2022年小学四年级数学上册《加法的交换律和结合律》精品教案 .pdf

苏教版小学四年级数学上册加法的交换律和结合律精品教案学习内容： 国标本苏教版小学四年级数学（上册）P56-57页的内容学习目标：知识与技能：让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。过程与方法：在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。情感态度与及价值观：让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。学习重点： 使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。学习难点： 使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。导学过程：一、创设情境提出问题十一黄金周刚刚过去！你是怎样度过这个长假的？我们班出去旅游的男生和女生分别举手？（课件出示下表）仔细观察，你从表上知道哪些信息？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 四年级 1 班四年级 2 班男生2324女生1618根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？预设： A、四年级 1 班旅游的有多少人 ?B、四年级 2 班旅游的有多少人 ?C、两个班旅游男生有多少人？D、两个班旅游女生有多少人？E、两个班旅游的一共有多少人？同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决这些问题。设计意图：从学生近期所关注的焦点十一黄金周旅游为切入点，激发学生的学习热情，为学生的自主探究创设良好的氛围。让学生自由地提出问题，可以培养学生的发散性思维和学生的问题意识。 点评： 从学生熟悉的生活情境引入，激发了学生学习的积极性。选择学生感兴趣的事物，创设一个与数学课题有关的情境，把教学内容与学生的生活实际相结合，放手让学生收集有用信息，主动提出并解决数学问题。二、自主探究合作交流（一）探索加法交换律。1、解决问题，初步感知。（1）要分别求这五个问题，各应该怎样列式计算？教师板书：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - A、23+16=39(人)或 16+23=39(人)。B、24+18=42(人)或 18+24=42(人)。C、23+24=47人)或 24+23=47(人)。D、18+16=34(人)或 16+18=34(人)。E、39+42=81(人)或 42+39=81(人)。（2）观察五个算式有什么相同点？不同在哪里？同一个问题，列出两道不同的算式，算式的和相同。可以用“=”连成一个等式。 ( 板书等式： A、23+16= 16+23 B、24+18= 18+24 C、23+24= 24+23D、18+16= 16+18 E、39+42= 42+39 )2、观察等式发现特点仔细看，等号左右两边什么相同?两个加数相同，和不变。什么不同 ?两个加数的位置不同。位置怎样了 ? (屏示动态交换过程 ) (板书：交换 )3、举例验证揭示规律像这样的等式你能再写几个吗? 试试看。（投影展示）虽然等式的加数各不相同，但是它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗? （同桌交流，用自己的语言说一说）我们可用语言叙述这个规律。其实，还可以用更为简洁的方式来表达，如用符号、图形、字母、文字等代替一个数写成等式的形式表示，你能用自己喜欢的方式来表示吗，试试看? (投影展示交流 )说出等式中的符号代表什么，如：+=+，“”和“”分别代表什么， +=+表示什么呢？（代表任意的数）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 设计意图：运用问题情境，师生之间，生生之间积极互动，引导学生自己去感知规律，发现规律，学生用符号和文字表示算式后，再让学生说出符号和文字所表示的意义，让学生经历由数上升到用符号、字母表示的一种抽象过程，学生在此过程中感受到了方法的形成，并且能把这种方法迁移到加法结合律的学习上。最后构建简单的数学模型，让学生有一种成就感。大家表示等式方法都很好，比语言叙述简洁。这个规律是加法的一个很重要的运算律。能根据它的特点给它取个名字吗? 预设：换位法调换法 交换法我们把这个规律叫做加法交换律。（板书：加法交换律）在数学上，我们通常用字母a和 b表示任意的两个加数，那么，加法交换律可以写成： ab = ba5、练习巩固练习(抢答) 出示：你能根据加法交换律填一填吗?37+36=36+（ ） 305+49=（ ）+305b+100=100+（ ） 47+（ ）=126+（ ）m+（ ）=n+（ ） 13+（ ）=24+（ ）6、学法指导，促进迁移。刚才我们是怎样研究加法交换律的？（板书：发现问题举例验证语言概括字母表示。）下面我们就用这种研究方法去研究加法中另一个重要规律。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 设计意图：重视学法指导，教给学生探索规律的一种方法，为学生自主学习加法结合律提供 “ 武器” 。点评： 以学生身边熟悉的情境为教学的切入点，激发学生主动学习的需要，通过对算式的观察比较，唤醒学生已有的知识经验，初步感知加法交换律。然后让学生进行多向交流和合作，帮助学生用自己的语言来表述加法交换律，鼓励学生用自己喜欢的方式表示规律，既提升了学生对交换律的理解，又尊重了学生的个性，使学生体会到用符号的简洁性。（二）自主探索加法结合律同学们，我们在前面解决问题中，发现了加法交换律，可是信息中没有三班的信息啊？三班去旅游的有48 人。课件出示图表班级四年级 1 班四年级 2 班四年级 3 班人数394248根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？（四年级三个班旅游的一共有多少人？）1、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式？2、观察发现初构规律39+ 42 + 48表示（39+42）+48中 39+42表示39+（42+48）中 42+48 表示比较这几道算式，它们有什么相同点和不同点？照样子再写出一组这样的式子，填在横线上。3、举例验证确认规律名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 仔细观察，猜一猜，这两道算式的里能填上等号吗？（45+25）+1345+（25+13）（36+18）+2236+（18+22）它们左右两边的得数（）等式中都是（）相加，两个数相加的顺序（），它们的和（）。是不是其它的数之间也存在这种规律呢？请你再举一些这样的例子验证。（同桌互相验证，全班汇报。）4、自主探究构建模型举了这么多的例子，你找到规律了吗？把你发现的规律用语言叙述出来吗？这个规律用语言叙述比较长，能用自己喜欢的方式把这个规律简单明了地表示出来，写在横线上：这是我们今天要认识的另一个运算律加法结合律。用字母a、b、c 代表这三个加数把上面的规律表示出来吗？设计意图：采用导学的方式，通过学生对提出的数学问题进行分析，从不同的角度去解释为什么等式两边会相等，围绕“ 变与不变 ” 这一关键点，进一步经历学习 “ 数学化 ” 的过程。加深对结合律合理性的认识，字母表示的再次出现，使学生感受到数学的简洁与严谨。点评：， 在探索加法结合律的过程中，给学生提供了更大的主动学习空间，放手让学生自主探究，运用“发现问题举例验证语言概括字母表名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 示”的数学方法开展研究，促进学习方法的养成，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。三、巩固拓展，深化理解。1、巩固性练习（1）在里填上合适的数，并说明运用了加法的什么运算律。8+7=7+ 96+35=35+204+57=+204 +68=68+102 （45+36）+64=45+（+） 560+（140+70）=（560+）+70最后两个等式哪一边计算起来更简便？为什么？（2）比较每组算式有什么不同和相同的地方？哪个算式计算起来更简便，运用了加法的什么运算律？38 + 76 + 24 （88 +45）+ 12 38 + (76 + 24) 45 + (88 + 12)设计意图：为以后进行简便计算打好基础。2、综合性练习（1）下面计算运用了什么运算律？笔算加法时： 77+845=92277 验 845+845 算： + 77922 922 运用了 ( )律加法口算时： 46+38想：46+38=46+ （30+8）=(46+30)+8= 76+8=84 运用了 ( )律名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 设计意图：沟通新旧知识的联系，将旧知识纳入新知识的体系，为加法验算和口算找到理论依据。3、拓展性练习（1）生活中的数学(1)四年级各班去旅游的情况如下：班级四年级 1 班四年级 2 班四年级 3 班四年级 4 班人数39424841你能帮忙算一算四年级旅游的总人数吗？39+42+48+41 39+（42+48）+41 (39+41 )+（42+48）你是怎样计算的，结果一样吗？你喜欢哪一种？为什么？设计意图：通过解决生活中的问题，让学生萌发如何计算快的意识，使学生在解决问题的过程中能自发地运用运算律。同时把加法的这两个运算律，推广到任意多个数相加，即多个数相加，任意交换加数的位置，或者把其中的几个数结合成一组相加，它们的和不变！ （2）数学小故事：下面我们轻松轻松，来听一个数学家高斯小时候的故事。有一天，老师在算数课上出了一道难题：“把1 到 100 的整数写下来，然后把它们加起来，求出结果！谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”八岁的小高斯还不到几秒钟，就已经把正确答案写在石板上放到讲桌上。你知道高斯为什么能这么快就算出来吗？他运用了什么方法？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 点评： 练习采用不同的方式，紧扣重点设计，注重基础又促进了发展。创设简便算法的氛围，让学生感受到加法运算律的应用，为下节课作好了铺垫。四、自我总结：通过今天的学习，我知道了，还知道了。那么在减法、乘法、除法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。设计意图：及时总结、巩固所学知识。使学生在自己的整理总结中再次发现新的问题。这样，既总结当课的教学内容，又产生悬念，把课堂延伸到课外，激励学生在今后的学习中不断地探索、发现、创新。总评： 本学案设计突出体现了下列三个特点：1、教师始终把握着“以生为本”的原则，创新使用教材，从学生解决熟悉的旅游问题引入，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。让学生在合作与交流中对运算律认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。2、注重学习方法的指导。加法结合律是本课教学难点，由于在探索加法交换律时，学生经历了“观察发现举例验证得出结论”的学习过程，在此基础上，运用迁移规律，放手让学生自主探索加法结合律，为学生提供足够的自主探索的时间和空间，学生将已有学习方法渗透到探索加法结合律中，很名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。3、通过几个层次的练习，沟通新旧知识之间的联系，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，充分感受到学习数学的乐趣，又巩固了全课的内容，为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -