2022年2022年莱阳市初中数学六至八年级拓展作业题 .pdf

莱阳市初中数学六 - 八年级拓展作业集锦六年级上册第一章1. （2007 年长春）一根单线从钮扣的4 个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图所示，下面4 个图形中可能是其背面情形的是（）. 2. （2007 年吉林）把图的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图所示，则从左侧看到的面为（）. A.Q B.R C. S D. T 3. 一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把 14 个棱长为 1 分米的正方体在课桌上摆成如图形式，然后把露出的表面上不同颜色，则被涂上颜色部分的面积为。六年级上册第二章1、如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 22，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A-26 B-22 C -18 D-162. 公交车上原来有若干人 （上车的人数为正， 下车的人数为负）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 43 页 - - - - - - - - - - 5 人，3 人，5 人， 8 人，- 10 人，6 人，4 人，- 7 人，- 3人，2 人，经 过 十 站 后 ， 车 上 人 数 比 原 来 多 或 少 多 少 人 ？_ 3、体育老师对我班男生进行了引体向上的测试，以能连续做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。老师记录的其中 8 名男生的成绩如下：2 -1 0 3 -2 -3 1 0 （1）请同学动手算算这8 名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上？4. 某人用 400 元购买了 8 套儿童服装， 准备以一定价格出售， 如果每套儿童服装以55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，1，2，0，2 当它卖它这 8 套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱? 5、2008 年 1-6月份徐州市的最高气温和最低气温记录如下表一月份二月份三月份四月份五月份六月份最高温度10 15 17 20 24 30 最低气温-8 -4 -1 4 9 14 哪个月的温差最大？最大温差是多少？哪个月的温差最小？最名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 43 页 - - - - - - - - - 小温差是多少？（列出算式并计算）6、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：+9，-3 ，-5 ，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10. 将最后一名乘客送到目的地， 出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？若每千米的价格为2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？7下表列出了国外几个大城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市 纽约巴黎东京与北京的时差13 7 +1 （1）如果现在是北京时间上午8： 00， 那么东京时间是多少？（2）如果小强在北京时间下午15：00 打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？试说明你的理由。8. 某个体水果店经营香蕉 , 每千克进价 2.60 元, 售价 3.40 元.10月 1 日至 10 月 5 日经营情况如下表 : 购进55 45 50 50 50 售出 44 47.5 38 44.5 51 损耗 6 2 12 4 1 若 9 月 30日晚库存为 0, 则 10月 1 日晚库存为. 就 10 月 3 日这一天的经营情况来看, 当天是赚钱还是赔钱 ?规名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 43 页 - - - - - - - - - 定赚钱为正 , 则当天赚元. 10 月 1 日至 10 月 5 日, 该个体户共赚多少钱 ? 六上第三章规律探索型问题一、选择题1如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（） 。2按右边3 3方格中的规律，在下面4 个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（）3为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A26nB86nC44nD8n4某种细胞开始有2 个，1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个，2 小时分裂成 6 个并死去 1 个， 3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，按此规律， 5 小时后细胞存活的个数是（）A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 ABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 43 页 - - - - - - - - - CBA556753205315. 图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层(n为正整数) 三角形的个数，则下列关系式中正确的是（）A、y4n4B、y4nC、y4n4D、yn26. 在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C应为（）(A)92 (B)108 (C)276 (D)340 7. 观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007 个图形是（）8. 如图，某装饰品的吊链是由大小不同的菱形组成，如第1幅图中有 1 个，第 2 幅图中有 3 个，第 3 幅图中有 5 个，则第n幅图中共有 _个菱形9. 根 据 下 列 图 形 的 排 列 规 律 ， 第2008 个 图 形 是(第 5 题) 1 2 3 4 5 6 （A）（B）（C）（D）1 2 3 n 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 43 页 - - - - - - - - - ( 填序号即可 ). (；.) 10、 “”代表甲种植物， “”代表乙种植物，为美化环境，采用下图所示的方案植物。 按此规律，第 6 个图形中应种植乙种植物株。11、用火柴棒按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去， 第 4个图形需要根火柴棒，第 n个图形需要根火柴棒（用含 n 的代数式表示）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 43 页 - - - - - - - - - 12. 观察下面的点阵图，探究其中的规律摆第 1 个“小屋子”需要5 个点；摆第 2 个“小屋子”需要个点；摆第 3 个“小屋子”需要个点（1）摆第 10 个这样的“小屋子”需要多少个点？（2）写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S与n的关系式六年级上册第四章1、已知线段 AB=9cm,BC=4cm (1)若两条线段在同一条直线上，试求线段AC的长度；(2)若两条线段不在同一条直线上，试运用“两点间线段最短”的知识探索线段AC的长度范围。2、已知APB=50 ，过点 P 作射线 PC,使BPC=15 , 求APC 的度数。3、AOB 的内部从 O点引出 1 条射线，图中共有几个角？引出 2 条射线，图中共有几个角？引出3 条射线，图中共有几个角？引出 4 条射线，图中共有几个角？引出5 条射线，图中共有. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 43 页 - - - - - - - - - 几个角？引出 n 条射线，图中共有几个角？4、平面内有三个不在同一条直线上的点，过任意两个点作直线，一共可以作多少条直线？如果有四个不在同一条直线上的点呢？请画图说明。5、将两根分别为 60cm和 80cm长的木条放在同一直线上，让它们的一端重合，此时两根木条的中点间的距离是多少？六年级上册第五章1. 最优购买方案问题：李明星期天准备做两件事： 一是到邮局拿某杂志社寄给自己的论文稿费；而是为爸妈和妹妹买礼物。（1） 李明先到邮局拿稿费，国家规定稿费超过一定数额需缴纳所得税，规定如下：稿费不高于 800 元不纳税，稿费高于800 元但不高于 4000 元应缴纳超过 800 元的那一部分的 14，稿费高于 4000 元应缴纳全部稿费的 11. 李明从邮局拿到税后稿费3380 元，请你计算一下，李明的税前稿费是多少元？（2） 黎明拿到稿费后到商店准备给爸妈买四盒补品，同时为妹妹买三件化妆品，李明对比了甲、乙两家商店，这两种产品的标价，发现补品都是每盒300 元，化妆品都是每件200元。商店促销办法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 43 页 - - - - - - - - - 甲全部按标价的九折乙单买不打折，买四盒礼品送一件化妆品请你帮李明设计一个省钱的购买方案，并计算共需多少钱？2 分段付费问题某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气不超过60 立方米，按每立方米 0.8 元收费。如果用量超过60 立方米，超过部分按每立方米 1.2 元收费，已知某用户10月份煤气费平均每立方米0.88 元，求该用户 10 月份应交的煤气费。六年级上册第六章1. 已知,100 张 100 元的新版人民币大约厚0.9 cm, 那么,100 万元这样的人民币的厚度大约是_cm.2、某城镇邮局对甲、 乙两个支局的报刊发行部2003 年度报纸的发行量进行了统计，并绘成统计图，如下：请根据上面的统计图反映的信息，回答问题：（1） 哪个支局发行齐鲁晚报的份数多？多多少？（2） 已知甲、乙两个支局的服务的居民分别是11280户、8600 户，哪个居民区住户订阅报纸的份数多？试说明理由。246810发行量/百份2.03.56.48.42.45.5人民日报中国青年报大众日报齐鲁晚报参考消息其他报纸246810发行量/百份1.52.17.08.81.35.1人民日报中国青年报大众日报齐鲁晚报参考消息其他报纸名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 43 页 - - - - - - - - - 甲支局乙支局3、去年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”下图（ 1）是某市某中学“献爱心，抗非典”自愿捐款活动中学生 捐 款 情况 制 成 的条 形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图。该校共有学生1450 人。（1） 九年级学生共捐款多少元？（2） 该校学生平均每人捐款多少元？4、下表表示五个城市一年的平均降水量（单位：毫米）：城市西安北京广州上海银川降水量/mm 588 280 1577 1419 169 （1） 用一种统计图形象地表示出这组数据；（2） 你从图中得到哪些信息？（3） 北京市面积大约是1700km2，那么北京市一年大约降了多少体积的水六年级下册第七章7.66.25.4人均捐款数额 (元)七年级八年级九年级年级图(1)七年级34%八年级38%九年级图(2)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 43 页 - - - - - - - - - 1、六年级学生小红是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明，请小红姐姐帮忙检查作业：79 63 8864 1113143 1212 144 2324624 2525 625 小红仔细检查后， 夸小明聪明仔细，作业全对了！小红还从这几道题发现了一个规律。 你知道小红发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性。2、已知： x=2 时，多项式 ax4+bx3+cx2+dx+e和 ax4+cx2+e的值分别是 4 和 3，求当 x=-2 时，多项式 ax4+bx3+cx2+dx+e的值。3、计算：（ a+1）（a2+1）（a4+1）（a100+1）六年级下册第八章生活中我们会经常遇到有关平行的问题，这些平行的问题， 或帮助我们辨别方向，或帮助我们说理认证，或帮助我们进行有关计算，等等. 为了方便同学们更加了解平行线在生活中的应用，现举例说明 . 1 小明家装修时需要一块梯形釉面砖，且有一个夹角是 120，请你帮瓦工师傅想想办法？说说你的理由。答：如图、先在 AB上任取一点 E，作FEB=60 ，EF与 DC交于 F，过 C作 CP EF交 AB于 P，则APC=120 。这时，师傅可沿线 CP裁下。2 李明在广场上练习驾驶汽车，若其两次拐弯后仍沿原方向前名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 43 页 - - - - - - - - - 进，则两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B.第一次向右拐30，第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130D.第一次向左拐 50，第二次向左拐130解根据同位角相等，两直线平行，得第一次向左拐30，第二次向右拐30，才可以保证两次拐弯后仍沿原方向前进，故应选A. 同类型题如图，一条街道的两个拐角 ABC与BCD 均为 150，街道 AB与 CD平行吗？为什么？这是探索平行的条件， 可以延伸为一条街道两次拐弯后的方向相同，第一次拐弯的角是140，那么第二次如何拐弯？3 如图，有一座山，想在山中开凿一条隧道直通甲、乙两地，在甲地一侧的隧道方向为北偏东41.5，如果甲、乙两地同时开工， 那么乙地隧道按怎样的角度施工，才能使隧道在山里准确开通. 解因为两直线平行，内错角相等，所以乙地可以按南偏西41.5方向施工，或按北偏西138.5方向施工 . 4 如图，潜望镜中的两个镜子AB 、CD是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，由物理知识可知： 1=2，3=4。请你想一想，为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？说说你的理由。答： ABCD 2=3，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 43 页 - - - - - - - - - 又知道 1=2，3=41=2=3=4 MNE= FEN MN FE ，所以进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的。5 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量A100，B115，梯形的另外两个角分别是多少度？解如图，因为梯形上、下两底互相平行，即ABCD，所以A与D互补，B与C互补. 又因为A100，B115，所以D180A18010080，C 180 B 180 115 65. 所以梯形的另外两个角分别是80、65. 6 小明到工厂去进行社会实践活动时， 发现工人师傅生产了一种如图 5 所示的零件，工人师傅告诉他：ABCD， A46， E96，小明马上运用已学的数学知识得出了C的度数，聪明的你一定知道C . 解过E作EFAB. 因为ABCD（已知） ，所以EFCD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）. 所以1A46，2C（两直线平行，内错角相等） ，F E D C B A 2 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 43 页 - - - - - - - - - 又因为AEC96（已知），所以 2964650（角的和差定义），所以C50. 说明本题中已有ABCD的条件，但AE、CE并不是它的截线，不是“三线八角”的基本图形，因此添加辅助线构成“三线八角”. 问题练习：1. 如图，一条公路修到湖边时， 需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角A是 120，第二次拐的角B是 150第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是（）A.120B.130C.140D.1502. 如图，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48.甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路是南偏西的角度是多少？参考答案： 1，D；2，48. 六下第九、十（大夼中心中学）六年级数学下册第十一章（1） 在ABC中， A 是最小角，B是最大角，且 2B=5 A。若B的最大值 m ，最小值为 n，则 m+n=( )度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 43 页 - - - - - - - - - （2）有一块三角形土地，其中一边靠水渠，要将这块地按人口均分给甲、乙、丙三户人家，且每块地都必须和水渠相邻，甲家有6人，乙、丙两家各有 3 人，试问应如何分割土地？请画出并说明理由。六年级下册第十二章1、用表格表示变量之间的关系作业：测量一天中午、 晚上的体温。 要求：每天记录， 时间一周，用表格表示，观察体温随时间变化而变化的关系。2、用关系式表示变量之间的关系作业：自己设计两个变量之间的关系图像，并根据图像创设实际情景3、用表格和图像表示两个变量之间的函数关系作业：观察将皮球从高处d 落下时，弹跳高度 b 与下落高度 h 的关系，填出下列表格下 落名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 43 页 - - - - - - - - - 高度 h 弹 跳高度 b 根据表格中的数据画出图像七年级上册第一章轴对称现象1、东风汽车公司冲压汽车零件都是等腰三角形的小钢板，如图，其中 AB=AC ，该冲压厂为了降低汽车零件成本，变废为宝，把这些废料在加工呈红星农业机械厂粉碎机上的零件，销售给红星农业机械厂，这些零件的形状都是矩形，现在要把如图所示的等腰三角形钢板切割后再焊接成两种不同规格的矩形，每个矩形的面积等于该三角形的面积，每次切割的次数最多两次（切割的损失可以忽略不计）。 （1）请你设计两种不同的切割焊接方案，并用简要的文字加以说明； （2）若要把该三角形废料切割后焊接成正方形零件（只切割一次） ，则该三角形满足什么条件？2、现有一张（如图）正方形彩色纸，因装饰需要，要在这张纸上折出一个尽可能大的正三角形（等边三角形），你能折吗？B A C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 43 页 - - - - - - - - - 3、如图，在游戏室的水平地面上，沿着地面的AB边放一行球，参赛者从起点C起步，跑向 AB边任取一球，再折向D点跑去，将球放入D 点的纸箱内便完成任务，完成任务时间最短者获得胜利。如果邀请你参加，你将跑去选取什么位置上的球？为什么？4、 （1）如图， ABC中， C=900，请用直尺和圆规作一条直线，把 ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但必须保留作图痕迹） ；（2）已知内角度数的两个三角形如图、所示，请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割 成 的两 个等 腰三角 形顶 角的 度数 。 ABC 5、如图，电力工作人员栽完电线杆后，用两根等长的拉线把电线杆固定住了（ AB=AC ） ，但有的工作人员说看上去电线杆有点倾斜，DBAC240C B A 240840A B C 1040520A B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 43 页 - - - - - - - - - 请你帮助工作人员测一下电线杆是否倾斜，简要说明理由。6、张庄、李庄、马庄的位置如图，每两个村庄之间都有笔直的公路相连，他们计划共同投资打一眼机井，希望机井的位置到三庄的距离相同，试确定机井的位置。7、如图，从 A 村到 B村要修一条路，中间隔着一条河， 河宽为 d，河两岸需架一座桥， 桥与河两岸必须垂直，要使从 A村到 B村的总路程最短，聪明的你能确定桥应架的具体位置吗？8、图 1 是由 5 张大小相同的正方形纸片拼成的图形. 现只移动 1张纸片 , 使 5张纸片组成轴对称图形 ,要求每张纸片至少有2个点与其A B A B C 张庄李庄马庄名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 43 页 - - - - - - - - - 余纸片相连 , 但纸片彼此不覆盖 , 请画出尽可能多的不同形状的图形. 9、由 16 个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑。请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。10如图 2，这是我们常见的“中国结” ，试解决该图案的形成过程11如图 3 的四种图形是由四个简单图形A、B、C 、D（线段或圆）经组合（记为运算 *）而成的，画出以A、B、C、D作为元素 *作为元素运算后的图形你能运用A、B、C、D作为元素自己定义一个新的运算吗？图 1 图 2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 43 页 - - - - - - - - - 12苏学美同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图5（1）请你用最基本的几何图形（如直线、射线、线段、三角形、四这形、多边形、圆弧形和函数图象等）中若干个为“环保专栏”在图5（2）中方框中设计一个报头图案等并简要说明图案的含义含义：我们喜欢“合作学习”活动；举例：含义：用我们的双手托起地球（黑色地球意指地球污染严重）13把一张正方形的纸折叠两次，然后剪出下列图形14取一张长 20 cm，宽 5 cm 的纸条，将它每 2 cm 一段，一反一正，像手风琴那样折叠好在纸的中央画出一片“枫叶”，用小刀把画出的“枫叶”挖去，你会得到一条什么样的花边？在这条花边中，相邻“枫叶”之间有什么关系，相间的“枫叶”之间又有什么关系？5（1）5（2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 43 页 - - - - - - - - - 15如果想剪出如图所示的花边图案，你想怎样剪？设法使剪的次数尽可能少第二章勾股定理1、小华有一根长114cm的细铁丝，他想把这根铁丝做成一个邻边之比为 3：4 的长方形，且还要连上长方形的一条对角线，请你帮他算一算，他的想法能实现吗？2、葛藤是自然界中一种“聪明的植物” ，它自己腰杆不硬，为了享受更多的阳光雨露，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线，总是沿最短路线螺旋前进！难道植物也懂数学？通过阅读以上信息， 你能设计一种方法解决下列问题吗？如果树是圆柱形的且底面圆周长为3cm ，绕一圈升高4cm ，则它绕树干一圈爬行的路程是多少？4、小明在网上玩一种寻宝游戏，当他登陆“小岛”后，先往东走 8 公里，又往北走2 公里，遇到障碍后又往西走3 公里，再折向北走 6 公里处往东一拐，仅1 公里就找到宝藏，那么登陆点离宝藏的最近距离为多少？5、如图是一个机器零件示意图，ACD=900是这种零件合格的一项指标。现测得AB=4cm ，BC=3cm ，CD=12cm ，AD=13cm ，ABC=900。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 43 页 - - - - - - - - - 根据这些条件，能否知道ACD=900？6. 如图所示， A、B、C、D是四个小城镇，它们之间（除B，C外）都有笔直的公路相连接， 公共汽车行驶于城镇之间， 其票价与路程成正比，已知各城镇之间的公共汽车票价如下：AB：10 元；AC：12.5 元；AD：8 元；BD：6 元；CD：4.5 元。为交通方便，拟在 B，C 之间修筑一条笔直公路。则当公路修成时，B,C 之间公共汽车的票价应定为多少合适？请说明理由。7 一只兔子正在洞穴南面60m的地方觅食，一只狼在兔子正东80m 处，此时兔子看到狼便急忙向自己的洞穴奔去，但狼以兔子的2倍的速度跑向兔子洞穴处进行拦截，你认为兔子能死里逃生吗？七年级上册第三章阅读并通过实践操作回答问题。如图，是一种作无理数的方法，作MB垂直于数轴，在 CM上截取CB OC ，连结 OB ，在数轴上截取 OA OB ，则 OA OB 2? ，请你用类似的方法用尺规在数轴上作出3，5，6，7 等无理数对A D C B C B A D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 43 页 - - - - - - - - - 应的点。想一想，用尺规作图的方法，还有其它作法吗？再试试看。七年级上册第四章概率的初步认识探究题1、有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方形的烤面包，小明用刀在它的上表面、前表面和右侧表面沿虚线各切两刀，将它切成若干块小正方体形状的面包。（1）小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率。（2）小明和弟弟边吃边玩，游戏规则是：从这些若干块小面包中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色，则小明赢， 否则弟弟赢， 你认为这个游戏对他们双方公平吗？为什么？2、如图所示的是某同学自己设计的可自由转动的均匀的转盘，转盘被等分成12 个扇形， 每一个扇形里写有一个有理数，依次是0，2，-9，3，1，-2，2/3，5，-6，10，-1，-1/3。自由转动转盘，转盘停止后，分别求下列事件发生的概率。（1）指针停在正数所在区域的概率；（2）指针停在负数所在区域的概率；（3）指针停在0 所在区域的概率。3、如图，每个转盘被等分成两个半圆，转盘停止后，如果两个转盘上的指针所指区域的颜色相同，则小明获胜；否则小亮获胜。小强认为小明获胜的情况有两种：两个转盘上的指针所指区域都是白色或都是黑色，而小亮获胜的情况只有一种：两个转盘上的指针所指区域一黑一白，所以，小明获胜的概率大，这个游戏不公平，你同意小强的说法吗？为什么？白白4、准备 3 张纸片，两张纸片上各画一个等腰直角三角形（全等），另一张纸片上画一个正方形，如图， 若将 3 张纸片放在一个盒子里摇匀后，随机抽取两张纸片，可能拼出一个正方形（两个都是三角形） ，也可能拼出一个房子（一张是正方形，一张是三角形），规定若拼出正方形甲赢，若拼出房子乙赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？黑黑名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 43 页 - - - - - - - - - 七年级上册第五章平面直角坐标系探究题1、用围棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案，在棋盘上建立平面直角坐标系，以第一象限的角平分线所在的直线为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案。（1）请你在如图所示的棋盘上， 也用 10枚以上的棋子摆出一个以第一象限的角平分线所在的直线为对称轴的轴对称图案，并在所摆的图案中找出两组对称点，分别标为 B 与 B，C 与 C（注意棋子都要摆在格点上） ；（2）在图中的平面直角坐标系中，你标出的两组对称点的坐标分别是：B_，B_，C_ ，C_; 根据以上对称点坐标的规律，写出P(a，b)关于第一象限的角平分线所在的直线对称的点 P的坐标是 _ 2、 如图中的折线 ABC 是表示从甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y （元）与通话时间 t（分钟）之间变化关系的图像。（1）取 t 的一个定值，相应的y 值确定吗？ y 可以看做是 t 的函数吗？（2）由图像可知，当通话时间为2 分钟时，应付电话费为多少元？当通话时间为 5 分钟时，应付电话费为多少元？4.4 2.4 3 5 七年级上册第六章名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 43 页 - - - - - - - - - 作业一作业内容：调查当地移动公司通讯服务的收费标准，为你的家人选择最合适的手机收费标准作业目的：利用一次函数解决生活中的问题，在活动中加深对函数的理解，体会学用结合作业方式：社会调查或上网查询，写调查报告。可个人完成或小组合作。用A4纸打印。作业指导：例如某家电公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准，如下表：A方案B 方案每月基本服务费30 元 50 元每月免费通话时间 120 分 200 分超出后每分收费 0.4元 0.4 元如果你选择其中一种方案，应如何选择？建议从一下几个方面考虑：1. 在服务质量相同的情况下，人们通常根据什么来选择方案？2. 每种方案每月付费金额与什么有关？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 43 页 - - - - - - - - - 3. 怎样表示每月话费与通话时间的关心？设每月通话时间为x 分，A、B两种方案每月话费为y1 元,y2 元，则 y1=30+0.4(x-120)=0.4x-18 ( x120 ) y2=0.4x-30 ( x200 ) 在同一个直角坐标系中画出图像，观察得当 0X170时，y1170时，y1y2，应选择 B方案。由此可见，如果从节省费用的角度考虑，当每月通话时间少于 170 分时，应选择 A方案；大于 170分时，应选择 B方案；等于 170 时，两者均可。作业二作业内容：利用一次函数解决人们在从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系， 如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、 促销或其他目的， 往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。 这时我们应三思而后行， 深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。作业目的：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 43 页 - - - - - - - - - 利用一元一次函数来指导购物， 即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！作业方式：社会调查，写调查报告。可个人完成或小组合作。 用 A4纸打印。，作业指导：例如随着优惠形式的多样化， “可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去“维客超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法： （1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶 3 只以上（茶壶 20元/ 个，茶杯 5 元/ 个）。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式， 决心应用所学的函数知识， 运用解析法将此问题解决。我在纸上写道：设某顾客买茶杯x 只，付款 y 元，(x3 且 x 为正整数 ) ，则用第一种方法付款y1=420+(x- 4)5=5x+60; 用第二种方法付款y2=(204+5x)90%=4.5x+72. 接着比较 y1y2 的相对大小 . 设 d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12. 然后便要进行讨论：当 d0 时，0.5x-120, 即 x24; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 43 页 - - - - - - - - - 当 d=0 时，x=24; 当 d0 时，x24. 综上所述，当所购茶杯多于24 只时，法（ 2）省钱；恰好购买24 只时，两种方法价格相等；购买只数在423 之间时，法（ 1）便宜. 七上第七章（吕格庄）七下第八章1、某市有一条宽为a 的路，路的两旁有A、B两家大型商场，其平面图如图所示，两家商场决定在该路上修一座过街天桥（与道路垂直）， 以方便顾客在两商场之间行走， 问天桥建在何处，才能使从 A到 B的路程最短？A B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28 页，共 43 页 - - - - - - - - - 2、利用所学的平移知识，自己动手制作一个平行线作图仪。七年级下册第九章1. 如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是度2.把矩形纸片ABCD沿对角线折叠重合部分是什么图形？试说明理由。 E A F D B C 3某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）A正方形 B正六边形 C. 正八边形D.正十二边形4. 用任意两个全等的直角三角形拼下列图形： 平 行 四边 形 矩形 菱形 正 方 形 等 腰 三 角名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 29 页，共 43 页 - - - - - - - - - 形等边三角形其中一定能够拼成的图形是_（只填题号）5. 如图，ABCD 是面积为 a2的任意四边形，顺次连结ABCD 各边中点得到四边形A1B1C1D1， 再顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn则四边形 AnBnCnDn的面积为_ 6. 如图，小明想把平面镜MN 挂在墙上，要使小明能从镜子里看见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？（已知小明身高 1 60米）7 师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行（1）如图，先裁出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使 AB=CD ，EF= GH ；（ 2 ） 摆 放 成 如 图 的 四 边 形 ， 则 这 时 窗 框 的 形 状是，根据的数学道理是 _（3）将直角尺靠紧窗框的一个角( 如图 ) 调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图 )说明窗框合格，这时窗框是 _，根据的数学道理是 _ 名师资料