D) 以上三种说法都不对参考答案： D 【解析】 栈是一种先进后出的线性表，队列是一种先进先出的线性表，栈与队列都是线性结构。例题 16： 下列叙述中正确的是()。A) 循环队列时队列的一种链式存储结构B) 循环队列时队列的一种顺序的存储结构C) 循环队列时非线性结构D) 循环队列时一种逻辑结构参考答案： B 【解析】 在实际应用中，队列的顺序存储结构一般采用循环队列的形式1.5 链表在链式存储方式中，要求每个结点由两部分组成：一部分用于存放数据元素值，称为数据域；另一部分用于存放指针，称为指针域。其中指针用于指向该结点的前一个或后一个结点（即前件或后件）。链式存储方式既可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。（1）线性链表线性表的链式存储结构称为线性链表。在某些应用中，对线性链表中的每个结点设置两个指针，一个称为左指针，用以指向其前件结点；另一个称为右指针，用以指向其后件结点。这样的表称为双向链表。在线性链表中，各数据元素结点的存储空间可以是不连续的，且各数据元素的存储顺序与逻辑顺序可以不一致。在线性链表中进行插入与删除，不需要移动链表中的元素。线性单链表中，HEAD称为头指针， HEAD=NULL （或 0）称为空表。如果是双项链表的两指针：左指针（Llink）指向前件结点，右指针（Rlink）指向后件结点。线性链表的基本运算：查找、插入、删除。（2）带链的栈栈也是线性表，也可以采用链式存储结构。带链的栈可以用来收集计算机存储空间中所有空闲的存储结点，这种带链的栈称为可利用栈。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 36 页 - - - - - - - - - 例题 17： 下列叙述中正确的是()。A) 栈是 先进先出 的线性表B) 队列是 先进后出 的线性表C) 循环队列是非线性结构D) 有序线性表既可以采用顺序存储结构，也可以采用链式存储结构参考答案： D 【解析】 栈是先进后出的线性表，所以A)错误； 队列是先进先出的线性表，所以B)错误； 循环队列是线性结构的线性表，所以 C)错误。例题 18： 下列关于线性链表的叙述中，正确的是()。A) 各数据节点的存储空间可以不连续，但他们的存储顺序与逻辑顺序必须一致B) 各数据节点的存储顺序与逻辑顺序可以不一致，但它们的存储空间不需连续C) 进行插入数据与删除数据时，不需要异动表中的元素D) 以上说法均不对参考答案： C 【解析】 一般来说，在线性表的链式存储结构中，个数据节点的存储序号时不连续的，并且各节点在存储空间中的位置关系与逻辑关系也不一致。线性链表中数据的插入和删除都不需要移动表中的元素，只需要改变节点的指针域即可。1.6 二叉树1.6.1 二叉树概念及其基本性质1. 二叉树及其基本概念二叉树是一种很有用的非线性结构，具有以下两个特点：非空二叉树只有一个根结点； 每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树和右子树。在二叉树中，每一个结点的度最大为2，即所有子树（左子树或右子树）也均为二叉树。另外，二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树。在二叉树中，一个结点可以只有左子树而没有右子树，也可以只有右子树而没有左子树。当一个结点既没有左子树也没有右子树时，该结点即为叶子结点。例如，一个家族中的族谱关系如图1-1 所示：A 有后代 B，C；B有后代 D，E；C有后代 F。 典型的二叉树如图1-1 所示：详细讲解二叉树的基本概念，见表1-2。图 1-1 二叉树图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 36 页 - - - - - - - - - 表 1-2 二叉树的基本概念父结点（根）在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。例如，在图1-1 中，结点 A 是树的根结点。子结点和叶子结点在树结构中，每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。例如，在图1-1 中，结点D，E，F 均为叶子结点。度在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。例如，在图1-1 中，根结点A 和结点 B的度为 2，结点 C的度为 1，叶子结点D，E，F 的度为 0。所以，该树的度为2。深度定义一棵树的根结点所在的层次为1，其他结点所在的层次等于它的父结点所在的层次加 1。树的最大层次称为树的深度。例如，在图 1-1 中，根结点A 在第 1 层，结点 B，C 在第 2 层，结点D，E ，F 在第3 层。该树的深度为3。子树在树中，以某结点的一个子结点为根构成的树称为该结点的一棵子树。例题 19： 某系统总体结构图如下图所示：该系统总体结构图的深度是()。A) 7B) 6C) 3D) 2参考答案： C 【解析】 根据总体结构图可以看出该树的深度为3，比如： XY 系统 -功能 2-功能 2.1，就是最深的度数的一个表现。2. 二叉树基本性质二叉树具有以下几个性质：性质 1：在二叉树的第k 层上，最多有2k-1 （k1）个结点。性质 2：深度为 m 的二叉树最多有2m-1 个结点。性质 3：在任意一棵二叉树中，度为0 的结点（即叶子结点）总是比度为2 的结点多一个。性质 4：具有n 个结点的二叉树，其深度至少为log2n+1 ，其中 log2n 表示取 log2n 的整数部分。3. 满二叉树与完全二叉树满二叉树 是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k 层上有2k-1 个结点，且深度为 m 的满二叉树有2m-1 个结点 。完全二叉树 是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现：对于任何一个结点，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 36 页 - - - - - - - - - 若其右分支下的子孙结点的最大层次为p，则其左分支下的子孙结点的最大层次或为p，或为 p+1。完全二叉树具有以下两个性质：性质 1：具有 n 个结点的完全二叉树的深度为log2n+1。性质2：设完全二叉树共有n 个结点。如果从根结点开始，按层次（每一层从左到右）用自然数 1， 2， ，n 给结点进行编号，则对于编号为k （k=1， 2， ， n）的结点有以下结论： 若 k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k1，则该结点的父结点编号为INT（k/2 ） ； 若 2kn，则编号为 k 的结点的左子结点编号为 2k；否则该结点无左子结点（显然也没有右子结点） ； 若 2k+1n，则编号为 k 的结点的右子结点编号为 2k+1；否则该结点无右子结点。例题 20： 某二叉树有5 个度为 2 的结点，则该二叉树中的叶子结点数是()。A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 参考答案： C 【解析】根据二叉树的基本性质3：在任意一棵二叉树中，度为0 的叶子节点总是比度为 2 的节点多一个 ，所以本题中是516 个。例题 21： 下列关于二叉树的叙述中，正确的是()。A) 叶子结点总是比度为2 的结点少一个B) 叶子结点总是比度为2 的结点多一个C) 叶子结点数是度为2 的结点数的两倍D) 度为 2 的结点数是度为1 的结点数的两倍参考答案： B 【解析】 根据二叉树的基本性质3：在任意一棵二叉树中，度为0 的叶子结点总是比度为 2 的结点多一个。所以选择B)。例题 22：一棵二叉树共有25 个节点，其中5 各是叶子节点，则度为1 的节点数为()。A) 16B) 10C) 6D) 4参考答案： A 【解析】 根据二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，度数为0 的叶子节点总是比度数为 2 的节点多一个，所以本题中度数为2 的节点时5-1=4 个，所以度数为1 的节点的个数时 25-5-4=16 个。例题 23：某二叉树共有7 个节点，其中叶子节点有1 个，则该二叉树的深度为（假设根结点在第1 层） ()。A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 36 页 - - - - - - - - - 参考答案： D 【解析】 根据二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，度为0 的叶子节点总比度为2的节点多一个，所以本题中度为2 的节点为1-1=0 个，所以知道本题目中的二叉树的每个节点都有一个分支，所以7 个节点共7 层，即度为7.1.6.2 二叉树的遍历在遍历二叉树的过程中，一般先遍历左子树，再遍历右子树。在先左后右的原则下，根据访问根结点的次序，二叉树的遍历分为三类：前序遍历、中序遍历和后序遍历。（1）前序遍历先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且在遍历左、右子树时，仍需先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。例如，对图1-1 中的二叉树进行前序遍历的结果（或称为该二叉树的前序序列）为：A，B，D，E， C，F。（2）中序遍历先遍历左子树、然后访问根结点，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。例如，对图1-1 中的二叉树进行中序遍历的结果（或称为该二叉树的中序序列）为： D， B，E， A，C，F。（3）后序遍历先遍历左子树、然后遍历右子树，最后访问根结点；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。例如，对图1-1 中的二叉树进行后序遍历的结果（或称为该二叉树的后序序列）为： D， E ， B， F， C，A。1.7 查找1.7.1 顺序查找查找是指在一个给定的数据结构中查找某个指定的元素。从线性表的第一个元素开始，依次将线性表中的元素与被查找的元素相比较，若相等则表示查找成功；若线性表中所有的元素都与被查找元素进行了比较但都不相等，则表示查找失败。例如，在一维数组21， 46，24，99， 57，77，86中，查找数据元素99，首先从第1 个元素 21 开始进行比较，比较结果与要查找的数据不相等，接着与第2 个元素 46 进行比较，以此类推，当进行到与第4 个元素比较时，它们相等，所以查找成功。如果查找数据元素100，则整个线性表扫描完毕，仍未找到与100 相等的元素，表示线性表中没有要查找的元素。在下列两种情况下也只能采用顺序查找： 如果线性表为无序表，则不管是顺序存储结构还是链式存储结构，只能用顺序查找； 即使是有序线性表，如果采用链式存储结构，也只能用顺序查找。1.7.2 二分法查找二分法查找，也称拆半查找，是一种高效的查找方法。能使用二分法查找的线性表必须满足用顺序存储结构和线性表是有序表两个条件。“有序”是特指元素按非递减排列，即从小到大排列，但允许相邻元素相等。下一节名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 36 页 - - - - - - - - - 排序中，有序的含义也是如此。对于长度为n 的有序线性表，利用二分法查找元素X的过程如下：步骤 1：将 X 与线性表的中间项比较；步骤 2：如果 X的值与中间项的值相等，则查找成功，结束查找；步骤 3：如果 X 小于中间项的值，则在线性表的前半部分以二分法继续查找；步骤 4：如果 X 大于中间项的值，则在线性表的后半部分以二分法继续查找。例如，长度为8 的线性表关键码序列为：6，13，27，30，38，46，47，70，被查元素为 38，首先将与线性表的中间项比较，即与第4 个数据元素30 相比较， 38 大于中间项30 的值，则在线性表38，46，47， 70中继续查找；接着与中间项比较，即与第2 个元素46 相比较， 38 小于 46，则在线性表 38中继续查找，最后一次比较相等，查找成功。顺序查找法每一次比较，只将查找范围减少1，而二分法查找，每比较一次，可将查找范围减少为原来的一半，效率大大提高。对于长度为n 的有序线性表，在最坏情况下，二分法查找只需比较log2n 次，而顺序查找需要比较n 次 。例题24：在长度为n 的有序线性表中进行二分查找，最坏情况下需要比较的次数是()。A) B) C) D) 参考答案： C 【解析】当有序线性表为顺序存储时才能用二分法查找。可以证明的是对于长度为的有序线性表，在最坏情况下，二分法查找只需要比较次，而顺序查找需要比较n 次。1.8 排序1. 交换类排序法（1）冒泡排序法首先，从表头开始往后扫描线性表，逐次比较相邻两个元素的大小，若前面的元素大于后面的元素，则将它们互换，不断地将两个相邻元素中的大者往后移动，最后最大者到了线性表的最后。然后，从后到前扫描剩下的线性表，逐次比较相邻两个元素的大小，若后面的元素小于前面的元素，则将它们互换，不断地将两个相邻元素中的小者往前移动，最后最小者到了线性表的最前面。对剩下的线性表重复上述过程，直到剩下的线性表变空为止，此时已经排好序。在最坏的情况下，冒泡排序需要比较次数为n(n-1)/2 。（2）快速排序法任取待排序序列中的某个元素作为基准（一般取第一个元素），通过一次排序，将待排元素分为左右两个子序列，左子序列元素的排序码均小于或等于基准元素的排序码，右子名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 36 页 - - - - - - - - - 序列的排序码则大于基准元素的排序码，然后分别对两个子序列继续进行排序，直至整个序列有序。2. 插入类排序法 简单插入排序法，最坏情况需要n(n-1)/2 次比较； 希尔排序法，最坏情况需要O(n1.5)次比较。3. 选择类排序法 简单选择排序法，最坏情况需要n(n-1)/2 次比较； 堆排序法，最坏情况需要O(nlog2n)次比较。相比以上几种（除希尔排序法外），堆排序法的时间复杂度最小。例题 25：对长度为n 的线性表排序，在最坏情况下，比较次数不是n(n1)/2 的排序方法是 ()。A) 快速排序B) 冒泡排序C) 直接插入排序D) 堆排序参考答案： D 【解析】 除了堆排序算法的比较次数是，其他的都是n(n1)/2 。例题 26：下列排序方法中，最坏情况下比较次数最少的是()。A) 冒泡排序B) 简单选择排序C) 直接插入排序D) 堆排序参考答案： D 【解析】冒泡排序与简单插入排序与简单选择排序法在最坏情况下均需要比较n(n1)/2 次，而堆排序在最坏情况下需要比较的次数是。第二章程序设计基础2.1 程序设计的方法与风格养成良好的程序设计风格，主要考虑下述因素：（1）源程序文档化 符号名的命名：符号名的命名应具有一定的实际含义，以便于对程序功能的理解； 程序注释：在源程序中添加正确的注释可帮助人们理解程序。程序注释可分为序言性注释和功能性注释。语句结构清晰第一、效率第二； 视觉组织：通过在程序中添加一些空格、空行和缩进等，使人们在视觉上对程序的结构一目了然。（2）数据说明的方法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 36 页 - - - - - - - - - 为使程序中的数据说明易于理解和维护，可采用下列数据说明的风格，见表 2-1。表 2-1 数据说明风格数据说明风格详细说明次序应规范化使数据说明次序固定，使数据的属性容易查找，也有利于测试、排错和维护变量安排有序化当多个变量出现在同一个说明语句中时，变量名应按字母顺序排序，以便于查找使用注释在定义一个复杂的数据结构时，应通过注解来说明该数据结构的特点（3）语句的结构程序语句的结构程序应该简单易懂，语句构造应该简单直接。（4）输入和输出输入输出比较简单，这里就不作介绍。2.2 结构化程序设计1. 结构化程序设计的原则结构化程序设计方法引入了工程思想和结构化思想，使大型软件的开发和编程得到了极大的改善。结构化程序设计方法的主要原则为：自顶向下、逐步求精、模块化和限制使用 goto 语句。 自顶向上：先考虑整体，再考虑细节；先考虑全局目标，再考虑局部目标； 逐步求精：对复杂问题应设计一些子目标作为过渡，逐步细化； 模块化：把程序要解决的总目标分解为分目标，再进一步分解为具体的小目标，把每个小目标称为一个模块。 限制使用goto 语句：在程序开发过程中要限制使用goto 语句。例题 1：结构化程序设计的基本原则不包括()。A) 多态性B) 自顶向下C) 模块化D) 逐步求精参考答案： A 【解析】结构化程序设计的思想包括：自顶向下、逐步求精、模块化、限制使用goto语句，所以选择A 2. 结构化程序的基本结构结构化程序的基本结构有三种类型：顺序结构、选择结构和循环结构。 顺序结构：是最基本、最普通的结构形式，按照程序中的语句行的先后顺序逐条执行； 选择结构：又称为分支结构，它包括简单选择和多分支选择结构； 循环结构：根据给定的条件，判断是否要重复执行某一相同的或类似的程序段。循环结构对应两类循环语句：先判断后执行的循环体称为当型循环结构；先执行循环体后判断的称为直到型循环结构。例题 2：结构化程序所要求的基本结构不包括()。A) 顺序结构B) GOTO 跳转名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 36 页 - - - - - - - - - C) 选择（分支）结构D) 重复 (循环 )结构参考答案： B 【解析】 1966 年 Boehm 和 Jacopini 证明了程序设计语言仅仅使用顺序、选择和重复三种基本控制结构就足以表达出各种其他形式结构的程序设计方法。2.3 面向对象方法面向对象方法涵盖对象及对象属性与方法、类、继承、多态性几个基本要素。1. 对象通常把对象的操作也称为方法或服务。属性即对象所包含的信息，它在设计对象时确定，一般只能通过执行对象的操作来改变。属性值应该指的是纯粹的数据值，而不能指对象。操作描述了对象执行的功能，若通过信息的传递，还可以为其他对象使用。对象具有如下特征：标识惟一性、分类性、多态性、封装性、模块独立性。例题 3：在面向对象方法中，不属于对象 基本特点的是 ()。A) 一致性B) 分类性C) 多态性D) 标识唯一性参考答案： A 【解析】对象有如下一些基本特点：标识唯一性、分类性、多态性、封装性、模块独立性好。所以选择A)。2. 类和实例类是具有共同属性、共同方法的对象的集合。它描述了属于该对象类型的所有对象的性质，而一个对象则是其对应类的一个实例。类是关于对象性质的描述，它同对象一样，包括一组数据属性和在数据上的一组合法操作。3. 消息消息是实例之间传递的信息，它请求对象执行某一处理或回答某一要求的信息，它统一了数据流和控制流。一个消息由三部分组成：接收消息的对象的名称、消息标识符（消息名）和零个或多个参数。4. 继承广义地说，继承是指能够直接获得已有的性质和特征，而不必重复定义它们。继承分为单继承与多重继承。单继承是指，一个类只允许有一个父类，即类等级为树形结构。多重继承是指，一个类允许有多个父类。例题 4：面向对象方法中，继承是指()。A) 一组对象所具有的相似性质B) 一个对象具有另一个对象的性质C) 各对象之间的共同性质D) 类之间共享属性和操作的机制参考答案： D 【解析】继承是面向对象的方法的一个主要特征，是使用已有的类的定义作为基础建名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 36 页 - - - - - - - - - 立新类的定义技术。广义的说，继承是指能够直接获得已有的性质和特征，而不必重复定义它们，所以说继承是指类之间共享属性和操作的机制。5. 多态性对象根据所接受的消息而做出动作，同样的消息被不同的对象接受时可导致完全不同的行动，该现象称为多态性。例题 5：下列选项中属于面向对象设计方法主要特征的是()。A) 继承B) 自顶向下C) 模块化D) 逐步求精参考答案： A 【解析】 面向对象基本方法的基本概
