2022年小升初数学专题复习：圆的认识与周长 .pdf

学生姓名性别年级小六学科数学授课教师上课时间2015 年月日第（ 07）次课共（ 15）次课课时： 3 课时教学课题圆的认识与周长教学目标（1）使学生理解圆的定义，认识圆，并能够解答相关的题型。（2）会求解与圆相关的组合图形的周长。（3）掌握圆的周长在实际问题中的应用。教学重点与难点会求解与圆相关的组合图形的周长，掌握圆的周长在实际问题中的应用。教学过程知识点一：圆的认识圆的定义： 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的 集合叫做圆1（ci rcle ）。这个定点叫做圆的 圆心 。圆形一周的长度，就是圆的周长。【注： 圆的第二定义平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个常数，则此动点的轨迹是圆。 】1）. 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为 r（radius ）。2）. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为 d（diameter ）。直径所在的直线是圆的对称轴。例题 ：圆的认识；、是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。、在同一个圆或相等的圆中， 所有的半径长度都 （）；所有的直径长度都 （）。直径的长度是半径的（）。、画一个直径4 厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。、连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（），用字母（）表示。、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。、（）决定圆的大小；（）决定圆的位置。变式练习： 填空题；1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。2、从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径。3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。4、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。5、用圆规画一个直径20 厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 判断题（对的打 “”，错的打 “”）6、水桶是圆形的。（）7、所有的直径都相等。（）8、圆的直径是半径的2 倍。（ ）9、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）知识点二： 圆的周长1. 圆的周长的意义：围成圆一周的曲线长度叫做圆的周长，记作C。2. 圆周率：圆的周长与圆的直径的比值叫圆周率，记作。是一个无限不循环小数，实际应用中取近似值 3.14 。3. 周长计算公式： 圆的周长直径圆周率半径2圆周率，用字母表示： C d 或 C 2r。4. 半圆的周长公式： r+d 或d2+d 5. 圆周长的一半是： r 或d2 例题 1：1、圆的周长是这个圆的直径的（）倍，2、圆的周长是这个圆的半径的（）倍。3、如果圆的半径扩大2 倍，那么圆的直径扩大（）倍，那么圆的周长扩大（）倍。4、半圆的周长 =（ ）5、知道圆的（），就可以求圆的周长。6、半径是 3 分米的一个圆，它的周长是（）分米。7、求下面各圆的周长（单位：厘米）r5 d2 例题 2：如图，两只蚂蚁都要从A点爬到 B点，有两条路可以走，甲蚂蚁爬的是一个大半圆周(图中细线 ) ，乙蚂蚁爬的是三个小半圆周(图中粗黑线部分 )，聪明的你能比一比哪一只蚂蚁爬的路线更近一些吗 ? 变式练习：判断正误；1、在一个圆中有一条直径，两条半径 ( ) 2、 从圆内到圆上任意一点的线段叫做半径 ( ) 3、是一个无限循环小数 ( ) 4、半圆形的周长就等于圆的周长的一半 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 求图形的周长；1如图，大半圆周的半径是6 厘米，求阴影部分的周长是多少厘米? 2如图， AB=20厘米，求图中所有半周长 ( 即 A到 B的实线部分 ) 和是多少厘米 ? 知识点三： 圆的周长实际应用；例题 1：学校圆形大钟的时针长75厘米，分针转动一周时时针针尖走过的路程是多少米？例题 2：一种自行车轮胎的外直径60 厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车行驶 10 分钟行驶多少米？例题 3：一种自行车轮胎外直径35.36 厘米，如果平均每分钟转100圈，通过长 1670 米的武汉长江大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）例题 4：一个圆形水池的半径6 米。小明沿着水池边走了5 圈，一共走了多少米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 变式练习：1、 李大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形养鸡场， 用了多长的篱笆？这个养鸡场有多大？如果不靠墙围，那么需要多长的篱笆？2、一辆自行车车轮外直径为0.6 米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？3、一根铁丝长18.84 米，绕成 10 个圈，每个圆形圈的半径是多少？课后作业1. 一个圆的直径扩大2 倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。2. 两个圆的半径的比是2:3 ，它们直径的比是（），周长的比是（）。3. 一个半圆的直径10 分米，这个半圆的周长是（）分米4. 一块手表的分针长2 厘米，它的针尖一昼夜走多少米？5.一辆自行车轮胎的外直径71 厘米，如果每分钟转100 圈，这辆自行车一小时能行多少米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 6.一根铁丝长 37.68 米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？7. 要在底面半径是14 厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁箍，接头部分是6 厘米，共需用铁丝多少厘米。8.一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为31.4 厘米，如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长多少厘米？9.一个水缸，从里面量，缸口直径是 50厘米，缸壁厚 5 厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -