2022年完全平方公式专项练习题有答案 .pdf
完全平方公式专项练习知识点：完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2 倍。 1、完全平方公式也可以逆用，即a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定有两数和（或差）的平方即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2有两数平方，加上（或减去）它们的积的2 倍，且两数平方的符号相同。即：a2+2ab+b2或 a2-2ab+b2-a2-2ab-b2或 -a2+2ab-b2专项练习：1（a2b）22（ 3a5）23. （ 2m3n）24. （a21）2（a21）2 5.（2a5b）2 6.（21ab232c）2 7.（x2y） （x24y2） （x2y）8.（2a3）2（3a2）29.（a2b3c1） （a2b3c1） ；10.（s2t） （s2t）（s2t）2；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 11.（t3）2（t3）2（t 29）212. 972；13. 20022；14. 99298100；15. 4951249916.（xy） （xy）（ xy）217.（abc） （abc）18.（ a）2（ a）219.（ xy）2（ xy）2x（yx）20.先化简。再求值： （xy） （xy） （x2y2） ，其中 x， y . 21.解关于 x 的方程：（x41）2（ x41） （x41）41. 22.已知 xy， xy，求 x2y2的值. 23.已知 a（a）（ ba2），求222baab的值. 24.已知ab7，ab10，求a2b2， （ab）2的值25.已知 2ab5，ab23，求 4a2b21 的值26.已知（ab）29， （ab）25，求a2b2，ab的值27.已知2()16,4,abab求223ab与2()ab的值。28.已知()5,3abab求2()ab与223()ab的值。29.已知6,4abab求ab与22ab的值。30.已知224,4abab求22a b的值。31.已知6,4abab，求22223a ba bab的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 32. 已知222450 xyxy，求21(1)2xxy的值。33.已知16xx，求221xx的值。34.试说明不论 x,y 取何值，代数式226415xyxy的值总是正数。35.已知 m2+n2-6m+10n+34=0 ，求 m+n 的值36.已知0136422yxyx，yx、都是有理数，求yx的值。37.已知2()16,4,abab求 a2+b2的值。38.要使 x2xa 成为形如（ xb）2的完全平方式，则a，b 的值为多少？39如果 xx18，且 xx1，求 xx1的值。40. 已知 m221m14 求（ mm1）2的值。41.利用完全平方公式化简(a+b+c+d)242.证明： (m-9)2-(m+5)2是 28 的倍数，其中 m 为整数 .(提示：只要将原式化简后各项均能被28 整除) 43.化简（1-x2） （1-y2）-4xy44.求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被 6 整除45.试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值与 x 的值无关46.(x+2)2-(x+1)(x-1),其中 x=1.547.xyyxyxyx25)3)()2(22,其中21,2 yx48.)2)(2(2)(2()2(2bababababa，其中2,21ba. 49. (2a 3b)(3b 2a) （a2b）2, 其中： a=2,b=3 50. 有这样一道题，计算： 2（x+y）(x y)+ （x+y）2xy+ （xy）2+xy 的值，其中 x=2006， y=2007； 某同学把“y=2007” 错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 51.已知三角形 ABC的 三边 长 分 别 为a,b,c且a,b,c满 足 等 式22223()()abcabc，请说明该三角形是什么三角形？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
