2022年年成都中考数学试题及答案,推荐文档 .pdf

成都市二一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷数学A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题 3分，共 30分) 每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。.14的平方根是 ( ) .A16.B 16.C2.D2.2 如图所示的几何体的俯视图是( ) ABCD.3在函数xy21自变量x的取值范围是 ( ) .A21x.B21x.C21x.D21x.4 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为3.20万人，这一数据用科学记数法表示为 ( ) .A4103 .20人.B51003.2人.C41003.2人.D31003.2人.5 下列计算正确的是 ( ) .A2xxx.Bxxx2.C532xx.D23xxx.6已知关于x的一元二次方程002mknxmx有两个实数根，则下列关于判别式24nmk的判断正确的是 ( ) .A240nmk.B240nmk.C240nmk.D240nmk.7如图，若 AB 是O的直径，CD是O的弦，58ABD，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 则BCD（）.A116.B 32.C58.D64.8 已知实数 m、 n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）.A0m.B0n.C0mn.D0nm.9 为了解某小区“全民健身” 活动的开展情况， 某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息， 这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）6 .A小时、6小时6.B小时、 4小时4.C小时、 4小时4.D小时、6小时.10已知O的面积为92cm，若点O到直线 l 的距离为cm，则直线 l 与O的位置关系是 ( ) .A相交.B相切.C相离.D无法确定第卷非选择题，共70分) 二、填空题： ( 每小题 4分，共16分) .11分解因式：221xx_。.12如图，在ABC中，ED,分别是边BCAC,的中点，时间（小时）人数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - 若4DE, 则 AB_ 。.13已知1x是分式方程131kxx的根，则实数 k =_ 。.14如图，在ABCRt中，90ACB，1BCAC，将ABCRt绕 A点逆时针旋转30后得到ADERt，点 B 经过的路径为?BD，则图中阴影部分的面积是_。三、解答题： ( 本大题共 6个小题，共 54分) .15 ( 本小题满分 12分，每题 6分) (1)计算：0020112cos3033(2010)( 1)。（2）解不等式组：20312123xxx，并写出该不等式组的最小整数解。.16（本小题满分6分）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到 B 处时，发现灯塔 A在我军舰的正北方向 500米处；当该军舰从 B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔 A在我军舰的北偏东60的方向。求该军舰行驶的路程 （计算过程和结果均不取近似值) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - .17( 本小题满分8分) 先化简，再求值：232()111xxxxxx，其中22x。.18( 本小题满分8分) 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码123BBB、表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码123JJJ、表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。 (1)用树状图或列表法表示出所有可能的结构；（2 求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“1B” 的下表为“1” ）均为奇数的概率。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - xyOABPQ.19 ( 本小题满分10分) 如 图 ， 已 知 反 比 例 函 数(0)kykx的 图 象 经 过 点8,21， 直 线yxb经过该反比例函数图象上的点mQ, 4 (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与 x轴、 y 轴分别相交于 A 、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P ，连结OP、OQ，求OPQ的面积.20( 本小题满分10分) 如图，已知线段ADCDAB,/与 BC相交于点 K ， E 是线段 AD 上一动点。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - (1)若KCBK25，求ABCD的值； (2)连接 BE ，若 BE平分ABC ，则当ADAE21时，猜想线段 AB 、 BC 、CD 三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究：当21nADnAE，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD 三者之间又有怎样的等量关系 ?请直接写出你的结论，不必证明B卷(共50分) 一、填空题： ( 每小题 4分，共20分) .21 在平面直角坐标系xOy中，点aP,2在正比例函数12yx 的图象上，则点53, aaQ位于第 _象限。.22 某校在“爱护地球绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - 则这 100名同学平均每人植树 _棵；若该校共有 1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_棵.23 设12211=112S,22211=123S,32211=134S, , 2211=1(1)nSnn设12.nSSSS ，则 S_ ( 用含 n的代数式表示，其中n为正整数 ).24 在三角形纸片 ABC 中，已知90ABC，8,6 BCAB. 过点 A作直线l平行于 BC，折叠三角形纸片ABC ，使直角顶点 B落在直线 l 上的 T 处，折痕为.MN 当点 T 在直线 l 上移动时，折痕的端点M 、N 也随之移动若限定端点 M 、N 分别在BCAB,边上移动，则线段 AT 长度的最大值与最小值之和为 _ (计算结果不取近似值 ) .25 在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数2(0)kykx满足：当0 x时，y 随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线3yxk都经过点P ，且7OP，则实数 k 的值有 _个. 二、解答题： ( 本大题共 3个小题，共 30分) .26 ( 本小题满分 8分) 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙( 墙的长度不限 ) ，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD 。已知木栏总长为120米，设 AB 边的长为x米，长方形ABCD 的面积为 S平方米(1) 求 S与x之间的函数关系式 ( 不要求写出自变量x的取值范围 ) 当x为何值时， S取得最值 ( 请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值；(2) 学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为1O和2O， 且1O到 AB、BC、AD 的距离与2O到 CD、BC 、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够5 .0米宽的平直路面，以方便同学们参观学习当(l) 中 S 取得最值时，请问这个设计是否可行 ?若可行，求出圆的半径；若不可行，清说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - .27 ( 本小题满分 10分) 已知：如图，以矩形ABCD的对角线 AC 的中点 O为圆心， OA长为半径作O ， O经过DB,两点，过点 B 作ACBK， 垂足为 K 。 过 D 作KBDH /，DH 分别与, ABAC O及 CB的延长线相交于点HGFE,(1) 求证：CKAE；(2) 如果aADaAB31, (a为大于零的常数 ) ，求 BK 的长：(3) 若 F 是 EG 的中点，且6DE，求 O的半径和 GH 的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - .28 ( 本小题满分 12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC 的BA,两个顶点在x轴上，顶点 C在 y 轴的负半轴上已知:1:5OAOB， OBOC ，ABC的面积15ABCS，抛物线2(0)yaxbxc a经过CBA,三点。 (1)求此抛物线的函数表达式； (2)设 E是 y 轴右侧抛物线上异于点B 的一个动点，过点E 作x轴的平行线交抛物线于另一点 F ，过点 F 作 FG 垂直于x轴于点 G ，再过点 E作 EH 垂直于x轴于点 H ，得到矩形 EFGH 则在点 E 的运动过程中，当矩形EFGH 为正方形时，求出该正方形的边长； (3)在抛物线上是否存在异于CB,的点 M ， 使ABC 中 BC 边上的高为7 2？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - 成都市 2011 年中考数学答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D A B D D B C A C 二、填空题11、2(1)x 12 、 8 13 、16 14 、6三、解答题15、 （1） 2 （2） 21x，最小整数解为2。16、3500BC17、解：化简得 2x ， 当22x时，原式 =218、 （1）树状图或用列表法（2）由树状图或表格可知，所有可能的结果共有9种，其中笔试题和上机题的题签代码下标均为奇数的有4种，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - 题签代码下标均为奇数的概率是P=4919、 （1）反比例函数kyx的图象经过点 (8 ,21) 4kxy。反比例函数为4yx，点),4(mQ在反比例函数的图象上，414m) 1 ,4(Q由题意，直线yxb经过点)1 ,4(Q，14b ，即5b。一次函数为5yx。（2）由45yxyx，消去 y ，得2540 xx即(1)(4)0 xx1214xx，1241yy，12121441xxyy，点 P的坐标为)4, 1(. 由直线5yx与x轴相交于 A点，得 A点的坐标为)0, 5(OPQOAPOAQSSS =1122PQOAyOAy =11155 45 122220、 （1）25名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - （2）猜想：CDBCAB证明：延长DCBE,交于点 MABCD /DEMAEBMCCDMDAB,MABEEBKABEMEBKBCMCCDBCAB当)2(1nADnAE，线段CDBCAB,A三者之间有如下等量关系：1()1ABBCCDn（2n）B卷一、填空题 21、四 22、8.5，5800 23、1111nSnn，221nnSn 24、1427 25 、 0二、解答题26、 （1）2(1202 )2(30)1800sxxx，20当30 x时， S取得最大值为 1800（2）不可行由（ 1） ，当 S取得最大值时，有60,30 BCAB设1O的半径为r米，圆心1O到 AB的距离为 y 米，据题意，得2302260yyr解得1515yr名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - 00.5yr这个设计不可行。27、（1）证明CKBAED（2）aBK1010（3）设, xGF，则6,BKEDxEF由射影定理得xKCAE6由相交弦定理得，AE ECED EG662x ECx122 66xECxx6EKKCx K 为 EC 的中点132EFBK, 3 692ACx9 22r显然，122BKHE6HG 28 、解：:1:5OAOB，设(0)OAt t，则5OBt6ABt又 OBOC ，5OCt11651522ABCSABOCtt名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - 21t，即1t。而0t，1t。1OA,5OBOCABC三个顶点的坐标分别是A(1 0)，,B(5 0)，,C(05)，抛物线2yaxbxc经过CBA,三点，设(1)(5)ya xx，把C(05)，代入得1a此抛物线的函数表达式为245yxx（2）设点 E的坐标为2(45)xxx，点 E在 y 轴右侧的抛物线上，0 x。由抛物线的对称性，知点F 与点 E 关于抛物线的对称轴2x对称，易得点 F 的坐标为2(445)xxx，。要使矩形 EFGH 能成为正方形，有EHEF , 则24524xxx24524xxx或24524xxx由得，2610 xx，解得12310310 xx，（舍去）由得，2290 xx，解得34110110 xx，（舍去）当310 x时，2(310)422 10EF此时正方形 EFGH 的边长为22 10。当110 x时，2(110)42 102EF此时正方形 EFGH 的边长为2 102。当矩形 EFGH 为正方形时，该正方形的边长为22 10或2 102。（3）假设存在点 M ，使ABC 中 BC 边上的高为7 2。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - M 点应在与直线 BC平行，且相距72的两条平行直线1l和2l上。由平行线的性质可得：1l和2l与 y 轴的交点到直线 BC的距离也为72。如图，设1l与 y 轴交于 P 点, 过 P 作PQ与直线 BC 垂直，垂足为点Q， OBOC ，45OCBOBC在PQCRt中，7 2PQ，45OCBPCQ由勾股定理，得214PCPQ直线1l与 y 轴的交点坐标为)9 ,0(P同理可求得：2l与 y轴交点坐标为(019)R，易知直线 BC的函数表达式5yx。直线1l和2l的函数表达式分别为12:9:19lyxlyx；。根据题意，列出方程组：2-4 -59yxxyx，2-4 -519yxxyx由得，25140 xx，解得11716xy；2227xy由得，25140 xx031此方程无实数根。在抛物线上存在点M ， 使MBC 中 BC边上的高为7 2， 其坐标分别为：12(7 16)( 2 7)MM，、，另解：易求直线 BC的表达式为：5yx整理得50 xy设2(45)M aaa，由点到直线的距离得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 222(45)57 211aaad解得2514aa25140aa或25140aa（无实数根）2a或7a代入得12(7 16)( 2 7)MM，、，。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -